math-ph

Entanglement Entropy in CFT and Modular Nuclearity

Dit artikel toont aan dat de canonieke verstrengelingsentropie van de vacuümtoestand eindig is voor een brede klasse van conformale netwerken en stelt vast dat de wederzijdse informatie eindig blijft in elke lokale kwantumveldentheorie die voldoet aan een modulaire $p$-nucleariteitsconditie voor $0 < p < 1$.

Hodge decomposition for generalized Vekua spaces in higher dimensions

Dit artikel introduceert $L^p$-oplossingsruimten voor de gegeneraliseerde Vekua-vergelijking in hogere dimensies en vestigt een Hodge-decompositie voor $L^2$-oplossingen die een factorisatie van Schrödinger-operatoren, een expliciete projectieformule en het bestaan van reproductieve Vekua-kernen oplevert.

A framework for the use of generative modelling in non-equilibrium statistical mechanics

Dit artikel stelt een raamwerk voor voor het modelleren van niet-evenwichtige en zelforganiserende systemen met behulp van generatieve modellen en het principe van vrije variatie, wat een hanteerbare, parsimonieuze verklaring biedt voor systeemdynamiek als een vorm van variationele inferentie zonder dat het systeem letterlijk inferentie hoeft uit te voeren.

Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

Dit artikel introduceert een verenigd kader dat gebruikmaakt van holomorfe functionaalcalculus op een specifieke ellips om de adjacentiematrix van reguliere grafen uit te breiden in termen van niet-terugkerende matrices (non-backtracking matrices), waardoor discrete spoorformules worden afgeleid die de spectrale theorie verbinden met grafentheoretische combinatoriek en nieuwe bewijzen bieden voor problemen zoals wandtellingen, de Ihara-Bass-formule en graafgebaseerde hitte- en Schrödingervergelijkingen.

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

Dit artikel toont aan dat kwantumcomputers een super-polynomiaal bemonsteringsvoordeel kunnen behalen ten opzichte van klassieke computers voor Gibbs-toestanden van constant-temperatuur, O(1)-lokale Hamiltonia (specifiek 5-lokaal op een 3D-rooster), zelfs in de aanwezigheid van imperfecte metingen.

Relaxation time approximation revisited and non-analytical structure in retarded correlators

Dit artikel biedt een rigoureuze wiskundige rechtvaardiging voor de energie-onafhankelijke relaxatietijdbenadering bij harde interacties, stelt een methode voor om botsingsinvariantie te herstellen, en verheldert hoe interactietypes (hard versus zacht) en fysische parameters de niet-analytische structuren, zoals hydrodynamische polen of gaploze vertakkingen, in geretardeerde correlatoren bepalen.

Characterising memory in quantum channel discrimination via constrained separability problems

Dit artikel karakteriseert de kwaliteit van kwantumkanaaldiscriminatie onder beperkt geheugen door het probleem te formuleren als beperkte scheidbaarheid, wat de afleiding van grenzen mogelijk maakt die onthullen wanneer klassiek of kwantumgeheugen essentieel is en de hiërarchische relaties binnen adaptieve discriminatieprotocollen verhelderen.

Center of affine $\mathfrak{sl}_{2|1}$ at the critical level

Dit artikel bepaalt het centrum van de universele affine vertex superalgebra $V^{\kappa_c}(\mathfrak{sl}_{2|1})$ op het kritieke niveau door te bewijzen dat deze isomorf is aan de limiet van een parafermion vertex algebra bij een groot niveau, waarmee een vermoeden van Molev en Ragoucy wordt bevestigd en een generalisatie voor $\mathfrak{sl}_{n|m}$ wordt voorgesteld.

Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations)

Dit artikel toont aan dat het afkappen van oneindig-dimensionale kwantum-Hamiltonianen naar eindige dimensies er vaak toe leidt dat numerieke simulaties convergeren naar de dynamica van een onbedoelde Hamiltonian (specifiek de Friedrichs-extensie van de op de basis beperkte operator) in plaats van het ware systeem, een falen dat over het algemeen ondetecteerbaar is zonder een analytische oplossing.