2295 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel presenteert een wiskundige beschrijving en constructie van soliton- en peakon-achtige oplossingen voor de Camassa-Holm-vergelijking met variabele coëfficiënten en kleine dispersie, waarbij gebruik wordt gemaakt van asymptotische expansies voor zowel één- als tweefasige gevallen die worden onderbouwd met bewijzen en expliciete voorbeelden.
Dit artikel bepaalt de optimale query-complexiteit voor kwantumkanal-tomografie en onthult een scherpe Heisenberg-naar-klassieke faseovergang in de schaalwet, afhankelijk van de dilatatieparameter .
Dit artikel presenteert een exacte coadjoint-orbit-actie voor multifermionsystemen en biedt een parametrisatie die benaderingen rond het Fermi-oppervlak mogelijk maakt, waardoor eerder gebruikte acties worden hersteld en een formulering met ster-producten op de fase-ruimte wordt onderzocht.
Dit artikel bewijst in één theorema met expliciete constanten dat vijf karakteriseringen van Gibbs-maatstaven voor Hölder-potentialen op topologisch mengende subshifts van eindig type equivalent zijn, en levert daarbij schattingen voor het spectrale gat, stabiliteit en statistische limietstellingen.
Dit artikel, dat deel II vormt van een zesdelige serie, ontwikkelt een convex-analytisch raamwerk voor thermodynamische formalismen waarbij druk en entropie via Legendre-Fenchel-transformaties worden gekoppeld, evenwichtstoestanden worden geïdentificeerd als subdifferentiëren, en faseovergangen corresponderen met niet-differentieerbaarheid, terwijl een universeel variatieprincipe wordt bewezen dat diverse klassieke principes verenigt en wordt uitgebreid tot systemen met specificatie en niet-compacte ruimtes.
Dit artikel bespreekt de huidige stand van zaken en open vragen rondom de geometrische stabiliteit van het rigide nul-massatheorema van Schoen en Yau, waarbij wordt onderzocht hoe de meetkunde van ruimten met bijna nul massa het beste kan worden vergeleken met die van de Euclidische ruimte.
Dit artikel, dat deel III vormt van een zesdelige serie over thermodynamische formalisme voor hyperbolische dynamische systemen, vestigt de meetkundige theorie van uniform hyperbolische verzamelingen door vijf hoofdstellingen met expliciete kwantitatieve grenzen te bewijzen, waaronder de Stabiele Manifold-stelling, de Spectrale Decompositie, het Shadowing-Lemma, de constructie van Markov-partities en de codering via symbolische dynamica.
Dit artikel introduceert een nieuwe wiskundige fysica van optimalisatie die optimalisatiealgoritmen afleidt uit universele, niet-newtoniaanse dynamica door de equivalentie te leggen tussen transversaliteitsvoorwaarden van optimale besturing en KKT-voorwaarden, waardoor een breed scala aan algoritmen kan worden gegenereerd en verklaard.
Dit artikel introduceert een model van kwantumnetwerken met willekeurige structuren gebaseerd op onderling commuterende von Neumann-algebra's, leidt hierin Bell-achtige ongelijkheden af en identificeert de algebraïsche voorwaarden voor hun schending, wat leidt tot inzichten die ook van toepassing zijn op niet-relativistische kwantumsystemen.
Dit artikel bewijst het bestaan van semiclassical resonanties nabij Landau-niveaus voor de magnetische Laplaciaan met een lokaal constante, compact gedragen magnetische veld, en toont aan dat dergelijke resonanties ontstaan bij magnetische stapdiscontinuïteiten langs een gekromd interface, in niet-degeneratie magnetische putten, en in de nabijheid van anharmonische Landau-niveaus bij geïsoleerde nulpunten van het veld.