Limit Support Pressure and Critical Cover-to-Diameter Ratio of Shallow-Buried Tunnel Faces in Sand-over- Clay Composite Ground

기술 요약: 사토-점토 복합 지반 내 천층 매설 터널의 한계 지지압 및 임계 피복-직경 비

문제 제기
도시 환경의 천층 매설 터널은 점차 복잡한 복합 지반 조건, 구체적으로는 사토-점토(sand-over-clay) 층상 구조를 마주하고 있다. 균질한 지반과 달리, 이러한 층상 시스템은 터널 막장의 안정성에 큰 영향을 미치는 상이한 강도 및 변형 특성을 나타낸다. 기존 연구들이 균질한 사질토 또는 점성토에서의 터널 막장 안정성을 다루고 일부 층상 지반을 조사하기도 했으나, 사토-점토 복합 지반에서의 구체적인 파괴 메커니즘, 지압 해방 패턴, 그리고 전역적 파괴(global failure)에서 국부적 파괴(local failure) 모드로의 전이에 대한 이해에는 여전히 공백이 존재한다. 특히, 모래층과 점토층의 변형 차이에 대한 체계적인 비교, 지층 경계면 위치(중심부 vs. 천단부)에 따른 점진적 파괴 과정, 그리고 다양한 전단 강도 하에서의 임계 피복-직경 비($C/D$)에 대한 정량적 기준 제시가 부족한 실정이다.

연구 방법
본 연구는 물리적 모델링과 수치 시뮬레이션을 결합한 다각적인 접근 방식을 채택하였다:

1. 원심모형 실험: TLJ-3 지반 원심모형 장치를 사용하여 60g에서 수행되었다. 4가지 테스트 케이스가 프로토타입 직경 6m의 터널을 기준으로 설계되었다. 토층 경계면은 터널 막장의 중심 또는 터널 천단부에 위치하도록 설정되었으며, 피복-직경 비($C/D$)는 0.8과 1.2로 구성되었다.
2. 모니터링 기술: 입자 영상 유속계(PIV)를 사용하여 토사 변위장과 파괴 영역의 진화를 분석하였다. 레이저 변위 센서는 막장 후퇴를 측정하였고, 지압 셀은 터널 막장 및 막장 전방 지반 내의 응력 해방을 모니터링하였다.
3. 3차원 하한 한계 상태 유한요소 해석: 최소 지지 압력을 결정하기 위해 수치 모델을 개발하였다. 이 방법은 평형, 경계 조건 및 Mohr-Coulomb 항복 조건을 만족하는 정적 허용 응력장을 활용하였다. 이는 실험 결과를 검증하고 상부 사질층의 내부 마찰각($\phi$)에 대한 매개변수 해석을 수행하는 데 사용되었다.

주요 기여 및 결과

• 파괴 메커니즘 및 경계면 위치:

  • 토층 경계면이 터널 막장의 중심을 통과할 때, 불안정성은 주로 상부 사질층에 의해 지배되었다. 파괴 영역은 위쪽과 바깥쪽으로 전파되어 결국 지표면에 도달하였다(전역적 파괴).
  • 경계면이 터널 천단부에 위치할 경우, 하부 점토층이 파괴 영역의 상향 전파를 효과적으로 억제하였다. 이 경우 파괴 영역은 막장 전방 약 1.5개 직경 이내에 국한되었으며, 막장 후퇴가 30mm에 도달했을 때도 연속적인 파괴면이 형성되지 않았다.

• 점진적 파괴 단계:
  막장 후퇴 과정은 세 가지 단계로 식별되었다:

  1. 국부 변형: 막장 근처에 집중됨.
  2. 점진적 파괴: 지압 해방과 함께 변위 영역이 위쪽 및 바깥쪽으로 전파됨.
  3. 잔류 안정: 지지 압력의 안정화 및 연속적인 변위 띠의 형성.
     케이스 D1과 D2는 막장 후퇴 약 10mm 지점에서 한계 상태에 도달하였다.

• 지압 해방 및 지지 압력:

  • 사질층에서의 지압 해방은 점토층보다 현저히 컸다. 예를 들어, 케이스 D1에서 응력 해방률은 점토층의 56%에 비해 사질층에서 66%에 달했다.
  • 파괴 발생 케이스들의 한계 지지 압력은 12.7 kPa(D1, $C/D=0.8$)와 13.4 kPa(D2, $C/D=1.2$)였다. $C/D$를 0.8에서 1.2로 증가시켰을 때 한계 지지 압력은 5.5%만 증가하였는데, 이는 해당 경계면 구성에서 피복 깊이에 대한 민감도가 제한적임을 시사한다.
  • 케이스 D3와 D4(천단부 경계면)는 테스트 범위 내에서 한계 상태에 도달하지 않았으며, 지지 압력비는 0.85 이상을 유지하였다.

• 수치 검증:
  3차원 하한 한계 상태 해석은 원심모형 실험 결과와 10% 미만의 편차(D1은 -9.4%, D2는 -4.5%)를 보이는 한계 지지 압력을 산출하였다. 수치 모델은 파괴 특성을 성공적으로 재현하였으며, 점토층이 터널 막장 아래에 위치할 때 안정화 효과를 제공한다는 것을 확인하였다.

• 임계 피복-직경 비:
  매개변수 해석 결과, 상부 사질층의 내부 마찰각($\phi$)과 전역적 파괴에서 국부적 파괴로 전환되는 데 필요한 임계 $C/D$ 비 사이에 강한 상관관계가 있음이 밝혀졌다.

  • $\phi$가 15°에서 35°로 증가함에 따라, 임계 $C/D$는 2.20에서 1.10으로 감소하였다.
  • 선형 회귀를 통해 관계식 $(C/D)_{crit} = 3.02 - 0.056\phi$ (결정계수 $R^2 = 0.995$)를 도출하였다.
  • 사질층의 전단 강도가 높을수록 토사 아칭 효과(soil-arching effect)가 강화되어, 더 작은 피복 깊이에서도 막장 전방에서 파괴 영역이 닫힐 수 있게 한다.

의의
저자들은 이러한 연구 결과가 사토-점토 복합 지반에서 건설되는 천층 매설 터널의 막장 지지 매개변수를 결정하고 전역적 파괴 위험을 평가하는 데 참고 자료를 제공한다고 밝혔다. 본 연구는 토층 경계면의 위치가 파괴 모드를 결정하는 핵심 요소이며, 전역적 파괴에서 국부적 파괴로의 전이는 내부 마찰각과 피복 깊이를 기반으로 정량적으로 예측될 수 있음을 강조한다. 검증된 하한 한계 해석법은 유사한 복잡 지반 조건에서 잠재적 항복 구역 및 파괴 모드를 식별하는 신뢰할 수 있는 도구를 제공한다.