Frequency Range of Fourier Phase Space as a Candidate Code for Musical Pitch Structure: Evidence from Artificial Neural Network Models of Iranian Classical Music
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि ईरानी शास्त्रीय संगीत की सूक्ष्म-स्वर (माइक्रो-टोनल) पिच संरचना पर प्रशिक्षित कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क (आर्टिफिशियल न्यूरल नेटवर्क) स्वतः ही फूरियर फेज़ स्पेस (फूरियर फेज स्पेस) द्वारा प्रधान छिपे हुए यूनिट प्रतिनिधित्व विकसित करते हैं, जो इस बात की पुष्टि करता है कि यह आवृत्ति सीमा पश्चिमी टोनल प्रणालियों से परे संगीत पिच संरचना के लिए एक सार्वभौमिक उम्मीदवार कोड के रूप में कार्य करती है।
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संगीत एक सार्वभौमिक मानवीय विशेषता है, जो प्रत्येक ज्ञात समाज में पाई जाती है, फिर भी हमारा मस्तिष्क धुन के निर्माण खंडों को कैसे संहिताबद्ध (encode) करता है, यह संज्ञानात्मक विज्ञान के महान रहस्यों में से एक बना हुआ है। हम जानते हैं कि मस्तिष्क जटिल न्यूरॉन्स के नेटवर्क के माध्यम से ध्वनि को संसाधित करता है, लेकिन हम उस विशिष्ट भाषा को नहीं जानते जिसका उपयोग ये न्यूरॉन्स एक संगीत स्वर या कॉर्ड (chord) का प्रतिनिधित्व करने के लिए करते हैं। क्या मस्तिष्क संगीत को स्वरों की एक सरल सूची के रूप में संग्रहीत करता है, या यह किसी अधिक अमूर्त, गणितीय कोड का उपयोग करता है? दशकों से, शोधकर्ताओं को संदेह रहा है कि मस्तिष्क पिच (pitch) को आवृत्ति (frequency) पर आधारित एक प्रणाली का उपयोग करके व्यवस्थित कर सकता है, ठीक वैसे ही जैसे एक प्रिज्म प्रकाश को रंगों के इंद्रधनुष में विभाजित करता है। फूरियर ट्रांसफॉर्म (Fourier transform) के गणित में निहित यह विचार सुझाव देता है कि मस्तिष्क संगीत संरचनाओं को उनके अंतर्निहित तरंग घटकों (wave components) में तोड़ देता है। अब तक, इस सिद्धांत का परीक्षण लगभग विशेष रूप से पश्चिमी संगीत का उपयोग करके किया गया है, जिसमें इसकी परिचित बारह-स्वर वाली स्केल होती है। लेकिन यदि यह आवृत्ति-आधारित कोड मानव संगीत संबंधी संज्ञान का एक मौलिक हिस्सा है, तो इसे किसी भी संगीत प्रणाली में दिखाई देना चाहिए, यहाँ तक कि उन प्रणालियों में भी जिनके नियम और संरचनाएँ पूरी तरह से अलग हैं।
इसका परीक्षण करने के लिए, कुर्दिस्तान विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने ईरानी शास्त्रीय संगीत की ओर रुख किया, जो एक ऐसी परंपरा है जो पश्चिमी संगीत की तुलना में पिच के बहुत महीन ग्रिड पर कार्य करती है। जबकि पश्चिमी संगीत एक सप्तक (octave) को बारह समान चरणों में विभाजित करता है, ईरानी शास्त्रीय संगीत उसी स्थान के भीतर सत्रह विशिष्ट पिच वर्गों को पहचानता है, जिसमें सूक्ष्म 'क्वार्टर-टोन' बदलाव शामिल हैं जिनका मानक पश्चिमी स्केल में कोई सीधा समकक्ष नहीं है। टीम ने कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क (artificial neural networks) बनाए—जो मानव मस्तिष्क की सीखने की प्रक्रिया की नकल करने के लिए डिज़ाइन किए गए कंप्यूटर प्रोग्राम हैं—और उन्हें इस ईरानी प्रणाली का उपयोग करके विशिष्ट संगीत समस्याओं को हल करने के लिए प्रशिक्षित किया। उन्होंने नेटवर्क से केवल स्वरों के बीच के संबंधों का विश्लेषण करके संगीत अंतराल (intervals) और विशिष्ट चार-नोट वाले कॉर्ड संरचनाओं, जिन्हें 'दांग्स' (Dangs) कहा जाता है, की पहचान करने के लिए कहा। महत्वपूर्ण बात यह है कि नेटवर्क को कभी भी गणितीय सूत्रों या आवृत्ति विश्लेषण का उपयोग करने के लिए नहीं बताया गया था; उन्हें केवल संगीत को वर्गीकृत करने का कार्य दिया गया था और उन्हें स्वयं यह पता लगाने की अनुमति दी गई कि इसे करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है।
