Physics-Informed Machine Learning for Predicting Buckling Performance and Damage Evolution in Graphene Reinforced Basalt/Epoxy Composites

Technische Zusammenfassung: Physik-informiertes maschinelles Lernen zur Vorhersage des Beulverhaltens und der Schadensentwicklung in Graphen-verstärkten Basalt/Epoxid-Verbundwerkstoffen

Problemstellung
Basaltfaserverstärkte Polymerverbundwerkstoffe (BFRCs) bieten eine nachhaltige, hochfeste Alternative zu Glas- und Kohlenstofffasern für leichte Strukturanwendungen. Ihre Eignung für fortgeschrittene technische Anwendungen wird jedoch durch die schwache Adhäsion zwischen Faser und Matrix, vorzeitige Schadensinitiierung und begrenzte Druckstabilität eingeschränkt. Insbesondere leiden Basaltverbundwerkstoffe unter Mikrobeulen und Faserinstabilität unter Druckbelastung, was zu Delamination und reduzierter Schadenstoleranz führt. Während die Funktionalisierung mit Nanomaterialien, insbesondere reduziertem Graphenoxid (rGO), vielversprechend zur Verbesserung der Matrixsteifigkeit und der Grenzflächenbindung ist, adressiert die bestehende Forschung solche Verbesserungen typischerweise isoliert – entweder durch Modifikation der Matrix oder durch Beschichtung der Fasern. Es mangelt an integrierten Frameworks, die gleichzeitig die dual-phasige Funktionalisierung untersuchen und diese nanoskaligen Verbesserungen in makroskalige strukturelle Stabilität, insbesondere unter nichtlinearem Beulen und progressiver Schadensentwicklung, übersetzen. Darüber hinaus stützt sich die traditionelle Designoptimierung auf rechenintensive Finite-Elemente-Analysen (FEA), was die Untersuchung umfangreicher Designräume (geometrische Parameter und Stapelfolgen) unpraktikabel macht.

Methodik
Die Studie schlägt ein integriertes experimentell-komputationales Framework vor, das dual-phasige rGO-Funktionalisierung, multiskalige Modellierung und physik-informiertes maschinelles Lernen (ML) kombiniert.

1. Materialherstellung und Charakterisierung:
   Vier Verbundsysteme wurden mittels der Vacuum Assisted Resin Transfer Molding (VARTM)-Technik hergestellt:

• BEC: Basalt/Epoxid (Kontrolle).
• BREC: rGO-modifizierte Epoxidmatrix (0,75 Gew.-% rGO).
• CBEC: rGO-beschichtete Basaltfasern (0,3 Gew.-% rGO via elektrophoretischer Deposition).
• CBREC: Hybridsystem mit sowohl rGO-modifizierter Matrix als auch beschichteten Fasern.
  Die mechanischen Eigenschaften (Zug, Druck, interlaminare Scherung und Bruchzähigkeit) wurden gemäß ASTM-Standards charakterisiert, um die optimale Konfiguration zu identifizieren.

2. Multiskalige Modellierung:

• Mikromechanik: Ein Repräsentatives Volumenelement (RVE)-Verfahren wurde in ANSYS 2024 R1 eingesetzt, um die effektiven orthotropen Eigenschaften der Verbundwerkstoffe zu homogenisieren, wobei die Effekte der nanoskaligen Verstärkung berücksichtigt wurden.
• Makroskalige FEM: Eine nichtlineare Finite-Elemente-Analyse wurde unter Verwendung von SHELL181-Elementen durchgeführt, um das Beulverhalten zu simulieren. Das Modell beinhaltete geometrische Nichtlinearität und progressive Schadensentwicklung basierend auf den Hashin-Versagenskriterien gekoppelt mit Kontinuumsschadensmechanik (CDM).
• Datensatzgenerierung: Ein umfassender Datensatz von 12.852 Laminatkonfigurationen wurde durch Variation geometrischer Parameter (Länge, Breite, Dicke) und Stapelfolgen generiert.

