Comparative Study of Sarima and Lstm Model to Forecast the Insurance Comprehensive Income (Loss) in Indonesia

Sintesi Tecnica: Studio Comparativo tra i Modelli SARIMA e LSTM per la Previsione del Reddito Complessivo delle Assicurazioni Indonesiane

Definizione del Problema
Lo studio affronta la sfida della previsione del Reddito Complessivo Totale (Perdita) delle compagnie di assicurazione in Indonesia, una metrica che comprende l'utile/perdita netta e altri componenti del reddito complessivo. Mentre l'analisi finanziaria tradizionale si basa sui guadagni storici per la pianificazione strategica, investitori e creditori devono affrontare incertezze intrinseche nella proiezione dei flussi di cassa futuri. La letteratura esistente si concentra spesso su metrici isolati come premi o sinistri, oppure si affida esclusivamente a modelli statistici lineari (ad es. ARIMA) senza confrontarli con le alternative di deep learning. Inoltre, esiste una lacuna nell'applicazione di queste tecniche di previsione specificamente ai dati assicurativi indonesiani, che presentano una stagionalità pronunciata e un'alta volatilità guidata da premi, sinistri, rendimenti degli investimenti e spese operative. Il problema centrale è determinare se i modelli statistici (SARIMA) o le architetture di deep learning (LSTM) siano più adatti a catturare la dinamica complessa, non lineare e stagionale di questa specifica serie temporale finanziaria.

Metodologia
La ricerca impiega un approccio quantitativo di previsione di serie temporali utilizzando dati secondari di compagnie di assicurazione sulla vita indonesiane coprendo il periodo dal gennaio 2017 al maggio 2025 (101 osservazioni mensili). Il dataset è stato suddiviso in set di addestramento (80%) e di test (20%).

1. Pre-elaborazione dei Dati:

   • Stazionarietà: Il test di Augmented Dickey-Fuller (ADF) ha confermato la stazionarietà (p-value = 0,0197). È stata applicata la differenziazione stagionale per affrontare i cicli annuali.
   • Decomposizione: È stata eseguita la decomposizione della serie temporale per isolare le componenti osservate, di trend, stagionali e residue, rivelando una significativa stagionalità annuale.

2. Modello 1: SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average):

   • Ha seguito il framework Box–Jenkins (identificazione, stima, diagnostica).
   • I parametri sono stati identificati tramite grafici ACF/PACF e l'algoritmo auto-ARIMA, ottimizzando per AIC, BIC e HQIC.
   • Il modello selezionato è stato SARIMA (1,0,0)(0,1,1)[12].
   • La diagnostica ha incluso il test di Ljung-Box per garantire che i residui fossero rumore bianco.

3. Modello 2: LSTM (Long Short-Term Memory):

   • Un'architettura di deep learning composta da uno strato LSTM collegato a uno strato di output denso (dense layer).
   • Ottimizzazione degli Iperparametri: È stata condotta una ricerca manuale a griglia su 144 variazioni, testando combinazioni di:
     • Neuroni: 4, 8, 12, 16
     • Epoche: 10, 25, 40, 60
     • Learning Rates: 0,001, 0,0001, 0,00001
     • Ottimizzatori: Adam, RMSProp, SGD
   • La migliore configurazione identificata è stata 16 neuroni, 60 epoche, learning rate 0,001 e l'ottimizzatore Adam.
   • I dati sono stati normalizzati e convertiti in finestre sequenziali (input-target) per l'addestramento.

4. Metriche di Valutazione:

   • Entrambi i modelli sono stati valutati sul set di test utilizzando RMSE (Root Mean Square Error), MAE (Mean Absolute Error) e MAPE (Mean Absolute Percentage Error).

Risultati Chiave

• Prestazioni di SARIMA:

  • Il modello SARIMA ha catturato con successo i trend stagionali generali e la direzione complessiva dei dati.
  • Metriche: RMSE = 3.858.420,47; MAPE = 85,00%.
  • Osservazione: Il modello ha prodotto previsioni più fluide e ha faticato a catturare le fluttuazioni improvvise e nette (picchi) nei dati di test, portando a un errore relativo elevato.

• Prestazioni di LSTM:

  • Il modello LSTM ha seguito il livello generale della serie ma ha mostrato un significativo underfitting. Non è riuscito a catturare i grandi picchi e le variazioni estreme, producendo previsioni eccessivamente fluide.
  • Metriche: RMSE = 3.067.615 × 10⁶ (indicando una deviazione assoluta massiccia); MAPE = 165,29%.
  • Osservazione: L'incapacità dell'LSTM di modellare la specifica volatilità e l'ampiezza dei dati assicurativi indonesiani ha portato a una precisione significativamente inferiore rispetto a SARIMA.

• Confronto:

  • SARIMA ha superato LSTM in questo specifico contesto, in particolare nella modellazione dei pattern stagionali annuali inerenti ai dati.
  • Tuttavia, gli autori osservano che la precisione predittiva di entrambi i modelli rimane limitata, come indicato dagli elevati valori MAPE per entrambi.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che, sebbene SARIMA dimostri una capacità superiore di riflettere i trend stagionali nel reddito complessivo delle assicurazioni indonesiane rispetto a LSTM, nessuno dei due modelli ha raggiunto un'accuratezza ottimale. Lo studio evidenzia che:

1. Gap Contestuale: Contribuisce alla scarsa copertura accademica della previsione dei dati finanziari assicurativi indonesiani, specificamente utilizzando il Reddito Complessivo Totale (Perdita) piuttosto che solo premi o sinistri.
2. Limitazioni dei Modelli: I risultati suggeriscono che, mentre i metodi statistici come SARIMA sono efficaci per i dati stagionali, e il deep learning come LSTM è teoricamente capace di gestire la dinamica non lineare, le attuali implementazioni non sono riuscite a generalizzare bene rispetto alla volatilità di questo dataset.
3. Direzioni Future: Gli autori concludono con modestia che la ricerca futura dovrebbe andare oltre gli approcci a modello singolo. Propongono di investigare strategie di modellazione ibrida (ad es. combinando SARIMA con LSTM o GRU) per sfruttare i punti di forza stagionali dei modelli statistici e le capacità di apprendimento non lineare del deep learning. Suggeriscono inoltre di perfezionare la selezione degli iperparametri e di incorporare variabili esterne per migliorare la generalizzabilità e l'accuratezza.

Lo studio non pretende di aver risolto definitivamente il problema della previsione, ma fornisce piuttosto una linea di base comparativa indicando che le strategie ibride sono necessarie per ottenere risultati migliori in questo dominio.