2391 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Dit artikel berekent de kleine-tijd-asymptotiek van de Anderson-Hamiltoniaan en het parabolische Anderson-model op begrensde vlakke domeinen en toont aan dat hieruit bijna zeker de oppervlakte, de omtrek, de Minkowski-dimensie van de rand en de variantie van het witte ruisproces kunnen worden afgeleid.
Dit artikel bewijst dat de Hopf-afbeelding, modulo stijve bewegingen, de unieke minimizer is van de Faddeev-Skyrme-energie in zijn homotopieklasse, mits de straal van de doel-2-sfeer niet kleiner is dan die van de domein-3-sfeer.
Dit artikel bewijst dat Trotterisatie voor veeldeeltjesquantumsystemen met Coulomb-interacties een optimale convergentiesnelheid van 1/4 bereikt met een expliciete polynoomafhankelijkheid van het aantal deeltjes, zonder dat regularisatie van het potentieel of ruimtelijke discretisatie nodig is.
Dit artikel introduceert een exact oplosbare tropicalisatie van scalaire kwantumveldentheorie die een polynomiaal algoritme mogelijk maakt om Feynman-diagrammen te bemonsteren en berekent, zoals gedemonstreerd door de evaluatie van de -betafunctie tot 50 lussen.
Dit artikel onderzoekt Feynman-integrals in één en twee dimensies door aan te tonen dat ze volledig bepaald worden door -symmetrieën van Yangiaanse aard, die via Aomoto-Gelfand-hypergeometrische functies kunnen worden afgeleid en expliciet worden gebootstrapt voor diverse integralen, waaronder comb-kanaal conformale golven en de dubbel-doos integraal.
Dit paper introduceert ff-bifbox, een schaalbaar en open-source toolbox voor het uitvoeren van numerieke vertakkingsanalyse, stabiliteitsonderzoek en tijdsintegratie van grote, niet-lineaire partiële differentiaalvergelijkingen in twee en drie dimensies, met gebruikmaking van FreeFEM voor ruimtelijke discretisatie en PETSc voor gedistribueerde berekeningen.
Dit artikel introduceert een veralgemeende Schrödingervergelijking van willekeurige orde, gebaseerd op de Kane-dispersierelatie, om ballistische ladingsdragers in halfgeleiders nauwkeuriger te modelleren dan de conventionele effectieve-mass benadering, waarbij een hiërarchie van modellen wordt afgeleid met transparante randvoorwaarden en een gegeneraliseerde stroomformule die interferentie-effecten in hogere-orde golfstructuren kwantificeert.
Dit artikel bewijst dat het spectrum van een niet-zelfgeadjungeerde halfklassieke Schrödinger-operator met een complex potentiaal, die twee symmetrische minima heeft, bestaat uit paren van exponentieel dicht bij elkaar liggende eigenwaarden die bij afnemende rond elkaar roteren.
Dit artikel introduceert een unificerend raamwerk en een modulair algoritme om externe potentialen, zoals Coulomb-potentialen, te leren met vrije fermionen in de continue ruimte, waarbij nieuwe wiskundige uitdagingen zoals de onbegrensde Hamiltoniaan en oneindig-dimensionale toestandsruimtes worden aangepakt via geavanceerde optimalisatiemethoden en regulariteitsaannames.
Dit artikel presenteert twee-temperatuur vloeistofmodellen voor een polyatomisch gas, afgeleid uit kinetische theorie voor bijna-resonante botsingen, waarbij de Euler- en Navier-Stokes-vergelijkingen met relaxatietermen systematisch worden afgeleid via de Chapman-Enskog-expansie voor het geval dat elastische botsingen dominant zijn.