A 2-Layered Game-Theoretic Deep Learning Model for Predicting Lodging Demand: SHAP and Nash Equilibrium

기술 요약: 숙박 수요 예측을 위한 2계층 게임 이론 기반 딥러닝 모델

문제 제기
관광 수요를 예측하는 것은 숙박업 분야의 가격 책정 및 수익 관리에 있어 필수적입니다. 그러나 에어비앤비(Airbnb)와 같은 개인 간 거래(P2P) 플랫폼의 등장은 기존의 시계열 모델(예: ARIMA, SARIMAX)이 정확하게 포착하기 어려운 복잡하고 이질적인 수요 패턴을 도입했습니다. 또한, 고급 머신러닝(ML) 및 딥러닝(DL) 모델은 종종 더 높은 정확도를 보임에도 불구하고, 이해관계자들이 예측을 신뢰하거나 수요의 동인을 이해하는 데 필요한 해석 가능성이 부족한 "블랙박스"로 작동합니다. 추가적으로, 기존의 예측 모델들은 속성들을 고립된 상태로 취급하여, 호스트가 경쟁자의 행동과 시장 역학에 따라 가격 및 가용성을 조정하는 전략적 상호 의존성을 간과하는 경러가 있습니다. 본 연구는 예측 정확도를 높이는 동시에 해석 가능성을 강화하고 전략적 시장 행동을 통합하는 이중 과제를 해결하고자 합니다.

연구 방법론
본 연구는 딥러닝, 설명 가능한 AI(XAI), 그리고 게임 이론을 결합한 하이브리드 프레임워크를 제안하며, 이를 미시간주 앤아버(Ann Arbor)의 1,852개 에어비앤비 리스팅에서 추출한 729,888개의 일일 관측 데이터(2021년 1월~2022년 12월)에 적용하였습니다. 방법론은 두 개의 뚜렷한 계층로 운영됩니다:

1. 예측 모델링 및 해석 가능성 (협력 게임 계층):

   • 테스트된 모델: 본 연구는 전통적인 베이스라인(선형 회귀, SARIMX)과 고급 아키텍처(완전 연결 신경망(FCNN), 장단기 메모리(LSTM), 트랜스포머(Transformer), 그리고 트랜스포머-LSTM 하이브리드)를 비교합니다.
   • 특성 공학(Feature Engineering): 속성 데이터(침실 수, 수용 인원), 위치 데이터(위도, 경도, 우편번호), 시간적 지표(공휴일, 이벤트)를 포함한 22개의 특성을 활용하였습니다.
   • SHAP 통합: "블랙박스" 문제를 해결하기 위해, 협력 게임 이론에 뿌리를 둔 Shapley Additive Explanations(SHAP)를 적용하였습니다. SHAP은 각 특성을 공유된 보수에 기여하는 "플레이어"로 취급하여, 각 특성이 예측에 기여하는 한계 기여도를 정량화합니다.
   • 시나리오: 세 가지 시나리오를 테스트하였습니다: (1) 전체 특성 세트 사용, (2) SHAP 점수가 임계값 이상인 특성 선택, (3) 상위 SHAP 특성과 그다음으로 중요한 4개의 변수를 포함한 확장된 선택.

2. 전략적 시뮬레이션 (경쟁 게임 계층):

   • 클러스터링: 경쟁자들이 유사한 수요 조건에 직면하도록 수치적 속성(가격, 위치, 수용 인원)을 기반으로 K-평균 클러스터링을 사용하여 데이터를 4개의 하위 시장으로 분류하였습니다. 최적의 클러스터 수($k=4$)는 엘보우 방법(elbow method)을 통해 결정되었습니다.
   • 게임 시뮬레이션: 가장 성능이 우수한 예측 모델(FCNN)을 사용하여 수요 확률을 생성한 후, 각 클러스터 내의 속성 쌍 간에 3x3 2인 가격 게임(버트랜드 및 스택켈버그 게임)을 시뮬레이션하였습니다.
   • 전략: 플레이어는 저가(Low), 중가(Medium), 고가(High) 가격 전략 중 하나를 선택합니다. 보수는 기대 수익(예약 확률 $\times$ 가격)으로 정의되었습니다. 본 연구는 내쉬 균형(동시 이동)과 스택켈버그 균형(순차 이동)을 분석하여 안정적인 가격 책정 전략을 식별하였습니다.

