Comparative Study of Sarima and Lstm Model to Forecast the Insurance Comprehensive Income (Loss) in Indonesia

기술 요약: 인도네시아 보험 총포괄이익 예측을 위한 SARIMA 및 LSTM 모델의 비교 연구

문제 제ని (Problem Statement)
본 연구는 순이익/손실과 기타 포괄손익을 모두 포함하는 지표인 인도네시아 보험사의 **총포괄이익(Total Comprehensive Income (Loss))**을 예측하는 과제를 다룬다. 전통적인 재무 분석은 전략적 계획을 위해 과거 수익에 의존하지만, 투자자와 채권자들은 미래 현금 흐름을 투영하는 데 있어 내재된 불확실성에 직면한다. 기존 문헌은 대개 보험료나 보험금과 같은 개별 지표에 집중하거나, 딥러닝 대안 모델과의 비교 없이 선형 통계 모델(예: ARIMA)에만 의존하는 경향이 있다. 또한, 보험료, 보험금, 투자 수익 및 영업 비용에 의해 발생하는 뚜렷한 계절성과 높은 변동성을 보이는 인도네시아 보험 데이터에 이러한 예측 기법을 적용하는 데 있어서의 공백이 존재한다. 핵심 문제는 통계 모델(SARIMA)과 딥러닝 아키텍처(LSTM) 중 어느 것이 이 특정 재무 시계열의 복잡하고 비선형적이며 계절적인 역학을 포착하는 데 더 적합한지를 결정하는 것이다.

방법론 (Methodology)
본 연구는 2017년 1월부터 2025년 5월까지(101개월 관측치)의 인도네시아 생명보험사로부터 수집된 2차 데이터를 사용하여 정량적 시계열 예측 접근 방식을 채택하였다. 데이터셋은 훈련(80%) 및 테스트(20%) 세트로 분할되었다.

1. 데이터 전처리 (Data Preprocessing):

   • 정상성 (Stationarity): 증강 디키-풀러(Augmented Dickey-Fuller, ADF) 검정을 통해 정상성을 확인하였다 (p-value = 0.0197). 연간 주기를 처리하기 위해 계절 차분(Seasonal differencing)을 적용하였다.
   • 분해 (Decomposition): 시계열 분해를 수행하여 관측값, 추세, 계절성 및 잔차 성분을 분리하였으며, 이를 통해 유의미한 연간 계절성을 확인하였다.

2. 모델 1: SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average):

   • 박스-젠킨스(Box–Jenkins) 프레임워크(식별, 추정, 진단)를 따랐다.
   • ACF/PACF 도표와 auto-ARIMA 알고리즘을 사용하여 파라미터를 식별하였으며, AIC, BIC, HQIC를 최적화하였다.
   • 선택된 모델은 **SARIMA (1,0,0)(0,1,1)[12]**이다.
   • 진단에는 잔차가 백색 잡음(white noise)임을 보장하기 위한 융-박스(Ljung-Box) 검정이 포함되었다.

3. 모델 2: LSTM (Long Short-Term Memory):

   • 하나의 LSTM 레이어가 밀집 출력 레이어(dense output layer)와 연결된 딥러닝 아키텍처이다.
   • 하이퍼파라미터 튜닝: 다음의 조합을 테스트하는 144가지 변형에 대해 수동 그리드 탐색(manual grid search)을 실시하였다:
     • 뉴런(Neurons): 4, 8, 12, 16
     • 에포크(Epochs): 10, 25, 40, 60
     • 학습률(Learning Rates): 0.001, 0.0001, 0.00001
     • 옵티마이저(Optimizers): Adam, RMSProp, SGD
   • 최적의 구성은 16개 뉴런, 60 에포크, 0.001 학습률, 그리고 Adam 옵티마이저로 식별되었다.
   • 데이터는 정규화되었으며 훈련을 위해 순차적 윈도우(입력-타겟) 형태로 변환되었다.

4. 평가 지표 (Evaluation Metrics):

   • 두 모델 모두 제곱평균제곱근 오차(RMSE), 평균 절대 오차(MAE), **평균 절대 백분율 오차(MAPE)**를 사용하여 테스트 세트에서 평가되었다.

주요 결과 (Key Results)

• SARIMA 성능:

  • SARIMA 모델은 일반적인 계절적 추세와 데이터의 전반적인 방향을 성공적으로 포착하였다.
  • 지표: RMSE = 3,858,420.47; MAPE = 85.00%.
  • 관찰 사항: 모델은 예측값을 부드럽게 생성하였으나, 테스트 데이터의 급격하고 갑작스러운 변동(스파이크)을 포착하는 데 어려움을 겪었으며, 이는 높은 상대 오차로 이어졌다.

• LSTM 성능:

  • LSTM 모델은 시계열의 일반적인 수준은 따라갔으나, 상당한 **과소적합(underfitting)**을 보였다. 급격한 스파이크와 극단적인 변동을 포착하지 못하고 지나치게 매끄러운 예측치를 생성하였다.
  • 지표: RMSE = 3,067,615 × 10⁶ (거대한 절대 편차를 나타냄); MAPE = 165.29%.
  • 관찰 사항: 인도네시아 보험 데이터 특유의 변동성과 진폭을 모델링하는 데 실패한 LSTM의 무능력으로 인해 SARIMA에 비해 현저히 낮은 정확도를 보였다.

• 비교:

  • SARIMA가 LSTM보다 우수함: 특히 데이터에 내재된 연간 계절 패턴을 모델링하는 데 있어 SARIMA가 더 효과적이었다.
  • 그러나 저자들은 두 모델 모두 높은 MAPE 값에서 나타나듯, 두 모델의 예측 정확도가 여전히 제한적이라는 점을 언급하였다.

의의 및 주장 (Significance and Claims)
본 논문은 SARIMA가 LSTM에 비해 인도네시아 보험 총포괄이익의 계절적 추세를 반영하는 데 더 강한 능력을 보여주지만, 두 모델 모두 최적의 정확도에 도달하지 못했다고 주장한다. 연구의 의의는 다음과 같다:

1. 맥락적 공백: 보험료나 보험금만이 아닌, 총포괄이익(손실)을 사용하여 인도네시아 보험 재무 데이터를 예측하는 희소한 학술적 영역에 기여한다.
2. 모델의 한계: 결과는 통계적 방법인 SARIMA가 계절성 데이터에 효과적인 반면, 이론적으로 비선형 역학을 처리할 수 있는 딥러닝(LSTM)은 현재 구현 방식에서 해당 데이터셋의 변동성을 잘 일반화하지 못했음을 시사한다.
3. 향후 방향: 저자들은 단일 모델 접근 방식을 넘어선 연구가 필요하다고 겸허히 결론지으며, 통계 모델의 계절적 강점과 딥러닝의 비선형 학습 능력을 결합한 하이브리드 모델링 전략(예: SARIMA와 LSTM 또는 GRU의 결합)을 조사할 것을 제안한다. 또한, 일반화 능력과 정확도를 개선하기 위해 하이퍼파라미터 선택을 정교화하고 외부 변수를 통합할 것을 제안한다.

본 연구는서포팅하는 예측 문제를 확정적으로 해결했다고 주장하는 것이 아니라, 더 나은 결과를 위해 하이브리드 접근 방식이 필요하다는 것을 보여주는 비교 기준을 제공하는 데 목적이 있다.