3. Physik-informiertes maschinelles Lernen:
   Um die Rechenkosten der iterativen FEA zu überwindigen, wurden ML-Surrogatmodelle unter Verwendung des FEM-generierten Datensatzes entwickelt. Drei Modelle wurden evaluiert:

• Lineare Regression (LR) für globale lineare Trends.
• Support Vector Regression (SVR) zur Erfassung nichtlinearer Steifigkeits–Instabilitäts-Beziehungen.
• Ein Ensemble-Modell, das LR und SVR (über gewichtete Mittelwertbildung und Stacking) kombiniert, um die Nutzung sowohl linearer als auch nichtlinearer prädiktiver Fähigkeiten zu ermöglichen.
• Interpretierbarkeit: SHapley Additive exPlanations (SHAP) wurden verwendet, um die Bedeutung der Merkmale (Feature Importance) zuzuordnen und sicherzustellen, dass die Vorhersagen des Modells mechanistisch interpretierbar sind.

Wesentliche Ergebnisse

• Mechanische Leistung: Die dual-phasige Funktionalisierung (CBREC) lieferte die signifikantesten Verbesserungen. Im Vergleich zur Kontrolle (BEC) zeigte der CBREC-Verbundstoff eine Steigerung der Zugfestigkeit um 23,45 %, eine Steigerung der Druckfestigkeit um 60 % (von 200 MPa auf 320 MPa) sowie eine verbesserte interlaminare Scherfestigkeit und Bruchzähigkeit. Diese Verbesserungen werden der synergistischen Spannungsverteilung, der verbesserten Grenzflächenbindung und der erhöhten Matrixsteifigkeit zugeschrieben.
• Schadensentwicklung: Die progressive Schadensanalyse zeigte, dass die CBREC-Konfiguration die Schadensinitiierung verzögert und eine stabile Lastumverteilung fördert, wodurch vorzeitige Versagensmodi im Zusammenhang mit Faserknicken (Kinking) und Delamination effektiv gemildert werden.
• Maschinelles Lernen Performance: Das Ensemble-Modell erreichte ein Bestimmtheitsmaß ($R^2$) von 0,973 bei der Vorhersage kritischer Beulkräfte und übertraf damit die Einzelmodelle signifikant. Die SHAP-Analyse identifizierte die Laminatlänge und -breite als die dominanten Parameter, welche die Beulwiderstandsfähigkeit bestimmen.
• Effizienz: Das ML-Surrogatmodell ersetzte erfolgreich repetitive FEA-Simulationen und ermöglichte eine schnelle Vorhersage und Optimierung des Beulverhaltens über den gesamten Designraum hinweg.

Bedeutung und Ansprüche
Die Autoren behaupten, dass diese Arbeit die erste umfassende experimentell-komputationale Untersuchung darstellt, die die Rolle der dual-phasigen rGO-Funktionalisierung bei der Verbesserung des nichtlinearen Beulverhaltens und des progressiven Schadensverhaltens von Basaltfaser-Verbundwerkstoffen demonstriert. Die Studie stellt eine direkte, nachvollziehbare Verbindung zwischen Materialmodifikation (Nanoskala), struktureller Antwort (Makroskala) und datengestützter Optimierung her.

Die Bedeutung des vorgeschlagenen Frameworks liegt in der Fähigkeit:

1. Den Zielkonflikt zwischen Grenzflächenbindung und Martixzähigkeit durch einen synergistischen dual-phasigen Ansatz zu lösen.
2. Eine physikalisch konsistente Verknüpfung über Skalen hinweg bereitzustellen, die nanoskalige Grenzflächenverbesserungen in makroskalige Vorhersagen der strukturellen Stabilität übersetzt.
3. Einen effizienten Pfad für das Design leichter, schadenstoleranter Verbundstrukturen durch die Integration von hochpräziser physikbasierter Modellierung mit interpretierbarem maschinellem Lernen zu bieten, wodurch eine schnelle Designexploration ohne die prohibitiven Rechenkosten einer vollständigen FEA für jede Iteration ermöglicht wird.