Comparative analysis on plastic zone in deep soft rock roadway surrounding rock considering rheology or not

技術要約：流変特性を考慮した場合と考慮しない場合における、深部軟岩坑道の周囲岩盤の塑性領域に関する比較分析

問題提起
中国の深部採掘では、顕著な流変特性（時間依存性）を示す軟岩層内の坑道に頻繁に遭遇する。従来の坑道周囲岩盤の弾塑性解析は、多くの場合、岩石供試体のピーク圧縮強度を破壊基準として用いるが、これは岩盤塊体の流変特性を無視している。このようなアプローチは、理論的な結果として周囲岩盤の強度を過大評価し、変形および塑性（緩み）領域の範囲を過小評価することになり、設計が工学的実態から乖離し、長期的な安定性を損なう原因となる。核心となる問題は、流変効果の欠落および安定状態にある周囲岩盤におけるピーク応力状態の誤認によって引き起こされる、深部軟岩坑道の塑性領域の理論的予測と実際の現場観測との間の相違である。

研究手法
本研究は、ある鉱山の－848 m充電整流器室の坑道を中心とし、現場モニタリング、室内試験、理論的導出、および数値シミュレーションを組み合わせた多角的なアプローチを用いている。

1. 現場調査： 深刻な初期変形を経て安定状態に達した周囲岩盤を持つ現場を選定した。モニタリング区間では、表面変位（アーチの隆起、坑道の昇降、底盤の隅角部）を測定し、安定性を確認した。また、超音波速度試験を実施し、現場における実際の緩み領域（塑性領域）の深さを特定した。その結果、側壁における深さは2.7〜3.2 mであった。
2. 室内試験： 岩石コアの力学パラメータを決定するために以下の試験を行った。
   • 三軸圧縮試験： 拘束圧0、4、8、12、および16 MPaの下で供試体を試験し、完全な応力-ひずみ曲線およびピーク強度（$\sigma_{pk}$）を得た。
   • クリープ試験： 同様の拘束圧の下で、ステップ荷重クリープ試験を実施した。
   • 長期強度の決定： 「クリープ終結軌跡理論」を用い、フィッティングされたクリープ終結軌跡と完全な応力-ひずみ曲線の交点を用いて、各拘束圧における長期強度（$\sigma_{\infty}$）を決定した。
3. 理論解析： 弾性・脆性・塑性モデルを構築した。本研究では、以下の2つの条件下での塑性領域半径の解析解を導出した。
   • ケースA（流変性を考慮する場合）： 周囲岩盤のピーク応力（$\sigma_s$）を「長期強度（$\sigma_{\infty}$）」と定義した。
   • ケースB（流変性を無視する場合）： ピーク応力を「ピーク圧縮強度（$\sigma_{pk}$）」と定義した。
   • 応力構成法を用い、軸対称条件（$\lambda = 1$）および二軸不等応力場（$\lambda = 0.86$）の両方の解を導出した。
4. 数値シミュレーション： ABAQUS有限要素解析ソフトウェアを用いて坑道のシミュレーションを行った。長期強度パラメータ（粘着力 $c_0 = 5.58$ MPa）を用いたモデルと、ピーク強度パラメータ（粘着力 $c_0' = 11.26$ MPa）を用いたモデルの2種類を実行した。

主な貢献

• ピーク応力基準の再定義： 本論文は、安定した深部軟岩坑道において、周囲岩盤のピーク応力は、与えられた拘束圧下における岩石の瞬間的なピーク圧縮強度ではなく、長期強度に等しいと定義すべきであることを提案している。これは、応力が長期強度を超えると、応力が安定レベルまで低下するまで不安定な流変変形が継続するという前提に基づいている。
• 解析解の提供： 本研究は、流変性を考慮した場合（長期強度を使用）と無視した場合（ピーク強度を使用）のシナリオを区別した、塑性領域半径および応力分布に関する明示的な弾塑性解析解を提供する。
• 比較検証： 現場データと統合することにより、流変性を無視することによって導入される誤差の大きさを定量的に示した。

結果

• 現場観測： 坑道側壁における緩み領域の深さは2.7–3.2 mであった。
• 理論的比較：
  • 流変性を無視した場合： ピーク強度を用いた場合、計算された塑性領域半径は約2.83 m（$\lambda=1$）および2.93–3.22 m（$\lambda=0.86$）であった。結果として得られた側壁の塑性領域の深さはわずか約0.68 mであり、岩盤の大部分が弾性的であることを示唆していた。これは実際の緩み領域を大幅に過小評価している。
  • 流変性を考慮した場合： 長期強度を用いた場合、計算された塑性領域半径は4.96 m（$\lambda=1$）および4.69–5.24 m（$\lambda=0.86$）であった。結果として得られた側壁の塑性領域の深さは2.42 mから2.70 mであり、現場で測定された範囲（2.7–3.2 m）と密接に一致した。
• 数値シミュレーション： シミュレーション結果は理論的知見を反映していた。流変性を無視すると、小さな馬蹄形の塑性領域（深さ約0.58 m）が得られた一方、流変性を考慮すると、深さ約2.12 mの楕円状の分布が得られ、現場の実態に極めて近い結果となった。
• 応力分布： 流変性を無視することは、周囲岩盤の強度を大幅に過大評価し、不安全な評価につながる。

意義と主張
本論文は、岩盤塊体の流変特性が、深部軟岩坑道の変形および応力分布における支配的な要因であることを主張している。主な意義は、流変性を無視することが周囲岩盤の強度の著しい過大評価を招き、結果として塑性領域の計算が工学的実態から大きく乖離し、安全上のリスクを生じさせるという点にある。

著者らは、深部軟岩坑道の長期安定性評価および支保設計においては、岩盤の流変特性を十分に考慮しなければならないと断言している。具体的には、理論モデルにおけるピーク応力は、岩石の瞬間的なピーク強度ではなく、岩盤塊体の長期強度に基づくべきである。このアプローチにより、理論解析と工学設計が、現場で観察される実際の変形進化および安定条件と一致することが保証される。本研究は、二軸不等圧における正確な解析解は依然として複雑であるが、提案された流変性を考慮した近似手法は、工学的応用に信頼できる安全な基礎を提供するものであると結論付けている。