Limit Support Pressure and Critical Cover-to-Diameter Ratio of Shallow-Buried Tunnel Faces in Sand-over- Clay Composite Ground

技術要約：砂層・粘土層複合地盤における浅層埋設トンネル切羽の限界支持圧および臨界被り厚対直径比

問題提起
都市環境における浅層埋没トンネルは、ますます複雑な複合地盤条件、具体的には砂層・粘土層の層状構造に直面している。均質な地盤とは異なり、これらの層状系は、トンネル切羽の安定性に大きく影響する対照的な強度と変形特性を示す。既存の研究では、均質な砂質土または粘土質土におけるトンネル切羽の安定性は扱われているが、層状地盤を検討した研究も一部存在するものの、砂層・粘土層の複合地盤における具体的な破壊メカニズム、土圧解放パターン、および全体的破壊から局所的破壊への遷移モードの理解には依然として空白がある。特に、砂層と粘土層の変形差、界面の位置（中心かクラウンか）に関連する漸進的破壊プロセス、および様々なせん断強度下における臨界被り厚対直径比（$C/D$）の定量的基準に関する体系的な比較が不足している。

研究手法
本研究では、物理モデル実験と数値シミュレーションを組み合わせた多角的なアプローチを採用した：

1. 遠心模型実験： TLJ-3地盤遠心機を用い、60gで実施。プロトタイプ直径6 mのトンネルに対し、4つのテストケースを設計した。土層界面は、トンネル切羽の中心、またはトンネルクラウンに配置し、被り厚対直径比（$C/D$）は0.8および1.2とした。
2. モニタリング技術： 粒子画像流速計（PIV）を用いて、土の変位場と破壊帯の進化を解析した。レーザー変位計により切羽の後退を測定し、土圧計によってトンネル切羽および切羽前方内の土中の応力解放を監視した。
3. 三次元下限法有限要素限界解析： 安定に必要な最小支持圧を決定するために、数値モデルを構築した。この手法は、平衡、境界条件、およびモール・クーロンの降伏条件を満たす静的に許容可能な応力場を利用している。この手法を用いて実験結果を検証し、上部砂層の内部摩擦角（$\phi$）に関するパラメトリック解析を行った。

主な貢献および結果

• 破壊メカニズムと界面の位置：

  • 土層界面がトンネル切羽の中心を横切る場合、不安定性は主に上部の砂層によって支配された。破壊帯は上方および外側に向かって伝播し、最終的に地表面に到達した（全体的破壊）。
  • 界面がトンネルクラウンに位置する場合、下部の粘土層が破壊帯の上方への伝播を効果的に抑制した。これらのケースでは、破壊帯は切羽前方約1.5直径の範囲内に限定され、切羽後退が30 mmに達しても連続的な破壊面は形成されなかった。

• 漸進的破壊段階：
  切羽後退プロセスは、以下の3つの明確な段階を経て進行することが特定された：

  1. 局所的変形： 切羽付近に集中する。
  2. 漸進的破壊： 土圧の連続的な解放を伴う、上方および外側への変位帯の伝播。
  3. 残留安定： 支持圧の安定化および連続的な変位バンドの形成。
     ケースD1およびD2は、切羽後退が約10 mmの時点で限界状態に達した。

• 土圧解放と支持圧：

  • 砂層における土圧解放は、粘土層よりも著しく大きかった。例えば、ケースD1では、応力解放率は砂層で66%に達したのに対し、粘土層では56%であった。
  • 破壊が発生したケースの限界支持圧は、12.7 kPa（D1, $C/D=0.8$）および13.4 kPa（D2, $C/D=1.2$）であった。$C/D$を0.8から1.2に増加させても限界支持圧はわずか5.5%しか増加せず、この特定の界面構成においては、この範囲内での被り深さに対する感度は限定的であることを示唆している。
  • ケースD3およびD4（界面がクラウン）では、テスト範囲内で限界状態に達せず、支持圧比は0.85を上回った。

• 数値検証：
  三次元下限法による限界解析は、遠心模型実験の結果と10%未満の偏差（D1で−9.4%、D2で−4.5%）で一致する限界支持圧を与えた。数値モデルは破壊特性を再現することに成功し、粘土層がトンネル切羽の下方に位置する場合に安定化効果を与えることを確認した。

• 臨界被り厚対直径比：
  パラメトリック解析により、上部砂層の内部摩擦角（$\phi$）と、全体的破壊から局所的破壊へと遷移するための臨界$C/D$比との間の強い関係性が明らかになった。

  • $\phi$が15°から35°に増加するにつれ、臨界$C/D$は2.20から1.10へと減少した。
  • 線形回帰により、$(C/D)_{crit} = 3.02 - 0.056\phi$ という関係式が得られ、決定係数は $R^2 = 0.995$ であった。
  • 砂層のせん断強度の向上は、土のアーチング効果を高め、より小さな被り深さで切羽前方の破壊帯を閉鎖させる。

意義
著者らは、これらの知見が、砂層・粘土層の複合地盤において建設される浅層埋没トンネルの切羽支持パラメータの決定および全体的破壊のリスク評価のための参照資料を提供すると述べている。本研究は、土層界面の位置が破壊モードを制御する決定要因であること、および全体的破壊から局所的破壊への遷移が内部摩擦角と被り深さに基づいて定量的に予測可能であることを強調している。検証された下限法による限界解析は、同様の複雑な地盤条件下において、潜在的な降伏域や破壊モードを特定するための信頼できるツールを提供する。