math-ph

Networks with complex weights: Green function and power series

Discrete Laplace and transition operators over non-Archimedean ordered fields

Invariance of $ϕ^4$ measure under nonlinear wave and Schrödinger equations on the plane

Dit artikel vestigt de bijna zekere welgesteldheid van de kubische nietlineaire golfvergelijking in een gewogen Besov-ruimte over $\mathbb{R}^2$ door de invariantie van de zwakke limiet van $\phi^4$-maten onder de vergelijking te bewijzen, terwijl tegelijkertijd een zwakkere invariantie-resultaat voor de nietlineaire Schrödinger-vergelijking wordt afgeleid.

The FBSDE approach to sine-Gordon up to $6π$

Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs

Dit artikel introduceert en karakteriseert recurrentie en transiëntie voor grafen over niet-Archimedische geordende velden door deze te relateren aan willekeurige wandelingen op reële gerichte grafen, om deze eigenschappen uiteindelijk uit te drukken in termen van een capaciteitsgerelateerde grootheid.

Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

Dit artikel ontwikkelt een theoretisch kader voor de foutconvergentie van de stitching-benadering in de berekeningen van de Green-functie via het Lanczos-algoritme, waarbij wordt aangetoond dat de convergentiesnelheid afhangt van de afname van subdominante Lanczos-coëfficiënten en de gladheid van de spectrale functie, terwijl er ook een formule wordt afgeleid die de spectrale functie bij de oorsprong koppelt aan de breukgetalcoëfficiënten om de diffusieconstante in het mixed-field Ising-model te schatten.

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

Dit artikel onderzoekt het metastabiele gedrag van het gedisorderde Curie-Weiss-Potts-model met onbegrensde willekeurige interacties onder Glauber-dynamica, waarbij de metastabiliteit wordt vastgesteld en de asymptotische eigenschappen van de transitietijdratio ten opzichte van het niet-gedisorderde model worden afgeleid door potentiaaltheoretische methoden te combineren met concentratiemaattechnieken.

Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension

Dit artikel bewijst dat massieve Dirac-deeltjes in één dimensie, geleid door een Gaussisch golfpakket, trajecten vertonen met een constante asymptotische impuls en energie bepaald door hun initiële positie, waarbij de stationaire fase-benadering wordt gebruikt om aan te tonen dat deeltjes met negatieve energie in de tegenovergestelde richting van hun impuls bewegen.

Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential

Dit artikel presenteert de eerste constructie van exacte, positieve-energie, normaliseerbare Dirac-golfpakketten in een aantrekkelijk Coulomb-achtig potentiaal, wat unieke families onthult die spin-onafhankelijke waarschijnlijkheidsdichtheden vertonen, een bevriezing van de tijdsevolutie bij kritische koppeling, en een directe correspondentie met vrije Schrödinger-Hermite-Gauss golfpakketten in de niet-relativistische limiet.

Elastic Surface Instability as a Topological Phase Transition

Dit artikel stelt vast dat macroscopische elastische oppervlakte-instabiliteit in zachte materialen fundamenteel een topologische faseovergang is, waarbij het begin van rimpeling overeenkomt met een verschuiving van een triviale naar een niet-triviale topologische fase, gekenmerkt door een gekwantiseerde winding number en de opkomst van een robuuste zero-energy edge state.