math-ph

Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Dit artikel presenteert een nieuw op Gaussische processen gebaseerd raamwerk dat probabilistische Dirichlet-tot-Neumann-afbeeldingen op grafen leert door discrete exterior calculus en nietlineaire optimale recovery te integreren om behoudswetten af te dwingen, waardoor nauwkeurige voorspellingen met onzekerheidskwantificering mogelijk worden in data-arme multipfysica-toepassingen zoals ondergrondse breuknetwerken en arteriële bloedstroom.

Correlation Lengths for Stochastic Matrix Product States

Dit artikel introduceert een algemeen raamwerk voor stochastisch gegenereerde matrixproducttoestanden met stationaire lokale tensoren, waarbij wordt bewezen dat onder natuurlijke voorwaarden op transferoperatoren lokale observabelen thermodynamische limieten bezitten en tweepunts-correlaties bijna zeker exponentiële of van de mengingsafhankelijkheid bepaalde vervalssnelheden vertonen, waardoor eerdere resultaten over willekeurige MPS-ensembles worden verenigd en uitgebreid.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Dit artikel toont aan dat voor één-dimensionale reactie-diffusievergelijkingen met een niet-nul nul willekeurige drift en FKPP-nietlineariteit, een positieve gemiddelde drift beide golffronten naar negatief oneindig kan duwen, een fenomeen dat bewezen is via Large Deviations Principles en Feynman-Kac-analyse, wat onthult dat de drift fungeert als een extern veld dat het vrije-energie-referentieniveau verschuift.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Dit artikel presenteert een algoritmische constructie van een $\mathbb{Z}$-gegradeerde differentiële variëteit die een gegeven positief gegradeerde structuur uitbreidt door een arborescente Koszul-Tate-resolutie in het negatieve deel te incorporeren, waarbij expliciete homotopiegegevens worden benut om homologische berekeningen te minimaliseren en een concrete toepassing wordt geboden voor Lie-Rinehart-algebra's.

Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections

Spectral theory for Markov chains with transition matrix admitting a stochastic bidiagonal factorization

Dit artikel breidt de spectrale theorie van Markov-ketens uit voorbij de klassieke geboorte-en-dood-setting door een spectraal Favard-theorema toe te passen op ketens met transitiematrices die een positieve stochastische bidiagonale factorisatie toelaten, waardoor Karlin-McGregor-representaties worden afgeleid, recursievoorwaarden worden vastgesteld, en stationaire verdelingen en ergodiciteit worden gekarakteriseerd via geassocieerde orthogonale polynomen en spectrale maten.

On the escape rate for intermittent maps with holes shrinking around the indifferent fixed point

Dit artikel analyseert de asymptotische ontsnappingssnelheid van niet-uniform expanderende intervalkaarten met een parabolisch vast punt naarmate een gat dat dat vaste punt bevat krimpt, waarbij transferoperatortechnieken worden gebruikt om eerdere resultaten op systemen met eindige of oneindige ergodische absoluut continue invariante maten te generaliseren.

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

Dit artikel vestigt een geometrisch mechanica-raamwerk met behulp van Euler-Poincaré-reductie om driedimensionale Euler-bewegingsvergelijkingen en Kelvin-Noether-circulatiebehoudswetten af te leiden voor zelfgraviterende barotrope vloeistoffen binnen de 3+1 ADM-formulering van de algemene relativiteitstheorie, waardoor de relativistische hydrodynamica met de Newtoniaanse fluïdumdynamica wordt overbrugd en potentiële toepassingen voor numerieke relativiteit worden geboden.

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

Dit artikel stelt een formeel kader voor een Lorentziaanse, $SU(3)$-covariante nietcommutatieve Kadomtsev–Petviashvili-hiërarchie, geconstrueerd vanuit Dirac-type operatoren en hypercomplexe gaugevelden, die integrabele sectoren van niet-abelse gauge-theorieën in $(3+1)$ dimensies beschrijft.

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

Dit artikel onderzoekt de spectrale eigenschappen en het resonantiegedrag van de akoestische operator met stuksgewijs constante coëfficiënten door een resolventverschilformule af te leiden om een Limiting Absorption Principle vast te stellen en het spectrum te karakteriseren, terwijl eveneens analytische expansies voor resonanties wordt geboden in het asymptotische regime waarin het domein krimpt en materiaalparameters verdwijnen.