Multi-Horizon, Multi-Depth Forecasting of Pavement Temperature in a Continental Climate: Machine Learning Methods Benchmarked Against a Persistence Baseline

技術要約：大陸性気候における舗装温度のマルチホライゾン・マルチデプス予測

問題提起
複数の深さにおける舗装温度の正確な予測は、熱応力解析、ラッティング（わだちぼこ）予測、低温ひび割れ評価、凍結融解サイクルの管理を含む、メカニスティック・エンピリカル（機械論的・経験論的）な舗装設計において極めて重要である。機械学習（ML）はこの問題への適用が進んでいるが、近年の文献では、平凡なベースラインとの比較を行わないまま、高い決定係数（$R^2 > 0.95$）を報告するケースが頻発している。本研究は、既存の研究における3つの手法的な欠陥に対処するものである。(1) 舗装温度の時系列に内在する極端な自己相関を考慮できておらず、見かけ上の予測精度を膨らませている点、(2) 季節変動を捉えきれない単一の時系列分割による訓練・テスト分割に依存している点、(3) 実運用における標準的なベンチマークであるナイーブな永続性（persistence）ベースラインを省略している点である。本研究の目的は、ML手法が単純な永続性予測に対して真に価値を付加できる具体的な条件（深さ、予測ホライゾン、およびデータ量）を明らかにすることである。

手法
本研究では、極端な大陸性気候を示すカザフスタンのアスタナ近郊の自動観測ステーションから得られた、1年間の時間単位の温度データ（$n = 7,067$ 観測値）を利用する。データセットには、8つの地中深度（3 cmから300 cm）および周囲の気温が含まれる。

• 予測タスク： 本研究では、24時間（日次）、168時間（週次）、720時間（30日）の3つのホライゾンにおける予測を評価する。
• モデル： 6つのMLアルゴリズム（線形回帰、リッジ回帰、ラッソ回帰、ランダムフォレスト、勾配ブースティング、およびXGBoost）を評価した。
• ベースライン： 主要なベンチマークとして、ナイーブな永続性ベースライン（$\hat{y}_{t+h} = y_t$）を用いた。
• 特徴量エンジニアリング： 「リークフリー（情報の漏洩がない）」プロトコルを実装した。特徴量には、ラグ値（1, 3, 6, 12, 24, 72, 168時間）、移動窓統計量（24時間および168時間の平均/標準偏差）、および周期的な時刻エンコーディングが含まれる。極めて重要な点として、予測タスクが空間補間へと変質することを防ぐため、同時刻の異なる深さの情報（cross-depth information）を予測因子として使用していない。
• 検証： 5分割の拡張ウィンドウ型ブロック時系列交差検証を採用した。この手法により、モデルは単なる静的な分割ではなく、季節的な分布の変化（例：夏や秋のデータで訓練し、冬のデータをテストする）にさらされることになる。
• 指標： パフォーマンスは、RMSE（平方根平均二乗誤差）、MAE（平均絶対誤差）、および $R^2$（決定係数）を用いて評価した。

主な結果

1. 短期的ホライゾンにおける永続性の優位性： 24時間のホライゾンにおいて、すべての深度で永続性ベースラインが6つのMLアルゴリズムを上回った。永続性は、$R^2$ 値が0.94から0.999の間、RMSEが0.23°C（180 cm地点）から4.37°C（3 cm地点）の範囲となった。どのMLモデルも、平均RMSEにおいて永続性ベースラインを超えなかった。
2. 中長期ホライゾンにおける限定的なMLの価値： ML手法が競争力を持つ、あるいは優れた性能を示すのは、特定の条件下のみであった。
   • 168時間のホライゾン： ラッソ回帰が、中間層（120 cmおよび180 cm）を中心に、22%の深度・フォールドの組み合わせにおいて最も低いRMSEを達成したが、フォールド全体の平均では依然として永続性が優位であった。
   • 720時間のホライゾン： 30日のホライゾンにおいては、ML手法はより深い層において競争力を持つようになった。ランダムフォレストは、300 cmの深度において永続性に対し20%のRMSE削減を達成した。ラッソ回帰は、中間層（40–180 cm）で緩やかな改善を示した。しかし、地表付近の深度（3–20 cm）では、どのML手法も永続性の性能に及ばなかった。
3. 訓練データサイズの影響： MLの性能は訓練セットのサイズに強く依存した。データセットが小さい場合（約1,245時間）、MLモデルは永続性よりも大幅に劣る性能となった。安定して競争力のある性能を発揮するには、約4,000〜5,000時間（6ヶ月分）の訓練データが必要であった。
4. 深度依存の予測可能性： すべての手法（永続性を含む）において、深度が増すにつれて予測可能性が単調に増加することが観察された。これは、アルゴリズムの能力向上ではなく、舗装システムの熱慣性によって、深い層ほど温度変化が緩やかで滑らかになるという物理的特性を反映している。

主な貢献と意義
本論文は、MLが予測問題を「解決する」という、舗装温度に関する従来のナラティブに対する是正を行うものである。主な貢献は以下の通りである。

• 手法的なベンチマーク： 舗装温度の多角的なホライゾンおよび深度にわたって、包括的なMLアルゴリズムのスイートをナイーブな永続性ベースラインに対して明示的に比較検討した初の研究である。本研究は、多くの既報の高すぎる $R^2$ 値が、真の予測スキルではなく、自己相関（永続性）の利用を反映している可能性が高いことを示している。
• レジームの特定： MLの有用性の境界を明確にした。MLが価値を生むのは、熱拡散によって高周波の変動が減衰し、永続性の仮定が崩れ始める、より長いホライゾン（$\ge$ 168時間）かつ深い深度（$\ge$ 60 cm）においてのみである。短期的な運用の意思決定（例：日次のメンテナンス）においては、永続性予測で十分であり、かつより堅牢である。
• リークフリー・プロトコル： 「同時刻の異なる深さの情報を特徴量として用いない」という厳格なルールを課すことで、本研究は、標準的な手法がいかに意図せず予測タスクを空間補間に変えてしまい、パフォーマンス指標を人工的に膨らませてしまうかを浮き彫りにした。
• 実用的なガイダンス： 本研究の結果は、エンジニアに対してエビデンスに基づいた指針を提供する。短期的予測には永続性を、中期的かつ中間層の計画にはラッソ回帰を、そして長期的かつ深層の季節計画には、十分な履歴データ（$\ge$ 6ヶ月）がある場合に限り、決定木アンサンブルを検討すべきである。

限界
著者らは、結果が単一の観測地点および単一の年間サイクルに基づいていることを認めている。当該地点は大陸性気候を代表するものであるが、より広いKazDorNIIネットワーク（異なる緯度や土壌タイプを網羅するもの）を通じたクロスステーション検証を行い、汎用性を確認する必要がある。また、特徴量には日射量や風速などの気象共変量が除外されており、これが地表温度の予測性能を制限している可能性がある。最後に、本研究では最も単純な永続性ベースラインを使用しており、今後の研究では、季節性ナイーブモデルやARMAモデルのような、より高度なベースラインと比較することが求められる。