Multi-Horizon, Multi-Depth Forecasting of Pavement Temperature in a Continental Climate: Machine Learning Methods Benchmarked Against a Persistence Baseline

기술 요약: 대륙성 기후에서의 다중 시계열 및 다중 깊이 포장 온도 예측

문제 정의
다양한 깊이에서의 포장 온도를 정확하게 예측하는 것은 열응력 분석, 소성 변형(rutting) 예측, 저온 균열 평가, 동결-융해 사이클 관리 등을 포함한 역학적-경험적(mechanistic-empirical) 포장 설계에 매우 중요하다. 머신러닝(ML)이 이 문제에 점점 더 많이 적용되고 있으나, 최근 문헌들은 훈련된 기준점(baseline) 없이 높은 결정계수($R^2 > 0.95$)를 보고하는 경우가 빈번하다. 본 연구는 기존 연구의 세 가지 방법론적 공백을 다룬다: (1) 높은 예측 성능을 부풀릴 수 있는 포장 온도 시계열 고유의 극심한 자기상관(autocorrelation)을 고려하지 못한 점, (2) 계절적 변동성을 포착하지 못하는 단일 연대기적 훈련-테스트 분할에 의존한 점, (3) 운영 예측의 표준 벤치마크인 단순 지속성(persistence) 기준점을 누락한 점이다. 본 연구의 목적은 ML 방법론이 단순 지속성 예측에 비해 진정한 가치를 더하는 구체적인 조건(깊이, 예측 시계열, 데이터 양)을 결정하는 것이다.

연구 방법론
본 연구는 카자흐스탄 아스타나 인근의 자동 관측소에서 수집된 1년간의 시간당 온도 데이터($n = 나 7,067$ 관측치)를 활용한다. 데이터셋에는 8개의 하부 지표 깊이(3cm ~ 300cm)와 주변 기온이 포함되어 있다.

• 예측 과업: 본 연구는 24시간(일 단위), 168시간(주 단위), 720시간(30일 단위)의 세 가지 시계열 구간(horizon)에서 예측을 평가한다.
• 모델: 6가지 ML 알고리즘을 평가하였다: 선형 회귀(Linear Regression), 릿지 회귀(Ridge Regression), 라쏘 회귀(Lasso Regression), 랜덤 포레스트(Random Forest), 그래디언트 부스팅(Gradient Boosting), XGBoost.
• 기준점(Baseline): 주요 벤치마크로 단순 지속성 기준점($\hat{y}_{t+h} = y_t$)을 사용하였다.
• 특성 공학(Feature Engineering): "누수 없는(leak-free)" 프로토콜을 구현하였다. 특성에는 시차 변수(lagged values: 1, 3, 6, 12, 24, 72, 168시간), 이동 창 통계량(24시간 및 168시간 평균/표준편차), 그리고 시간의 주기적 인코딩이 포함되었다. 결정적으로, 과업이 공간 보간법으로 변질되는 것을 방방하기 위해 동일 시점의 타 깊이 정보를 예측 변수로 사용하지 않았다.
• 검증: 5-겹 확장 윈도우 블록 시계열 교차 검증(five-fold expanding-window blocked time-series cross-validation)을 채택하였다. 이 방식은 모델이 단일 정적 분할에 의존하는 대신, 계절적 분포 변화(예: 여름/가을 데이터로 학습하고 겨울 데이터를 테스트함)에 노출되도록 한다.
• 평가 지표: 성능은 RMSE(Root-Mean-Squared Error), MAE(Mean Absolute Error), $R^2$를 통해 평가되었다.

