Physics-Informed Machine Learning for Predicting Buckling Performance and Damage Evolution in Graphene Reinforced Basalt/Epoxy Composites

기술 요약: 그래핀 강화 현무암/에폭시 복합재의 좌굴 성능 및 손상 진화 예측을 위한 물리 기반 머신러닝

문제 정의
현무암 섬유 강화 폴리머 복합재(BFRC)는 경량 구조용 응용 분야에서 유리 및 탄소 섬유를 대체할 수 있는 지속 가능한 고강도 대안을 제공한다. 그러나 이러한 재료의 활용도는 약한 섬유-매트릭스 계면 접착력, 조기 손상 발생, 그리고 제한된 압축 안정성으로 인해 제약을 받는다. 특히, 현무암 복합재는 압축 하중 하에서 미세 좌굴(micro-buckling) 및 섬유 불안정성을 겪는 경우가 많으며, 이는 층간 분리(delamination)와 내충격성 저하로 이어진다. 환원된 그래핀 옥사이드(rGO)를 이용한 나노물질 기능화는 매트릭스 강성과 계면 결합을 향상시키는 데 유망한 것으로 나타났으나, 기존 연구는 일반적으로 매트릭스 수정 또는 섬유 코팅 중 하나를 독립적으로 다루는 방식에 국한되어 있다. 즉, 이중 상(dual-phase) 기능화를 동시에 탐구하고 이러한 나노 규모의 향상을 비선형 좌굴 및 점진적 손상 조건 하에서의 거시적 구조 안정성으로 변환하는 통합된 프레임워크가 부족한 실정이다. 또한, 전통적인 설계 최적화는 계산 비용이 많이 드는 유한 요소 분석(FEA)에 의존하므로, 방대한 설계 공간(기하학적 파라미터 및 적층 순서)을 탐색하는 것이 비실용적이다.

방법론
본 연구는 이중 상 rGO 기능화, 다중 스케일 모델링, 그리고 물리 기반 머신러닝(ML)을 결합한 통합 실험-계산 프레임워크를 제안한다.

1. 재료 제조 및 특성 분석:
   다음 네 가지 복합재 시스템을 진공 보조 수지 이송 성형(VARTM) 기술을 사용하여 제작하였다:

• BEC: 현무암/에폭시 (대조군).
• BREC: rGO가 변형된 에폭시 매트릭스 (0.75 wt.% rGO).
• CBEC: rGO가 코팅된 현무암 섬유 (전기 영동 퇴적을 통한 0.3 wt.% rGO).
• CBREC: rGO 변형 매트릭스와 코팅된 섬유를 모두 적용한 하이브리드 시스템.
  나노 규모의 강화 효과를 고려하여 최적의 구성을 식별하기 위해 ASTM 표준에 따라 기계적 특성(인장, 압축, 층간 전단 및 파괴 인성)을 특성화하였다.

2. 다중 스케일 모델링:

• 미시 역학: 나노 규모의 강화 효과를 반영하여 복합재의 유효 직교 이방성 특성을 균질화하기 위해 ANSYS 2024 R1에서 대표 체적 요소(RVE) 접근법을 채택하였다.
• 거시적 FEM: SHELL181 요소를 사용하여 좌굴 거동을 시뮬레이션하기 위한 비선형 유한 요소 분석을 수행하였다. 이 모델은 기하학적 비선형성을 포함하며, 연속체 손상 역학(CDM)과 결합된 Hashin 파손 기준을 기반으로 한 점진적 손상 진화를 반영하였다.
• 데이터셋 생성: 기하학적 파라미터(길이, 너비, 두께)와 적층 순서를 변화시켜 총 12,852개의 적층 구성에 대한 포괄적인 데이터셋을 생성하였다.

3. 물리 기반 머신러닝:
   반복적인 FEA의 계산 비용을 극복하기 위해, FEM 생성 데이터셋을 사용하여 ML 대리 모델(surrogate models)을 개발하였다. 세 가지 모델을 평가하였다:

• 선형 추세를 포착하기 위한 선형 회귀(LR).
• 비선형 강성-불안정성 관계를 포착하기 위한 서포트 벡터 회귀(SVR).
• 선형 및 비선형 예측 능력을 모두 활용하기 위해 LR과 SVR을 결합한 앙상블 모델(가중 평균 및 스태킹 방식).
• 해석 가능성: 모델의 예측이 역학적으로 해석 가능하도록 SHAP(SHapley Additive exPlanations)을 사용하여 특징 중요도를 할당하였다.

주요 결과

• 기계적 성능: 이중 상 기능화(CBREC)가 가장 유의미한 개선을 나타냈다. 대조군(BEC)과 비교했을 때, CBREC 복합재는 인장 강도가 23.45% 증가하였고, 압축 강도는 60% 증가(200 MPa에서 320 MPa로)하였으며, 층간 전단 및 파괴 인성이 향상되었다. 이러한 개선은 시너지 효과를 내는 응력 분산, 개선된 계면 결합 및 매트릭스 강성 증가에 기인한다.
• 손상 진화: 점진적 손상 분석 결과, CBREC 구성은 손상 개시를 지연시키고 안정적인 하중 재분배를 촉진하여 섬유 킹킹(kinking) 및 층간 분리와 관련된 조기 파손 모드를 효과적으로 완화하는 것으로 나타났다.
• 머신 러닝 성능: 앙상블 모델은 임계 좌굴 하중을 예측하는 데 있어 결정 계수($R^2$) 0.973을 달疾성, 개별 모델을 크게 상회하는 성능을 보였다. SHAP 분석은 적층 길이와 너비가 좌굴 저항을 결정하는 지배적인 파라미터임을 확인하였다.
• 효율성: ML 대리 모델은 반복적인 FEA 시뮬레이션을 성공적으로 대체하여, 설계 공간 전체에서 좌굴 성능을 신속하게 예측하고 최적화할 수 있게 하였다.

의의 및 주장
저자들은 본 연구가 이중 상 rGO 기능화가 현무암 섬유 강화 복합재의 비선형 좌굴 응답 및 점진적 손상 거동을 향상시키는 역할을 한다는 것을 입증한 최초의 종합적인 실험-계산 조사임을 주장한다. 본 연구는 재료 변형(나노 규모)과 구조적 응답(거시 규모), 그리고 데이터 기반 최적화 사이의 직접적이고 추적 가능한 연결 고리를 구축하였다.

제안된 프레임워크의 의의는 다음과 같다:

1. 이중 상 접근법을 통해 계면 결합과 매트릭스 인성 사이의 트레이드오프(trade-off) 문제를 해결한다.
2. 나노 규모의 계면 향상을 거시적 구조 안정성 예측으로 변환하는 물리적으로 일관된 스케일 간 연결을 제공한다.
3. 고충실도 물리 기반 모델링과 해석 가능한 머신러닝을 통합함으로써, 모든 반복 단계마다 막대한 계산 비용이 드는 전체 규모의 FEA 없이도 경량화되고 내충격성이 강한 복합 구조 설계를 위한 효율적인 경로를 제공한다.