A 2-Layered Game-Theoretic Deep Learning Model for Predicting Lodging Demand: SHAP and Nash Equilibrium

Resumo Técnico: Um Modelo de Aprendizado Profundo de Teoria dos Jogos de 2 Camadas para Previsão de Demanda de Hospedagem

Definição do Problema
A previsão da demanda turística é essencial para a precificação e gestão de receita no setor de hospitalidade. No entanto, a emergência de plataformas de par a par (P2P), como o Airbnb, introduziu padrões de demanda complexos e heterogêneos que os modelos tradicionais de séries temporais (ex: ARIMA, SARIMAX) têm dificuldade em capturar com precisão. Além disso, modelos avançados de aprendizado de máquina (ML) e aprendizado profundo (DL), embora frequentemente mais precisos, operam como "caixas pretas", carecendo da interpretabilidade necessária para que as partes interessadas confiem nas previsões ou compreendam os direcionadores da demanda. Adicionalmente, os modelos de previsão existentes frequentemente tratam as propriedades de forma isolada, ignorando a interdependência estratégica onde os anfitriões ajustam preços e disponibilidade com base nas ações dos concorrentes e nas dinâmicas de mercado. Este estudo aborda os desafios duplos de melhorar a precisão preditiva enquanto aumenta a interpretabilidade e incorpora o comportamento estratégico de mercado.

Metodologia
O estudo propõe uma estrutura híbrida integrando aprendizado profundo, IA explicável (XAI) e teoria dos jogos, aplicada a um conjunto de dados de 729.888 observações diárias de 1.852 anúncios do Airbnb em Ann Arbor, Michigan (janeiro de 2021 – dezembro de 2022). A metodologia opera em duas camadas distintas:

1. Modelagem Preditiva e Interpretabilidade (Camada de Jogo Cooperativo):

   • Modelos Testados: O estudo compara bases tradicionais (Regressão Linear, SARIMAX) contra arquiteturas avançadas: Redes Neurais Totalmente Conectadas (FCNN), Long Short-Term Memory (LSTM), Transformers e um híbrido Transformer–LSTM.
   • Engenharia de Atributos (Feature Engineering): Foram utilizados 22 atributos, incluindo características da propriedade (quartos, capacidade), dados de localização (latitude, longitude, código postal) e indicadores temporais (feriados, eventos).
   • Integração SHAP: Para abordar a questão da "caixa preta", as Explicações Aditivas de Shapley (SHAP) foram aplicadas. Baseado na teoria dos jogos cooperativos, o SHAP quantifica a contribuição marginal de cada atributo para a previsão, tratando os atributos como "jogadores" que contribuem para um prêmio compartilhado.
   • Cenários: Três cenários foram testados: (1) usando o conjunto completo de atributos, (2) selecionando atributos baseados em pontuações SHAP acima de um limite, e (3) uma seleção expandida incluindo os principais atributos SHAP mais os quatro atributos mais significativos subsequentes.

2. Simulação Estratégica (Camada de Jogo Competitivo):

   • Agrupamento (Clustering): Os dados foram agrupados em quatro submercados usando agrupamento K-means baseado em atributos numéricos (preço, localização, capacidade) para garantir que competidores dentro de um mesmo grupo enfrentassem condições de demanda semelhantes. O número ideal de grupos ($k=4$) foi determinado via método do cotovelo (elbow method).
   • Simulação de Jogo: Usando o modelo de previsão com melhor desempenho (FCNN) para gerar probabilidades de demanda, o estudo simulou jogos de preços de dois jogadores 3x3 (Bertrand e Stackelberg) entre pares de propriedades dentro de cada grupo.
   • Estratégias: Os jogadores escolheram entre estratégias de preço Baixo, Médio ou Alto. Os ganhos (payoffs) foram definidos como receita esperada (probabilidade de reserva $\times$ preço). O estudo analisou os Equilíbrios de Nash (movimentos simultâneos) e equilíbrios de Stackelberg (movimentos sequenciais) para identificar estratégias de preços estáveis.

