Physics-Informed Machine Learning for Predicting Buckling Performance and Damage Evolution in Graphene Reinforced Basalt/Epoxy Composites

技術要約：グラフェン強化玄武岩/エポキシ複合材料の座屈性能および損傷進展予測のための物理情報に基づく機械学習

問題提起
玄武岩繊維強化ポリマー（BFRC）複合材料は、軽量構造用途においてガラス繊維や炭素繊維に代わる持続可能な高強度代替案を提供する。しかし、高度なエンジニアリングにおけるその有用性は、弱い繊維・マトリックス間の界面密着性、早期の損傷発生、および限定的な圧縮安定性に制約されている。特に、玄武岩複合材料は、圧縮荷重下でのマイクロバックリング（微小座屈）や繊維の不安定性を引き起こしやすく、これが層間剥離や損傷許容性の低下を招く。還元型酸化グラフェン（rGO）によるナノ材料の機能化は、マトリックスの剛性と界面結合を強化する有望な手法であるが、既存の研究は通常、マトリックスの改質または繊維のコーティングのいずれか一方のみを扱う。すなわち、二相機能化（dual-phase functionalization）を同時に探索し、これらのナノスケールの強化を非線形座屈や進行性損傷条件下でのマクロスケールの構造安定性へと翻訳する統合的なフレームワークが欠如している。さらに、従来の設計最適化は計算コストの高い有限要素解析（FEA）に依存しており、広大な設計空間（幾何学的パラメータおよび積層シーケンス）の探索を実用的なものにするには困難である。

手法
本研究では、二相rGO機能化、マルチスケールモデリング、および物理情報に基づく機械学習（ML）を組み合わせた、統合的な実験・計算フレームワークを提案する。

1. 材料の作製と特性評価:
   以下の4種類の複合材料システムを、真空補助樹脂注入成形（VARTM）法を用いて作製した：

• BEC: 玄武岩/エポキシ（コントロール）。
• BREC: rGO修飾エポキシマトリックス（0.75 wt.% rGO）。
• CBEC: rGOコーティング玄武岩繊維（電気泳動堆積による0.3 wt.% rGO）。
• CBREC: rGO修飾マトリックスとコーティング繊維の両方を備えたハイブリッドシステム。
  最適な構成を特定するため、ASTM規格に従って機械的特性（引張、圧縮、層間剪断、および破壊靭性）を評価した。

2. マルチスケールモデリング:

• マイクロメカニクス: ナノスケールの強化効果を考慮し、ナノスケールの強化効果を考慮しながら、有効な直交異方性特性を均質化するために、ANSYS 2024 R1を用いた代表体積要素（RVE）アプローチを採用した。
• マクロスケールFEM: SHELL181要素を用いて、座屈挙動をシミュレートするための非線形有限要素解析を実施した。モデルには、幾何学的非線形性と、Hashin破壊基準と連続体損傷力学（CDM）を結合させた進行性損傷進展を組み込んだ。
• データセット生成: 長さ、幅、厚さの幾何学的パラメータおよび積層シーケンスを変化させることにより、12,852通りのラミネート構成からなる包括的なデータセットを生成した。

3. 物理情報に基づく機械学習:
   反復的なFEAの計算コストを克服するため、FEM生成データセットを用いたMLサロゲートモデルを開発した。3つのモデルを評価した：

• 線形トレンドを捉えるための線形回帰（LR）。
• 非線形な剛性–不安定性関係を捉えるためのサポートベクター回帰（SVR）。
• 線形および非線形な予測能力の両方を活用するために、LRとSVRを組み合わせたアンサンブルモデル（加重平均およびスタッキングによる）。
• 解釈性: 特徴量の重要度を帰属させるためにSHAP（SHapley Additive exPlanations）を用い、モデルの予測がメカニズム的に解釈可能であることを保証した。

主要な結果

• 機械的性能: 二相機能化（CBREC）が最も顕著な改善を示した。コントロール（BEC）と比較して、CBREC複合材料は、引張強度が23.45%向上し、圧縮強度（200 MPaから320 MPaへ）が60%向上し、層間剪断および破壊靭性が向上した。これらの改善は、相乗的な応力分布、界面結合の改善、およびマトリックス剛性の増加に起因する。
• 損傷進展: 進行性損傷解析により、CBREC構成が損傷の開始を遅らせ、安定した荷重再分配を促進し、繊維のキンキング（折れ曲がり）や層間剥離に関連する早期故障モードを効果的に緩和することが明らかになった。
• 機械学習の性能: アンサンブルモデルは、臨界座屈荷重の予測において決定係数（$R^2$）0.973を達成し、個別のモデルを大幅に上回る性能を示した。SHAP分析により、ラミネートの長さと幅が座屈抵抗を支配する主要なパラメータであることが特定された。
• 効率性: MLサロゲートモデルは、反復的なFEAシミュレーションの代替として成功し、設計空間全体における座屈性能の迅速な予測と最適化を可能にした。

意義および主張
著者らは、本研究が、玄武岩繊維強化複合材料の非線形座屈応答および進行性損傷挙動を強化するための二相rGO機能化の役割を実証した、初の包括的な実験・計算的研究であると主張している。本研究は、材料改質（ナノスケール）、構造応答（マクロスケール）、およびデータ駆動型最適化の間の直接的かつ追跡可能なリンクを確立している。

提案されたフレームワークの意義は、以下の点にある：

1. 相乗的な二相アプローチを通じて、界面結合とマトリックス靭性のトレードオフを解決すること。
2. 物理的に一貫したスケール間の連結を提供し、ナノスケールの界面強化をマクロスケールの構造安定性の予測へと翻訳すること。
3. 高精度な物理ベースのモデリングと解釈可能な機械学習を統合することで、軽量で損傷許容性の高い複合材料構造の設計に向けた効率的な経路を提供し、全スケールのFEAを毎回実行するという膨大な計算コストをかけずに、迅速な設計探索を容易にすること。