Frequency Range of Fourier Phase Space as a Candidate Code for Musical Pitch Structure: Evidence from Artificial Neural Network Models of Iranian Classical Music
이 연구는 이란 고전 음악의 미분음 음고 구조를 학습한 인공 신경망이 푸리에 위상 공간이 지배하는 은닉 유닛 표현을 자발적으로 발달시킨다는 점을 입증하며, 이는 해당 주파수 범위가 서구적 조성 체계를 넘어 음악적 음고 구조를 위한 보편적인 후보 부호로서 기능함을 확인시켜 준다.
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음악은 모든 알려진 사회에서 발견되는 보편적인 인간의 특성이지만, 우리 뇌가 선율의 구성 요소를 인코딩하는 방식은 인지 과학의 거대한 미스터리 중 하나로 남아 있다. 우리는 뇌가 복잡한 뉴런 네트워크를 통해 소리를 처리한다는 것을 알고 있지만, 이 뉴런들이 음표나 화음을 표현하기 위해 사용하는 구체적인 언어가 무엇인지는 알지 못한다. 뇌는 음악을 단순한 음표의 목록으로 저장하는 것일까, 아니면 더 추상적이고 수학적인 코드를 사용하는 것일까? 수십 년 동안 연구자들은 뇌가 프리즘이 빛을 무지개 색깔로 분리하는 것과 유사하게, 주파수를 기반으로 한 체계를 사용하여 음고(pitch)를 조직할 것이라고 의심해 왔다. 푸리에 변환(Fourier transform)의 수학에 뿌리를 둔 이 아이디어는 뇌가 음악적 구조를 그 기저에 있는 파동 성분들로 분해한다는 점을 시사한다. 지금까지 이 이론은 익숙한 12음계의 서양 음악을 통해서만 거의 독점적으로 테스트되어 왔다. 하지만 만약 이 주파수 기반 코드가 인간의 음악적 인지의 근본적인 부분이라면, 이는 완전히 다른 규칙과 구조를 가진 음악 체계에서도 나타나야 한다.
이를 테스트하기 위해 쿠르디스탄 대학교의 연구진은 서양 음악보다 훨씬 더 세밀한 음고 격자(grid)를 사용하는 전통인 이란 고전 음악에 주목했다. 서양 음악이 한 옥타브를 12개의 동일한 단계로 나누는 반면, 이란 고전 음악은 표준적인 서양 음계에는 직접적인 대응물이 없는 미묘한 쿼터톤(quarter-tone) 변화를 포함하여 동일한 공간 내에서 17개의 뚜렷한 음들을 인식한다. 연구팀은 인간 뇌의 학습 과정을 모방하도록 설계된 컴퓨터 프로그램인 인공 신경망을 구축하고, 이 이란 음악 체계를 사용하여 특정 음악적 문제를 해결하도록 훈련시켰다. 그들은 네트워크가 음들 사이의 관계만을 분석하여 음악적 간격과 '당(Dang)'이라고 알려진 특정 4음 화음 구조를 식별하도록 요청했다. 결정적으로, 네트워크에는 어떠한 수학적 공식이나 주파수 분석을 사용하라는 지시도 내려지지 않았다. 네트워크는 단순히 음악을 분류하는 법을 배우라는 과제를 부여받았으며, 스스로 최선의 방법을 찾아내도록 허용되었다.
결과는 놀라웠다. 네트워크가 이러한 분류 과제를 해결하는 데 학습함에 따라, 그 내부 연결은 푸리에 위상 공간(Fourier phase space)의 수학적 구조와 완벽하게 일치하는 패턴으로 자발적으로 조직되었다. 이는 어떤 지시도 없이도, 컴퓨터 모델이 이러한 복잡한 음악적 관계를 표현하는 가장 효율적인 방법이 이들을 일련의 주파수 기반 파동에 매핑하는 것임을 발견했음을 의미한다. 이 발견은 주파수 기반 코드가 서양 음악 이론의 특이한 현상이 아니라, 학습 시스템이 음악적 구조에 직면했을 때 발견할 수 있는 일반적인 해답임을 확인시켜 준다. 그러나 이 연구는 또한 두 음악 세계 사이의 매혹적인 차이점을 드러냈다. 이란 음악 체계는 더 세밀한 음고 격자를 사용하기 때문에, 이를 학습한 네트워크는 자신의 작업을 수행하기 위해 훨씬 더 넓은 범위의 주파수를 동원했다. 서양 음악을 학습한 네트워크가 6개의 뚜렷한 주파수 대역을 활용한 반면, 이란 음악을 학습한 네트워크는 더 상세한 음계 격자에 의해 허용되는 12개의 대역 전체를 활용했다.
이러한 차이는 단순히 규모의 문제가 아니다. 이는 음악 문화가 어떻게 부호화될 수 있는지에 대한 더 깊은 원리를 가리킨다. 연구진은 이란 네트워크 내 유닛의 약 31%가 서양의 12음계 체계에서는 존재할 수 없는 고주파 대역을 사용하고 있다는 것을 발견했다. 이 유닛들은 서양 체계가 수학적으로 표현할 수 없는 음악적 뉘앙스를 포착하고 있었다. 연구진은 이것이 컴퓨터 설정의 트릭이거나 데이터가 시스템에 입력되는 방식의 결과일 가능성을 엄격하게 배제했다. 연구진이 음악적 레이블을 뒤섞거나 입력 순서를 무작위화했을 때 그 패턴은 사라졌으며, 이는 네트워크가 오직 이 특정 코드가 주어진 음악적 과제를 해결하는 데 가장 효과적인 해결책이었기 때문에 이 코드를 개발했음을 증명했다.
이 연구의 함의는 컴퓨터 과학을 넘어 확장된다. 이는 음악을 표현하기 위한 근본적인 코드는 인류 문화 전반에 걸쳐 공유될 수 있지만(즉, 뇌가 자연스럽게 끌리는 주파수 기반 체계), 사용되는 구체적인 주파수의 범위는 음악적 전통에 따라 다를 수 있음을 시사한다. 언어가 기본적인 소리들을 사용하면서도 서로 다른 단어를 만들기 위해 그것들을 다르게 배열하는 것처럼, 서로 다른 음악 문화는 자신들만의 독특한 음향적 정체성을 포착하기 위해 동일한 보편적 주파수 스펙트럼의 서로 다른 조각들을 사용하고 있을지도 모른다. 이 연구는 인간의 음악적 인지에 대한 미스터리를 풀었다고 주장하거나, 인간의 뇌가 이 컴퓨터 모델과 똑같이 작동한다고 증명하는 것이 아니다. 대신, 이 연구는 정밀하고 테스트 가능한 가설을 제시한다. 즉, 세계의 다양한 음악 전통의 다양성은 서로 다른 문화가 공유된 근저의 주파수 코드를 어떻게 다르게 활용하는지에 의해 설명될 수 있다는 것이다. 이 코드가 이란 고전 음악처럼 판이하게 다른 체계에서도 자연스럽게 출현함을 보여줌으로써, 이 연구는 인간 음악 경험의 보편성과 특수성을 바라보는 새로운 관점을 제공한다.
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