math-ph

The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Dit artikel onderzoekt de tijdsperiodieke stroming van een dun viskeus filmpje op een roterende horizontale cilinder, waarbij complexe fractaalachtige blow-up structuren in de amplitude-frequentie parameterruimte worden onthuld en wordt aangetoond hoe asymptotische analyse in hoog- en laagfrequente limieten het omvallen kan vertragen of stabiele quasi-periodieke oplossingen kan construeren.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Dit artikel vestigt de globale regulariteit van Leray-Hopf zwakke oplossingen voor de $d$-dimensionale Navier-Stokes-vergelijkingen voor initiële data in $H^s$ met $s \geq -1 + d/2$ door een nieuwe superkritische ruimte te construeren en viscositeit-onafhankelijke energie-schattingen af te leiden via een herschalingsargument, hetgeen daarmee globale oplosbaarheid voor de Euler-vergelijkingen impliceert.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Dit artikel analyseert wiskundig en bevestigt het bestaan van fotonische verbodszones nabij de laag-diëlektrische lichtlijn in tweedimensionale fotonische kristalfibers, waarbij de aanwezigheid ervan in zowel eendimensionale als ARROW-fiberstructuren wordt aangetoond door middel van asymptotische analyse zonder afhankelijk te zijn van specifieke diëlektrische contrastratio's of golfvoortplantingsbeperkingen.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Dit artikel presenteert een nieuw niet-lineair projectiegebaseerd modelordereductiekader dat Gaussische procesregressie en radiale basisfunctie-interpolatie gebruikt om afsluitingsfouten in de latente ruimte te modelleren, wat een verbeterde efficiëntie, interpreteerbaarheid en data-efficiëntie biedt vergeleken met diepe neurale netwerkbenaderingen in complexe vloeistofdynamica-toepassingen.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Dit artikel stelt vast dat zwak interagerende kwantumhamiltonianen een temperatuur-uniforme exponentiële correlatieverval en lokale ononderscheidbaarheid vertonen door een lage-temperatuur cluster-expansie te combineren met een kwantumprobabilistische swapping-truc.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

Dit artikel stelt vast dat in niet-kritieke Bernoulli-bondpercolatie voor dimensies $d \ge 2$, de maximale diameter van eindige clusters asymptotisch schaalt als $\varkappa(p) \log n$ bijna zeker, waarbij de constante $\varkappa(p)$ wordt bepaald door de exponentiële vervalrate van grote clusterwaarschijnlijkheden, en analyseert verder het asymptotische gedrag van het aantal knopen in dergelijke clusters met een grote diameter.

${\cal N}=8$ supersymmetric mechanics with spin variables from indecomposable multiplets

Dit artikel introduceert twee nieuwe off-shell indecomposable $\mathcal{N}=8$ supersymmetrische mechanica-modellen met spinvariabelen afgeleid van niet-lineair vervormde scalaire supervelden, waarbij wordt aangetoond dat zij off-shell van elkaar verschillen, maar on-shell equivalent zijn en spinvariabelen beschrijven in de adjoint representatie van de $SO(8)$ R-symmetriegroep.

Global Existence for General Systems of Isentropic Gas Dynamics via a Weighted Pressure Perturbation Approach

Dit artikel vestigt de globale existentie van zwakke entropiesoluties voor 1D isentropische gasdynamica met algemene drukwetten door een "Synchronized Dual Translation"-regularisatie te introduceren die de structurele isomorfie met de standaard Euler-vergelijkingen behoudt, waardoor de restrictieve hogere-orde afgeleidebeperkingen die vereist zijn door eerdere flux-modificatiemethoden worden geëlimineerd.

A Real-Space Formulation of the Zak Phase via Weyl m-Functions

Dit artikel stelt een nieuwe real-ruimteformule op voor de Zak-fase van eendimensionale periodieke Jacobi-operatoren met behulp van Weyl $m_+$-functies, die de Floquet-Blochtheorie omzeilt om expliciet de afhankelijkheden van randtermen te benadrukken en klassieke kwantisering onder inversiesymmetrie te herstellen.