주요 결과

• 모델 성능: 딥러닝 모델은 전통적인 베이스라인을 유의미하게 능가했습니다. 전체 특성 세트(시나리오 1)에서 FCNN이 가장 높은 성능(정밀도: 92.50%, F1-score: 93.21%, 정확도: 89.59%, ROC AUC: 95.48%)을 달s했습니다. SHAP 기반 특성 선택(시나리오 2)에서는 트랜스포머 모델이 가장 우수한 성능(F1-score: 93.11%)을 보였습니다. 트랜스포머-LSTM 하이브리드는 어떤 시나리오에서도 단일 최적 모델을 능가하지 못했습니다.
• 해석 가능성: SHAP 분석은 청소비(Cleaning Fee), 가격, 욕실 수, 지리적 지표(위도, 경기장과의 거리)를 포함한 핵심 수요 동인을 식별하였습니다. 이는 특성의 중요성에 대한 투명하고 실행 가능한 통찰력을 제공하였습니다.
• 시장 역학 및 균형:
  • 클러스터 1 (고가, 저수요): 두 플레이어 모두 "고가/고가" 가격 책정에서 내쉬 균형에 도달하였으며, 이는 방어적 가격 전략을 시사합니다.
  • 클러스터 2 (저가, 저수요): 한 플레이어는 높은 가격을 유지하고 다른 플레이어는 최저 가격 수준에서 경쟁하는 비대칭적 균형이 나타났으며, 이는 효과적인 시장 세분화를 보여줍니다.
  • 클러스터 3 (고수요, 중가): "저가/고가" 균형이 관찰되었으며, 이는 가격 변동과 관계없이 높은 수요를 유지할 수 있는 비탄력적 수요를 나타내지만, 전략적 상호작용은 보완적인 가격 역할을 시사합니다.
  • 클러스터 4 (고가, 고수요): "고가/고가" 균형이 발견되었으며, 두 플레이어 모두 부정적인 소비자 반응을 유발하지 않고 높은 가격대를 통해 이익을 얻었습니다.
• 스택켈버거 vs 내쉬: 모든 클러스터에서 스택켈버거(선도자-추종자) 결과가 내쉬 균형과 동일하게 나타났으며, 이는 해당 쌍별 시장에서 선점 우위(first-mover advantage)가 없음을 나타냅니다.

주요 기여

1. 이중 계층 게임 이론: 본 연구는 두 가지 수준에서 게임 이론을 적용하는 새로운 프레임워크를 도입하였습니다: 협력적 수준(특성 귀속을 위한 SHAP)과 경쟁적 수준(가격 시뮬레이션). 이는 정적인 예측을 넘어 전략적 상호 의존성을 모델링합니다.
2. 설명 가능한 AI 통합: 특성 중요성을 샤플리 값(Shapley values)에 근거하게 함으로써, 본 연구는 높은 정확도의 딥러닝과 관광 시장의 이론적·행동적 해석 가능성 사이의 간극을 메웁니다.
3. 동적 균형 분석: 정적인 가정을 사용하는 기존 연구와 달리, 본 연구는 ML 생성 수요 추정치를 사용하여 실시간 가격 게임을 시뮬레이션함으로써 시장 균형에 대한 동적인 뷰를 제공합니다.
4. 하이브리드 아키텍처 평가: 본 연구는 단기 임대 수요 맥락에서 FCNN, LSTM, 트랜스포머 모델의 성능에 대한 경험적 증거를 제공하며, 풍부한 특성 세트를 가진 FCNN과 선택적 입력을 가진 트랜스포머의 효용성을 강조합니다.

의의 및 주장
본 논문은 머신러닝의 해석 가능성을 경제적 및 행동적 추론과 정렬함으로써 관련 문헌을 발전시킨다고 주장합니다. 본 연구는 예측 특성을 전략적 신호로 취급하고 호스트 간의 상호작용을 게임 이론을 통해 모델링하는 것이 정확도 중심의 접근 방식보다 시장 역학에 대해 더 일관된 설명을 제공한다고 상정합니다.

실무적으로, 본 연구의 결과는 시장이 포화된 경우 가격 변화가 낮은 한계 수익을 낼 수 있음을 시사하며, 이에 따라 비가격 전략(예: 리스팅 품질, 최소 숙박 기간)으로의 전환을 촉구합니다. 반대로, 경쟁이 치열한 핵심 시장에서는 특정 가격 규칙(예: 경쟁자의 가격대 매칭)이 효과적일 수 있습니다. 본 연구는 이러한 쌍별 시장에서 선점 우위가 없다는 점은 호스트가 가격을 먼저 설정하려 하기보다 시장 포지셔닝에 집중해야 함을 의미한다고 결론짓습니다. 마지막으로, SHAP의 통합은 "블랙박스" 장벽에 대한 해결책으로 제시되어, AI 기반 수익 관리를 더욱 투명하고 실행 가능하게 만듭니다.