A 2-Layered Game-Theoretic Deep Learning Model for Predicting Lodging Demand: SHAP and Nash Equilibrium

技术摘要：一种用于预测住宿需求的双层博弈论深度学习模型

问题陈述
预测旅游需求对于住宿业的价格制定和收益管理至关重要。然而，随着 Airbnb 等点对点（P2P）平台的兴起，引入了复杂的、异质性的需求模式，传统的序列模型（如 ARIMA、SARIMAX）难以准确捕捉这些模式。此外，先进的机器学习（ML）和深度学习（DL）模型虽然通常更准确，但往往作为“黑盒”运行，缺乏利益相关者所要求的解释性，难以建立对预测结果的信任或理解需求驱动因素。此外，现有的预测模型通常孤立地对待房产，忽略了战略相互依赖性，即房东会根据竞争对手的行为和市场动态来调整定价和可用性。本研究旨在解决提高预测准确性并增强可解释性，以及纳入战略市场行为的双重挑战。

研究方法
本研究提出了一个整合深度学习、可解释人工智能（XAI）和博弈论的混合框架，应用于来自密歇根州安娜堡市（2021年1月–2022年12月）1,852 个 Airbnb 房源的 729,888 条每日观测值数据集。该方法在两个不同的层面上运行：

1. 预测建模与可解释性（合作博弈层）：

   • 测试模型： 研究对比了传统基准模型（线性回归、SARIMAX）与先进架构：全连接神经网络（FCNN）、长短期记忆网络（LSTM）、Transformer 以及 Transformer–LSTM 混合模型。
   • 特征工程： 利用了 22 个特征，包括房产属性（卧室数量、容量）、地理位置数据（经度、纬度、邮编）以及时间指标（节假日、活动）。
   • SHAP 集成： 为了解决“黑盒”问题，研究应用了 Shapley 加性解释（SHAP）。SHAP 植根于合作博弈论，通过量化每个特征对预测的边际贡献，将特征视为为共享收益做出贡献的“玩家”。
   • 情景测试： 测试了三种情景：（1）使用全量特征集；（2）基于 SHAP 分数超过阈值进行特征选择；（3）扩展选择，包括前几名 SHAP 特征加上接下来的四个最显著变量。

2. 战略模拟（竞争博弈层）：

   • 聚类： 数据被聚类为四个子市场，使用基于数值属性（价格、位置、容量）的 K-means 聚类，以确保同一集群内的竞争者面临相似的需求条件。通过肘部法则确定了最优聚类数（$k=4$）。
   • 博弈模拟： 使用表现最佳的预测模型（FCNN）生成需求概率，在每个集群内的两两房产之间模拟 3x3 的双人定价博弈（伯特兰德博弈和斯塔克尔伯格博弈）。
   • 策略： 玩家在低、中、高三种定价策略之间进行选择。收益定义为预期收入（预订概率 $\times$ 价格）。研究分析了纳什均衡（同时行动）和斯塔克尔伯格均衡（顺序行动），以识别稳定的定价策略。

主要结果

• 模型性能： 深度学习模型显著优于传统基准模型。在全量特征集（情景 1）中，FCNN 表现最佳（精确率：92.50%，F1 分数：93.21%，准确率：89.59%，ROC AUC：95.48%）。在情景 2（基于 SHAP 的特征选择）中，Transformer 模型脱颖而出，成为表现最好的模型（F1 分数：93.11%）。Transformer–LSTM 混合模型在任何情景下均未超越单一最佳模型。
• 可解释性： SHAP 分析识别了需求的关键驱动因素，包括清洁费、价格、卫浴数量以及地理空间指标（纬度、距离体育场距离）。这提供了透明且具有操作性的特征重要性见解。
• 市场动态与均衡：
  • 集群 1（高价、低需求）： 两名玩家均在“高/高”定价处达到纳什均衡，表明了一种防御性定价策略。
  • 集群 2（低价、低需求）： 出现了一种非对称均衡，其中一名玩家维持高价，而另一名玩家则通过最低价格水平进行竞争，从而有效地实现了市场细分。
  • 集群 3（高需求、中等价格）： 观察到“低/高”均衡，表明需求缺乏弹性，房产无论价格如何波动都能维持高需求，尽管战略互动表明存在互补定价角色。
  • 集群 4（高价、高需求）： 发现“高/高”均衡，即两名玩家均能从高定价区间获益，而不会引发负面的消费者反应。
  • 斯塔克尔伯格 vs. 纳什： 在所有集群中，斯塔克尔伯格（领导者-跟随者）的结果与纳什均衡一致，表明在这些两两配对的市场中不存在先发优势。

核心贡献

1. 双层博弈论： 本研究引入了一个创新的框架，在两个层面应用博弈论：用于特征归因的合作博弈（SHAP）和用于定价模拟的竞争博弈。这超越了静态预测，转向对战略相互依赖性的建模。
2. 可解释人工智能集成： 通过将特征重要性建立在 Shapley 值之上，本研究弥合了高精度深度学习与旅游市场理论及行为解释之间的鸿沟。
3. 动态均衡分析： 不同于以往依赖静态假设的研究，本研究利用机器学习生成的预测需求来模拟实时定价博弈，提供了市场均衡的动态视角。
4. 混合架构评估： 研究提供了关于 FCNN、LSTM 和 Transformer 模型在短期租赁需求背景下表现的实证证据，强调了 FCNN 在丰富特征集下的有效性以及 Transformer 在选择性输入下的效能。

意义与主张
本文声称通过将机器学习的可解释性与经济及行为推理相结合，推进了相关文献的发展。文章认为，将预测特征视为战略信号，并通过博弈论对房东互动进行建模，比仅关注准确性的方法能更连贯地解释市场动态。

在实践层面，研究结果表明，在高度饱和的市场中，价格变动可能会产生较低的边际回报，从而促使房东转向非价格策略（如房源质量、最短入住天数）。相反，在竞争激烈的核心市场中，特定的定价规则（如匹配竞争对手的定价层级）可能是有效的。研究结论指出，在这些两两配对的市场中不存在先发优势，这意味着房东应专注于市场定位，而非试图率先设定价格。最后，SHAP 的集成被呈现为解决“黑盒”障碍的方案，使 AI 驱动的收益管理对从业者而言更加透明且具可操作性。