1527 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel verenigt systematisch verschillende begrippen van hogere Hilbertruimten en hun bijbehorende modulecategorieën door -dagger-categorieën en -Hermitische 2-vectorruimten te introduceren, waarbij variërende subgroepen onderscheidende operatoralgebraïsche structuren zoals -, - en -algebra's herstellen, terwijl het ook criteria voor positiviteit en een inductief kader voor willekeurige dimensies voorstelt.
Dit artikel presenteert numerieke simulaties van statische evenwichtsconfiguraties voor een plat hyperelastisch lichaam ingebed in een gekromd oppervlak van revolutie, waarbij wordt aangetoond hoe de wisselwerking tussen krommingsgeïnduceerde herstelkrachten en het zwaartekrachtpotentiaal een "levitatie"-fenomeen kan creëren waarbij de vervormingskrachten van het lichaam de zwaartekrachtkracht perfect compenseren.
Dit artikel vestigt de welgesteldheid van Kohn-Sham Density Functional Theory-modellen voor tweedimensionale materialen ingekapseld tussen geleidende elektroden, waarbij de resulterende kort-bereik Yukawa-type Coulomb-interactie een rigoureuze analyse van zowel periodieke als quasi-periodieke systemen mogelijk maakt.
Dit artikel stelt een singulariteitstheorema vast dat de klassieke Hawking–Penrose focushypothese vervangt door een voorwaarde op asymptotische volumegroei, waarmee het bewijs van verleden tijdachtige geodeet incompleetheid onder de sterke energievoorwaarde wordt geleverd voor zowel gladde ruimtetijden als niet-gladde Lorentzse lengteruimten.
Dit artikel biedt directe bewijzen van determinantiële formules voor verbonden -puntsfuncties en KP-integreerbaarheid in hermitische matrixmodellen, terwijl het ook nieuwe expliciete formules voor affiene coördinaten afleidt en dualiteit voor specifieke modellen vaststelt.
Dit artikel ontwikkelt en lost numeriek een model voor dislocatie-opstapeling op om te voorspellen hoe gradiënten in restspanning in dunne films evolueren op basis van de dikte-breedteverhouding van de film en de initiële spanningsverdeling, waarbij wordt onthuld dat evenwicht een gemengde populatie van dislocaties vereist met zowel positieve als negatieve Burgers-vectoren.
Dit artikel presenteert een exacte oplossing voor de relativistische eindverschilvergelijking voor de driedimensionale ringvormige Quesne-oscillatorpotentiaal, waarbij discrete energiespectra en golffuncties worden afgeleid die worden uitgedrukt via continue duale Hahn- en Jacobi-polynomen, terwijl een SU(1,1) dynamische symmetriegroep wordt vastgesteld voor een algebraïsche bepaling van het spectrum.
Dit hoofdstuk bespreekt wiskundige resultaten betreffende de hoogfrequente eigenmodi van de Laplaciaan op chaotische systemen, waarbij een gedetailleerd bewijs wordt geleverd van de Quantum Ergodicity-stelling voor variëteiten met een rand en de Quantum Unique Ergodicity-conjectuur wordt besproken naast recente vooruitgang op het gebied van restricties en delokalisatie van semiclassische maten.
Dit artikel presenteert de uitgebreide theorie van grafische functies in even dimensies groter dan of gelijk aan vier, waarbij gedetailleerde overzichten van hun eigenschappen en volledige bewijzen worden geboden om de berekening van Feynman-perioden en renormalisatieconstanten in hoog-lus kwantumveldentheorieën te vergemakkelijken.
Dit artikel introduceert een klassieke Heun-observabele als de meest algemene bilineaire combinatie van twee observabelen die voldoet aan klassieke Askey-Wilson-relaties, waarbij wordt aangetoond dat de daarmee geassocieerde Hamiltoniaanse dynamica wordt beheerst door quartische differentiaalvergelijkingen en elliptische functies, waardoor een algebraïsch mechanisme wordt geboden dat klassieke Leonard-paren verbindt met elliptische oplosbaarheid.