परिणाम चौंकाने वाले थे। जैसे-जैसे नेटवर्क ने इन वर्गीकरण कार्यों को हल करना सीखा, उनके आंतरिक संबंध स्वतः ही ऐसे पैटर्न में व्यवस्थित हो गए जो फूरियर फेज स्पेस (Fourier phase space) की गणितीय संरचना से पूरी तरह मेल खाते थे। इसका अर्थ यह है कि बिना किसी निर्देश के, कंप्यूटर मॉडल ने यह खोज लिया कि इन जटिल संगीत संबंधों का प्रतिनिधित्व करने का सबसे कुशल तरीका उन्हें आवृत्ति-आधारित तरंगों के एक सेट पर मैप करना था। यह निष्कर्ष इस बात की पुष्टि करता है कि आवृत्ति-आधारित कोड केवल पश्चिमी संगीत सिद्धांत की एक विचित्रता नहीं है, बल्कि एक सामान्य समाधान है जिसे सीखने वाली प्रणालियाँ संगीत संरचना का सामना करने पर खोज सकती हैं। हालाँकि, इस अध्ययन ने दोनों संगीत जगतों के बीच एक दिलचस्प अंतर भी प्रकट किया। क्योंकि ईरानी प्रणाली पिच के महीन ग्रिड का उपयोग करती है, इसलिए इस पर प्रशिक्षित नेटवर्क ने अपना कार्य करने के लिए आवृत्तियों की एक बहुत विस्तृत श्रृंखला को नियोजित किया। जहाँ पश्चिमी संगीत पर प्रशिक्षित नेटवर्क ने छह अलग-अलग आवृत्ति बैंडों की सीमा का उपयोग किया, वहीं ईरानी संगीत पर प्रशिक्षित नेटवर्क ने उनके अधिक विस्तृत पिच ग्रिड द्वारा अनुमत पूरे बारह बैंडों का उपयोग किया।
यह अंतर केवल पैमाने की बात नहीं है; यह इस बारे में एक गहरे सिद्धांत की ओर संकेत करता है कि कैसे सांस्कृतिक संगीत को संहिताबद्ध किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि ईरानी नेटवर्क की लगभग इकतीस प्रतिशत इकाइयाँ उच्च-आवृत्ति बैंडों का उपयोग कर रही थीं जो पश्चिमी बारह-स्वर प्रणाली में अस्तित्व में ही नहीं हो सकते। ये इकाइयाँ उन बारीकियों को पकड़ रही थीं जिन्हें पश्चिमी प्रणाली गणितीय रूप से दर्शाने में असमर्थ है। अध्ययन ने इस संभावना को सख्ती से खारिज कर दिया कि यह कंप्यूटर सेटअप की कोई चाल थी या डेटा को सिस्टम में फीड करने के तरीके का परिणाम था। जब शोधकर्ताओं ने संगीत के लेबल को बदल दिया या इनपुट क्रम को यादृच्छिक (randomize) कर दिया, तो वह पैटर्न गायब हो गया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि नेटवर्क ने केवल इसलिए इस विशिष्ट कोड को विकसित किया क्योंकि यह संगीत कार्य के लिए सबसे प्रभावी समाधान था।
इस कार्य के निहितार्थ कंप्यूटर विज्ञान से परे हैं। यह सुझाव देता है कि जबकि संगीत का प्रतिनिधित्व करने के लिए मौलिक कोड साझा हो सकता है—एक आवृत्ति-आधारंड प्रणाली जिसकी ओर मस्तिष्क स्वाभाविक रूप से आकर्षित होता है—आवृत्तियों की विशिष्ट सीमा भिन्न हो सकती है। जिस प्रकार एक भाषा बुनियादी ध्वनियों का उपयोग करती है लेकिन अलग-अलग शब्द बनाने के लिए उन्हें अलग तरह से व्यवस्थित करती है, विभिन्न संगीत संस्कृतियाँ एक ही सार्वभौमिक आवृत्ति स्पेक्ट्रम के अलग-अलग हिस्सों का उपयोग करके अपनी अनूठी ध्वन्यात्मक पहचान को पकड़ सकती हैं। अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि उसने मानव संगीत संबंधी संज्ञान के रहस्य को सुलझा लिया है, न ही यह सिद्ध करता है कि मानव मस्तिष्क बिल्कुल इन कंप्यूटर मॉडलों की तरह काम करता है। इसके बजाय, यह एक सटीक, परीक्षण योग्य परिकल्पना प्रदान करता है: कि दुनिया की विविध संगीत परंपराओं को इस आधार पर समझाया जा सकता है कि विभिन्न संस्कृतियाँ एक साझा, अंतर्निहित आवृत्ति कोड के विभिन्न स्तरों का उपयोग कैसे करती हैं। यह दिखाते हुए कि यह कोड ईरानी शास्त्रीय संगीत जैसी भिन्न प्रणाली में स्वाभाविक रूप से उभरता है, यह शोध मानव संगीत अनुभव के सार्वभौमिक और अद्वितीय पहलुओं को देखने के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।
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