2385 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel bewijst twee oneindig-dimensionale Kolmogorov-stellingen die de persistentie van vol-dimensionele KAM-tori en frequentiebehoudende bijna-periodieke breathers in verstoord gekoppelde oscillatornetwerken garanderen, waarmee voor het eerst een resultaat wordt geleverd ter ondersteuning van de Aubry-MacKay-vermoeden.
Dit artikel presenteert een unificerend raamwerk dat kwantumcellulaire automaten (QCA) construeert uit topologische kwantumveldentheorieën en inverteerbare deelalgebra's, waardoor alle - en -Clifford-QCA's in alle toegestane dimensies expliciet worden gerealiseerd en in overeenstemming worden gebracht met de classificatie uit algebraïsche -theorie.
Dit artikel herbeoordeelt en generaliseert twee numerieke methoden voor het berekenen van quasi-stationaire verdelingen in stochastische processen met absorberende toestanden, waarbij een iteratief algoritme en een Monte-Carlo-methode met resetten worden vergeleken op basis van hun nauwkeurigheid en efficiëntie voor verschillende soorten randvoorwaarden.
Dit artikel concludeert dat naieve toepassing van fractionele tijdsoperatoren niet in staat is om het permanente gravitationele golfgeheugen te reproduceren, omdat de oplossingen in deze modellen op latere tijden uitdoven in plaats van een blijvende verplaatsing te vertonen.
Dit artikel formaliseert drie onderscheidende typen ouder-Hamiltonianen voor kwantumtoestanden aan de hand van de -toestand als voorbeeld van een Quantum Many-Body Scar, en leidt hieruit algemene resultaten af over de relatie tussen localiteit, dynamische eigenschappen en de aard van de kwantumtoestand.
Dit artikel onderzoekt spontane symmetriebreking op discrete structuren zoals grafen en roosters, waarbij wordt aangetoond dat het fenomeen wordt bepaald door spectrale dimensie en fractale weerstandsmaten, wat leidt tot een breder scala aan geometrieën waarin continue symmetrieën door grote fluctuaties worden onderdrukt.
Dit artikel biedt een rigoureuze formulering van de umbrale theorie binnen de context van formele machtreeksen met complexe coëfficiënten, waarbij het gebruik maakt van de Gevrey-classificatie en Borel-Laplace-resummatie om convergentie te garanderen en nieuwe toepassingen voor Gaussische trigonometrische functies en de Gaussische Fourier-transformatie te introduceren.
Dit artikel onderzoekt het Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) voor geheeltallige grafproblemen, waarbij wordt aangetoond dat het op hoge graad-regulariteit grafen de klassieke Frieze-Jerrum SDP-benadering voor Max-k-Cut kan overtreffen en potentieel zelfs een nieuwe, sterkere heuristiek op diepte kan overtreffen, wat wijst op nieuwe mogelijkheden voor kwantumvoordeel buiten binaire optimalisatie.
Dit artikel beschrijft hoe somregels in het Gaussische matrixmodel willekeurige sporen van niet-commuterende matrices kunnen uitdrukken als convoluties van één enkele Laguerre-polynoom, wat een aanzienlijke vereenvoudiging biedt voor het gemiddelde van groepscharakters.
Deze studie karakteriseert de geometrie van numerieke intervallen voor fundamentele niet-Hermitische willekeurige matrixen, waaronder de elliptische Ginibre- en Wishart-ensembles, en toont aan dat deze intervallen in de limiet van grote systemen respectievelijk elliptisch en niet-elliptisch zijn.