Comparative analysis on plastic zone in deep soft rock roadway surrounding rock considering rheology or not

기술 요약: 점탄성(Rheology) 고려 여부에 따른 심부 연암 도로 주변의 소성 영역 비교 분석

문제 정의
중국의 심부 채광은 흔히 뚜렷한 점탄성(시간 의존적) 거동을 보이는 연암 지층 내 도로와 직면한다. 기존의 도로 주변 암반에 대한 탄소성 해석은 종종 암석 시료의 최대 압축 강도를 파괴 기준으로 사용하며, 이는 암반의 점탄성 특성을 간과한다. 이러한 접근 방식은 이론적 결과가 주변 암반의 강도를 과대평가하고 변형 및 소성(이완) 영역을 과소평가하게 만들어, 설계가 공학적 실재와 괴리되고 장기 안정성을 저해하는 결과를 초래한다. 핵심 문제는 점탄성 효과의 누락과 안정화된 주변 암반의 피크 응력 상태 오인으로 인해 발생하는, 심부 연암 도로의 소성 영역에 대한 이론적 예측과 실제 현장 관측 사이의 불일치이다.

연구 방법론
본 연구는 특정 광산의 -848 m 충전 정류기실 시험 도로를 중심으로 현장 모니터링, 실험실 테스트, 이론적 유도 및 수치 시뮬레이션을 결합한 다각적인 접근 방식을 활용한다.

1. 현장 조사: 주변 암반이 심한 초기 변형을 거친 후 안정 상태에 도달했음을 확인하기 위해 현장지를 선정하였다. 모니터링 구간에서는 표면 변위(아치 스프링, 천단-저면 수렴, 측벽 모서리)를 측정하였다. 또한, 초음파 속도 테스트를 실시하여 현장에서의 실제 이완 영역(소성 영역) 깊이를 결정하였으며, 이는 측벽 기준 2.7~3.2 m 범위로 나타났다.
2. 실험실 테스트: 암석 코어를 테스트하여 역학적 매개변수를 결정하였다.
   • 삼축 압축 시험: 구속 압력 0, 4, 8, 12, 16 MPa 하에서 시료를 테스트하여 완전한 응력-변형률 곡선과 최대 강도($\sigma_{pk}$)를 얻었다.
   • 크리프 시험: 동일한 구속 압력 하에서 단계적 하중 크리프 테스트를 수행하였다.
   • 장기 강도 결정: "크리프 종료 궤적 이론"을 사용하여, 피팅된 크리프 종료 궤적과 완전한 응력-변형률 곡선의 교점을 통해 각 구속 압력에 대한 장기 강도($\sigma_{\infty}$)를 결정하였다.
3. 이론적 분석: 탄성-취성-소성 모델을 구축하였다. 본 연구는 두 가지 조건에 대해 소성 영역 반경에 대한 해석적 해를 유도하였다.
   • 케이스 A (점탄성 고려): 주변 암반의 피크 응력($\sigma_s$)을 장기 강도($\sigma_{\infty}$)로 정의하였다.
   • 케이스 B (점탄성 무시): 피크 응력을 최대 압축 강도($\sigma_{pk}$)로 정의하였다.
     두 경우 모두 응력 구성법을 사용하여 축대칭 조건($\lambda = 1$)과 이축 부등 응력장($\lambda = 0.86$)에 대한 해를 유도하였다.
4. 수치 시뮬레이션: ABAQUS 유한 요소 소프트웨어를 사용하여 도로를 시뮬레이션하였다. 장기 강도 매개변수(응집력 $c_0 = 5.58$ MPa)를 사용한 모델과 피크 강도 매개변수(응집력 $c_0' = 11.26$ MPa)를 사용한 모델 두 가지를 실행하였다.

주요 기여

• 피크 응력 기준의 재정의: 본 논문은 안정화된 심부 연암 도로의 경우, 주변 암반의 피크 응력을 단기 최대 압축 강도가 아닌 주어진 구속 압력 하에서의 장기 강도로 등치시켜야 한다고 제안한다. 이는 응력이 장기 강도를 초과하면 불안정한 점탄성 변형이 응력이 안정적인 수준으로 떨어질 때까지 계속된다는 전제에 기초한다.
• 해석적 해 제공: 본 연구는 점탄성을 고려한 경우(장기 강도 사용)와 무시한 경우(피크 강도 사용)를 구분하여 소성 영역 반경 및 응력 분포에 대한 명시적인 탄소성 해석 해를 제공한다.
• 비교 검증: 현장 데이터를 통합함으로써, 점탄성을 무시할 때 발생하는 오차의 크기를 정량적으로 입증하였다.

결과

• 현장 관측: 도로 측벽에서 측정된 이완 영역 깊이는 2.7–3.2 m였다.
• 이론적 비교:
  • 점탄성 무시: 피크 강도를 사용할 경우, 계산된 소성 영역 반경은 약 2.83 m ($\lambda=1$) 및 2.93–3.22 m ($\lambda=0.86$)였다. 결과적인 측벽 소성 영역 깊이는 약 0.68 m에 불과하여, 암반이 대부분 탄성 상태임을 시사했다. 이는 실제 이완 영역을 크게 과소평가한 것이다.
  • 점탄성 고려: 장기 강도를 사용할 경우, 계산된 소성 영역 반경은 4.96 m ($\lambda=1$) 및 4.69–5.24 m ($\lambda=0.86$)였다. 결과적인 측벽 소성 영역 깊이는 2.42 m에서 2.70 m 사이로, 현장에서 측정된 범위인 2.7–3.2 m와 밀접하게 일치하였다.
• 수치 시뮬레이션: 시뮬레이션 결과는 이론적 결과와 일치하였다. 점탄성을 무시하면 작은 말발굽 모양의 소성 영역(깊이 ~0.58 m)이 나타난 반면, 점탄성을 고려하면 현장 실재에 훨씬 가까운 ~2.12 m 깊이의 타원형 분포가 생성되었다.
• 응력 분포: 점탄성을 무시하는 것은 주변 암반의 강도를 크게 과대평가하며, 비보수적인 안정성 평가를 초래한다.

의의 및 주장
본 논문은 암반의 점탄성 특성이 심부 연암 도로의 변형 및 응력 분포에 지배적인 요인이라고 주장한다. 주요 의의는 점탄성을 무시하는 것이 주변 암반의 강도를 상당 부분 과대평가하게 되어, 소성 영역 계산이 공학적 실무와 크게 벗어나고 안전 위험을 초사하게 만든다는 발견에 있다.

저자들은 심부 연암 도로의 장기 안정성 평가 및 지보 설계를 위해서는 반드시 점탄성 특성을 충분히 고려해야 한다고 단언한다. 구체적으로, 이론적 모델의 피크 응력은 암반의 즉각적인 피크 강도가 아닌 장기 강도에 기반해야 한다. 이러한 접근 방식은 이론적 분석과 공학적 설계가 실제 변형 진화 및 안정성 조건과 일치하도록 보장한다. 본 연구는 이축 부등 압력에 대한 정확한 해석적 해는 복잡할 수 있으나, 점탄성을 고려한 제안된 근사법이 공학적 적용에 있어 신뢰할 수 있고 더 안전한 근거를 제공한다고 결 결론짓는다.