주요 결과

1. 단기 시계열에서의 지속성 우위: 24시간 시계열 구간에서 지속성 기준점이 모든 깊이에서 6가지 ML 알고리즘보다 우수한 성능을 보였다. 지속성은 0.23°C(180cm 깊이)에서 4.37°C(3cm 깊이) 사이의 RMSE와 0.94에서 0.999 사이의 $R^2$ 값을 달성했다. 어떤 ML 모델도 지속성 기준점의 평균 RMSE를 초과하지 못했다.
2. 중기/장기 시계열에서의 제한적인 ML 가치: ML 방법론은 특정 조건 하에서만 경쟁력 있거나 우수한 성능을 보이기 시작했다:
   • 168시간 시계열: 라쏘 회귀는 22%의 깊이-폴(depth-fold) 조합에서 가장 낮은 RMSE를 달축하였으며, 주로 중간 깊이(120cm 및 180cm)에서 나타났으나, 전체 평균 폴에서는 지속성이 여전히 우수했다.
   • 720시간 시계열: 30일 시계열 구간에서 ML 방법론은 더 깊은 층에서 경쟁력을 갖추었다. 랜덤 포레스트는 300cm 깊이에서 지속성 대비 20%의 RMSE 감소를 달성했다. 라쏘는 중간 깊이(40180cm)에서 완만한 개선을 보였다. 그러나 지표 근처 깊이(320cm)에서는 어떤 ML 방법론도 지속성의 성능에 도달하지 못했다.
3. 훈련 데이터 크기의 영향: ML 성능은 훈련 세트 크기에 매우 민감했다. 작은 데이터셋(1,245시간)의 경우 ML 모델은 지속성보다 현저히 낮은 성능을 보였다. 안정적이고 경쟁력 있는 성능을 위해서는 약 4,0005,000시간(6개월)의 훈련 데이터가 필요했다.
4. 깊이 의존적 예측 가능성: 모든 방법론(지속성 포함)에서 깊이에 따른 예측 가능성의 단조 증가가 관찰되었다. 이는 알고리즘 능력의 향상이 아니라, 포장 시스템의 물리적 열 관성으로 인해 더 깊은 층에서 온도 변화가 더 느리고 완만하게 나타나는 것을 반영한다.

핵심 기여 및 의의
본 논문은 ML이 예측 문제를 "해결한다"는 기존 포장 온도 문헌의 지배적인 서사에 대해 교정적 역할을 수행한다. 주요 기여는 다음과 같다:

• 방법론적 벤치마킹: 포장 온도에 대한 다중 시계열 및 다중 깊이 연구 중, 포괄적인 ML 알고리즘 세트를 단순 지속성 기준점과 명시적으로 비교 벤치마킹한 첫 번째 연구이다. 본 연구는 이전에 보고된 많은 높은 $R^2$ 값들이 실제 예측 기술보다는 자기상관(지속성)을 이용한 결과일 가능성이 높음을 입증한다.
• 영역 식별: 본 연구는 ML의 유용성에 대한 명확한 경계를 설정한다. ML은 열 확산이 고주파 변동성을 감쇄시키고 지속성 가정이 실패하기 시작하는 장기 시계열(≥168시간) 및 깊은 층(≥60cm)에서만 가치를 더한다. 단기 운영 결정(예: 일일 유지보수)을 위해서는 지속성 모델이 충분하며 더 견고하다.
• 누수 없는 프로토콜: "동일 시점의 교차 깊이" 특성 공학 규칙을 엄격히 적용함으로써, 본 연구는 기존의 표준 관행이 어떻게 의도치 않게 예측 과업을 공간 보간법으로 변질시켜 성능 지표를 인위적으로 부풀릴 수 있는지 보여준다.
• 실무적 지침: 본 연구의 결과는 엔지니어들에게 근거 기반의 지침을 제공한다: 단기 예측에는 지속성을 사용하고, 중기/중간 깊이 계획에는 라쏘 회귀를 고려하며, 충분한 과거 데이터(6개월 이상)가 확보된 경우에 한해 장기/심층 계절 계획을 위해 트리 기반 앙상블 모델을 고려하라.

한계점
저자들은 본 연구가 단일 관측소와 단일 연간 주기를 기반으로 한다는 점을 인정한다. 해당 지역이 대륙성 기후를 대표하기는 하나, 더 넓은 KazDorNII 네트워크(다양한 위도 및 토양 유형 포함)에 대한 교차 관측소 검증을 통해 일반화 가능성을 확인해야 한다. 또한, 특성 집합에서 태양 복사 및 풍속과 같은 기상 공변량을 제외하였는데, 이는 지표면 온도 예측 성능을 제한할 수 있다. 마지막으로, 본 연구는 가장 단순한 지속성 기준점을 사용하였으므로, 향후 연구에서는 이를 계절적 나이브(seasonal-naive) 또는 ARMA 모델과 같은 더 정교한 기준점과 비교해야 한다.