2345 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel onderzoekt de uniciteit van uitbreidingen van de nul-functie op Hilbert C*-modules over specifieke C*-algebra's (zoals W*-algebra's en compacte C*-algebra's) en toont aan dat een niet-triviale scheidende functionaal alleen bestaat indien er een niet-adjungeerbare operator met een niet-biorthogonaal gesloten kern aanwezig is.
Dit artikel presenteert een constructie van alle orthogonale scheidingscoördinaten in ruimten met constante kromming van willekeurige signatuur, inclusief expliciete transformaties naar vlakke coördinaten en formules voor de bijbehorende Killing-tensoren en Stäckel-matrices.
Dit artikel weerlegt een conjectuur uit eerdere literatuur over determinantal point processes door een tegenvoorbeeld te geven, en lost het probleem vervolgens op onder aanvullende voorwaarden door gebruik te maken van grafentheoretische technieken en elementaire combinatoriek.
Dit artikel onderzoekt de niet-Hermitische matrixwaardige Brownse beweging door stochastische differentiaalvergelijkingen af te leiden voor het gekoppelde systeem van eigenwaarden en eigenvector-overlappen, en analyseert de geregulariseerde Fuglede-Kadison-determinant via stochastische partiële differentiaalvergelijkingen en hun gemiddelden.
Dit paper biedt een wiskundig antwoord op de vraag van Freedman en Hastings door te bewijzen dat de pushout van verstrengelde en geparametriseerde kwantuminformatie in de monoidale categorietheorie overeenkomt met het externe tensorproduct op vlakke vectorbundels, wat essentieel is voor het classificeren van topologische fasen van materie.
Dit artikel beschrijft hoe Hermiticiteit in de kwantumtheorie op natuurlijke wijze ontstaat binnen Lineaire Homotopie Type Theorie (LHoTT) door complexe getallen te interpreteren als equivariante objecten, waardoor unitaire kwantumgates en -kanalen formeel kunnen worden geverifieerd.
Deze paper bewijst dat op het product van twee Riemanniaanse variëteiten, waarvan er één compact is, elke Killing-tensor reducibel is, en biedt bovendien een lokale beschrijving van deze tensoren en een tegenvoorbeeld voor irreducibele Killing-tensoren op een compleet product met lokaal irreducibele factoren.
Dit artikel biedt een systematische classificatie van de bedekkende ruimtetijden van Misner-ruimtetijd die compatibel zijn met de boost-actie, en onderscheidt hierin de Hawking-Ellis-niet-Hausdorff-uitbreiding, zijn universele bedekkingsanaloog en de tussenliggende eindig cyclische bedekkingen aan de hand van expliciete inbeddingen en causale invarianten.
Dit artikel toont aan dat als functioneel onafhankelijke, commutatieve kwadratische integralen voor de geodetische stroom van een Riemanniaanse of pseudo-Riemanniaanse metriek op een -dimensionale variëteit tegelijkertijd diagonaaliseerbaar zijn, deze voortkomen uit de Stäckel-construktie, wat impliceert dat de metriek orthogonale scheiding van variabelen toelaat.
In dit artikel wordt de Riemann-Hilbert-methode in combinatie met de niet-lineaire steilste-afdalingsmethode toegepast om de lange-termijenasymptotiek van de Tzitzéica-vergelijking op de lijn te analyseren en te valideren aan de hand van numerieke simulaties.