Principais Resultados

• Desempenho do Modelo: Os modelos de aprendizado profundo superaram significativamente as bases tradicionais. No conjunto completo de atributos (Cenário 1), a FCNN alcançou o maior desempenho (Precisão: 92,50%, F1-score: 93,21%, Acurácia: 89,59%, ROC AUC: 95,48%). No Cenário 2 (seleção de atributos baseada em SHAP), o modelo Transformer emergiu como o melhor performer (F1-score: 93,11%). O híbrido Transformer–LSTM não superou os melhores modelos individuais em nenhum cenário.
• Interpretabilidade: A análise SHAP identificou os principais direcionadores da demanda, incluindo Taxa de Limpeza, Preço, Número de Banheiros e indicadores geoespaciais (Latitude, Distância do Estádio). Isso forneceu insights transparentes e acionáveis sobre a importância dos atributos.
• Dinâmicas de Mercado e Equilíbrios:
  • Grupo 1 (Preço Alto, Baixa Demanda): Ambos os jogadores atingiram um Equilíbrio de Nash em preços "Alto/Alto", sugerindo uma estratégia de preços defensiva.
  • Grupo 2 (Preço Baixo, Baixa Demanda): Surgiu um equilíbrio assimétrico onde um jogador mantinha preços altos enquanto o outro competia no nível de preço mais baixo, segmentando efetivamente o mercado.
  • Grupo 3 (Alta Demanda, Preço Moderado): Foi observado um equilíbrio "Baixo/Alto", indicando uma demanda inelástica onde as propriedades podem sustentar alta demanda independentemente das flutuações de preço, embora a interação estratégica sugira papéis de preços complementares.
  • Grupo 4 (Preço Alto, Alta Demanda): Foi encontrado um equilíbrio "Alto/Alto", onde ambos os jogadores se beneficiaram de faixas de preços altas sem desencadear reações adversas dos consumidores.
  • Stackelberg vs. Nash: Em todos os grupos, os resultados de Stackelberg (líder-seguidor) foram idênticos aos Equilíbrios de Nash, indicando ausência de vantagem do primeiro movimento nestes mercados de pares.

Principais Contribuições

1. Teoria dos Jogos de Duas Camadas: O estudo introduz uma estrutura inovadora aplicando a teoria dos jogos em dois níveis: cooperativo (SHAP para atribuição de atributos) e competitivo (simulação de preços), indo além da previsão estática para modelar interdependências estratégicas.
2. Integração de IA Explicável: Ao fundamentar a importância dos atributos nos valores de Shapley, o estudo preenche a lacuna entre o alto desempenho de modelos de aprendizado profundo e a necessidade de interpretabilidade teórica e comportamental em mercados de turismo.
3. Análise de Equilíbrio Dinâmico: Diferente de estudos anteriores que dependem de suposições estáticas, esta pesquisa utiliza estimativas de demanda geradas por ML para simular jogos de preços em tempo real, ofereando uma visão dinâmica dos equilíbrios de mercado.
4. Avaliação de Arquitetura Híbrida: A pesquisa fornece evidências empíricas sobre o desempenho de modelos FCNN, LSTM e Transformer no contexto da demanda de aluguel de curto prazo, destacando a eficácia da FCNN com conjuntos de atributos ricos e dos Transformers com entradas seletivas.

Significância e Alegações
O artigo afirma avançar na literatura ao alinhar a interpretabilidade do aprendizado de máquina com o raciocínio econômico e comportamental. Ele postula que tratar os atributos de previsão como sinais estratégicos e modelar as interações entre anfitriões através da teoria dos jogos oferece uma explicação mais coerente das dinâmicas de mercado do que abordagens centradas apenas na precisão.

Praticamente, os achados sugerem que em mercados altamente saturados, mudanças de preço podem gerar retornos marginais baixos, promovendo uma mudança para estratégias não relacionadas ao preço (ex: qualidade do anúncio, estadias mínimas). Por outro lado, em mercados centrais competitivos, regras de preços específicas (ex: igualar faixas de preços rivais) podem ser eficazes. O estudo conclui que a ausência de uma vantagem do primeiro movimento nestes mercados de pares implica que os anfitriões devem focar no posicionamento de mercado em vez de tentar definir preços primeiro. Finalmente, a integração do SHAP é apresentada como uma solução para a barreira da "caixa preta", tornando a gestão de receita impulsionada por IA mais transparente e acionável para profissionais.