Comparative Study of Sarima and Lstm Model to Forecast the Insurance Comprehensive Income (Loss) in Indonesia

Resumo Técnico: Estudo Comparativo de Modelos SARIMA e LSTM para a Previsão do Resultado Abrangente de Seguradoras na Indonésia

Definição do Problema
O estudo aborda o desafio de prever o Resultado Abrangente Total (Prejuízo) de empresas de seguros na Indonésia, uma métrica que engloba o lucro/prejuízo líquido e outros resultados abrangentes. Embora a análise financeira tradicional dependa de ganhos históricos para o planejamento estratégico, investidores e credores enfrentam incertezas inerentes na projeção de fluxos de caixa futuros. A literatura existente frequentemente foca em métricas isoladas, como prêmios ou sinistros, ou baseia-se exclusivamente em modelos estatísticos lineares (ex: ARIMA) sem compará-los com alternativas de aprendizado profundo (deep learning). Além disso, há uma lacuna na aplicação dessas técnicas de previsão especificamente aos dados de seguros da Indonésia, que exibem sazonalidade pronunciada e alta volatilidade impulsionada por prêmios, sinistros, retornos de investimentos e despesas operacionais. O problema central é determinar se os modelos estatísticos (SARIMA) ou as arquiteturas de aprendizado profundo (LSTM) são mais adequados para capturar a dinâmica complexa, não linear e sazonal desta série temporal financeira específica.

Metodologia
A pesquisa emprega uma abordagem quantitativa de previsão de séries temporais utilizando dados secundários de empresas de seguros de vida da Indonésia cobrindo o período de janeiro de 2017 a maio de 22025 (101 observações mensais). O conjunto de dados foi dividido em conjuntos de treinamento (80%) e teste (20%).

1. Pré-processamento de Dados:

   • Estacionariedade: O teste Augmented Dickey-Fuller (ADF) confirmou a estacionariedade (p-valor = 0,0197). A diferenciação sazonal foi aplicada para abordar os ciclos anuais.
   • Decomposição: A decomposição da série temporal foi realizada para isolar os componentes observado, tendência, sazonal e residual, revelando uma sazonalidade anual significativa.

2. Modelo 1: SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average):

   • Seguiu a estrutura Box–Jenkins (identificação, estimação, diagnóstico).
   • Os parâmetros foram identificados através de gráficos ACF/PACF e pelo algoritmo auto-ARIMA, otimizando para AIC, BIC e HQIC.
   • O modelo selecionado foi o SARIMA (1,0,0)(0,1,1)[12].
   • Os diagnósticos incluíram o teste de Ljung-Box para garantir que os resíduos fossem ruído branco.

3. Modelo 2: LSTM (Long Short-Term Memory):

   • Uma arquitetura de aprendizado profundo consistindo em uma camada LSTM conectada a uma camada de saída densa (dense layer).
   • Ajuste de Hiperparâmetros: Foi realizada uma busca em grade manual sobre 144 variações, testando combinações de:
     • Neurônios: 4, 8, 12, 16
     • Épocas: 10, 25, 40, 60
     • Taxas de Aprendizado: 0,001, 0,0001, 0,00001
     • Otimizadores: Adam, RMSProp, SGD
   • A melhor configuração identificada foi 16 neurônios, 60 épocas, taxa de aprendizado de 0,001 e o otimizador Adam.
   • Os dados foram normalizados e convertidos em janelas sequenciais (entrada-alvo) para treinamento.

4. Métricas de Avaliação:

   • Ambos os modelos foram avaliados no conjunto de teste usando Erro Quadrático Médio (RMSE), Erro Absoluto Médio (MAE) e Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE).

Principais Resultados

• Desempenho do SARIMA:

  • O modelo SARIMA capturou com sucesso as tendências sazonais gerais e a direção geral dos dados.
  • Métricas: RMSE = 3.858.420,47; MAPE = 85,00%.
  • Observação: O modelo produziu previsões mais suaves e teve dificuldade em capturar flutuações bruscas e repentinas (picos) nos dados de teste, levando a um erro relativo elevado.

• Desempenho do LSTM:

  • O modelo LSTM seguiu o nível geral da série, mas exibiu um subajuste (underfitting) significativo. Ele falhou em capturar grandes picos e variações extremas, produzindo previsões excessivamente suavizadas.
  • Métricas: RMSE = 3.067.615 × 10⁶ (indicando um desvio absoluto massivo); MAPE = 165,29%.
  • Observação: A incapacidade do LSTM de modelar a volatilidade específica e a amplitude dos dados de seguros da Indonésia resultou em uma precisão significativamente inferior à do SARIMA.

• Comparação:

  • O SARIMA superou o LSTM neste contexto específico, particularmente ao modelar os padrões sazonais anuais inerentes aos dados.
  • No entanto, os autores observam que a precisão preditiva de ambos os modelos permanece limitada, conforme indicado pelos altos valores de MAPE para ambos.

Significância e Alegações
O artigo alega que, embora o SARIMA demonstre uma capacidade mais forte de refletir tendências sazonais no resultado abrangente de seguros da Indonésia em comparação ao LSTM, nenhum dos modelos alcançou a precisão ideal. O estudo destaca que:

1. Lacuna de Contexto: Contribui para a escassa cobertura acadêmica da previsão de dados financeiros de seguros da Indonésia, especificamente utilizando o Resultado Abrangente Total (Prejuízo) em vez de apenas prêmios ou sinistros.
2. Limitações dos Modelos: Os resultados sugerem que, embora os métodos estatísticos como o SARIMA sejam eficazes para dados sazonais, e o aprendizado profundo (LSTM) seja teoricamente capaz de lidar com dinâmicas não lineares, as implementações atuais falharam em generalizar bem para a volatilidade específica deste conjunto de dados.
3. Direção Futura: Os autores concluem modestamente que pesquisas futuras devem ir além de abordagens de modelo único. Eles propõem investigar estratégias de modelagem híbrida (ex: combinando SARIMA com LSTM ou GRU) para aproveitar as forças sazonais dos modelos estatísticos e as capacidades de aprendizado não linear do aprendizado profundo. Além disso, sugerem refinar a seleção de hiperparâmetros e incorporar variáveis externas para melhorar a generalização e a precisão.

O estudo não alega ter resolvido o problema de previsão de forma definitiva, mas sim fornece uma base comparativa indicando que abordagens híbridas são necessárias para melhores resultados neste domínio.