1695 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit manuscript introduceert de kwadratisch-fase Fourier-Bessel-transformatie, stelt de fundamentele eigenschappen en de daarmee verbonden convolutiestructuren vast, en bewijst een Donoho-Stark-type onzekerheidsprincipe om klassieke resultaten uit te breiden naar dit gegeneraliseerde kader.
Dit artikel introduceert het algebraïsche concept van Leonard-trio's als een uitbreiding van Leonard-paren, vestigt hun verband met bispectrale rationale functies en Heun-operatoren, en initieert hun classificatie door aan te tonen dat de rationale functies van Wilson dienen als overlapcoëfficiënten met specifieke recursie- en sommatie-eigenschappen.
Door een kwantitatief monogamie-van-verstrengeling-argument te generaliseren naar willekeurige convexe lichamen via een nieuwe relatieve entropie-notie, vestigt dit artikel een eindige de Finetti-stelling die een convergente conische hiërarchie met gecertificeerde binnenpunten mogelijk maakt voor het oplossen van polynomiale optimalisatieproblemen met zowel gelijkheids- als ongelijkheidsrestricties.
Dit artikel stelt het bestaan vast van niet-hydrodynamische oplossingen voor de lineaire dichtheidsafhankelijke BGK-vergelijking in dimensies door spectrale analyse en complexe contourintegratie te gebruiken om aan te tonen dat specifieke beginvoorwaarden resulteren in een macroscopische massa-dichtheidsdissipatiesnelheid die divergeert als voor elk Knudsengetal.
Dit artikel vestigt een van den Berg-Kesten-type correlatie-ongelijkheid voor de KPZ-lijnensemble en de continue gerichte willekeurige polymeer door gebruik te maken van de integrabiliteit van de log-gamma-polymeer en de geometrische RSK-correspondentie, terwijl het aantoont dat een dergelijke ongelijkheid faalt voor niet-integrabele modellen.
Dit artikel presenteert een vereenvoudigd bewijs dat de Newell-Whitehead-Segel-vergelijking een nuloplossing oplevert door gebruik te maken van recente inzichten in convolutie-integralen om complexe geneste berekeningen te vermijden en het resultaat te bevestigen via alternatieve representaties zoals expansies en Fujita-type oplossingen.
Dit artikel onderzoekt de limiterende spectrale distributie van een -gedeformeerd willekeurig unitair ensemble geassocieerd met de little- Laguerre-gewichtsfunctie, waarbij een -deformatie van de Marchenko-Pastur-wet wordt afgeleid die een faseovergang vertoont bij een kritische waarde en de convergentie en grootdeviatie-eigenschappen worden vastgesteld via momentenmethoden, evenwichtsproblemen en asymptotica van orthogonale polynomen.
Dit artikel behandelt de uitdaging van het modelleren van stijve krachten in zachte materie-systemen door een praktische samenvatting te bieden van geconstrueerde Brownse dynamica-vergelijkingen met "zachte" restricties en een nieuwe afleiding via singulare perturbatietheorie die deze vergelijkingen over relevante tijdschalen valideert, terwijl het kader tevens wordt uitgebreid naar scenario's met ruimtelijk variërende mobiliteit.
Dit artikel verenigt de Cartan- en Weil-modellen van equivariante cohomologie met BRST-kwantisatie om een transparant analytisch bewijs van de Atiyah--Bott--Berline--Vergne-localisatieformule te leveren, waarbij wordt aangetoond hoe gauge-fixingprocedures natuurlijk leiden tot equivariante Witten-deformatie, en wordt het raamwerk geïllustreerd aan de hand van expliciete berekeningen op complexe projectieve ruimten.
Dit artikel herformuleert de operatorproductexpansie van zware conformale veldentheorie-correlatoren als een Stieltjes-momentenprobleem om tweezijdige grenzen en zadelpuntoplossingen af te leiden die overeenkomen met gegeneraliseerde vrije velden, waarbij deze technieken uiteindelijk worden toegepast om OPE-coëfficiënten voor interagerende double-twist-operatoren in holografische theorieën te voorspellen.