2444 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
In dit artikel worden nieuwe resultaten gepresenteerd over de tegels en betegelingen van de amplituhedron, waaronder een volledige karakterisering van BCFW-facetten, de introductie van een nieuwe 'spurion'-tegel, en het bewijs dat standaard BCFW-tegels corresponderen met het positieve deel van clustervariëteiten, waardoor hun canonieke vormen expliciet kunnen worden berekend.
Dit artikel onderzoekt de effecten van lage-rang perturbaties op inhomogene toevalsmatrices met variatieprofielen, waarbij het een scherpe BBP-fasentransitie voor extreme eigenwaarden vaststelt en in het Gaussische geval niet-universele fluctuaties van spectrale uitbijters afleidt die afhankelijk zijn van de eigenvectoren en de onderliggende geometrische structuur.
Dit artikel toont aan dat perfecte golftransmissie in continue kwantumsystemen afhankelijk is van conformale invariantie, waarbij systemen zonder deze eigenschap worden gekarakteriseerd als oplossingen van een invers spectraalprobleem dat via bosonisatie ook op interactieve theorieën van toepassing is.
In dit artikel wordt een bovengrens voor de grondtoestandsenergie van een laagdichtheid Fermi-gas met afstotende interacties afgeleid die overeenkomt met de Huang-Yang-conjectuur, door een proeftoestand te construeren die een aangepaste bosonische Bogoliubov-theorie combineert met een door de Fermi-zee gemodificeerde nul-energieverstrooiingsvergelijking.
Dit artikel biedt een algebraïsche review van de verzameling-theoretische Yang-Baxter-vergelijking, bespreekt de rol van zelf-distributieve structuren zoals racks en quandles, en toont aan dat de bijbehorende universele algebra's gekwadratische Hopf-algebra's zijn die een universele Drinfel'd-twist en R-matrix toelaten.
Deze review bespreekt de wiskundige eigenschappen en biologische toepassingen van 'go-or-grow' modellen, benadrukt hun inherente instabiliteit en waarschuwt voor het ontbreken van nauwkeurige numerieke oplossingsmethoden.
Dit artikel bewijst dat de niet-triviale rand-eigenvectoren van een klasse van schaarse willekeurige matrices, waaronder de burenmatrix van een Erdős-Rényi-graaf, asymptotisch gezamenlijk normaal verdeeld zijn, waarbij een nieuw algoritme wordt gebruikt om deze verdelingen direct te berekenen zonder vergelijking met het GOE-model.
Dit artikel bewijst dat de momentum, dichtheid en elektromagnetische velden van de massieve Klein-Gordon-Maxwell-vergelijkingen in de semi-klassieke limiet convergeren naar de relativistische Euler-Maxwell-vergelijkingen, waarbij gebruik wordt gemaakt van een gemoduleerde energie-methode en een bewijs voor de goedgesteldheid van het resulterende systeem wordt geleverd.
Dit artikel presenteert systematische asymptotische expansies voor de Humbert-functie in vijf verschillende regimes en illustreert de toepassing ervan in de theorie van Saran's hypergeometrische functie, het Glauber-Ising-model en Prabhakar-type fractionele integraaloperatoren.
Dit artikel bewijst de globale existentie en uniciteit voor een een-dimensionaal invers probleem waarbij een geheugenkern in een golfvergelijking met akoestische randvoorwaarden wordt bepaald via een integral overdeterminatievoorwaarde.