201 papers
Dit artikel bewijst dat de modulaire kromme geen niet-CM rationale punten heeft door een correspondentie te leggen met de oplossing van een gegeneraliseerde Fermat-vergelijking, waarmee de volledige classificatie van 7-adische Galois-representaties voor elliptische krommen over wordt teruggebracht tot het vinden van rationale punten op één vlakke quartiek.
Dit artikel introduceert nieuwe birationale invarianten genaamd Hodge-atomen, die rational Gromov-Witten-invarianten combineren met Hodge-theorie via F-bundels, en gebruikt deze om de irrationaliteit van zeer algemene kubische vierervlakken te bewijzen en een nieuwe bewijsvoering te geven voor de gelijkheid van Hodge-getallen van birationale Calabi-Yau-variëteiten.
In dit artikel wordt een compactificatie van de parameter ruimte voor de kwantumvermenigvuldiging van hypertorische variëteiten gedefinieerd en wordt aangetoond hoe deze vermenigvuldiging tot deze compactificatie kan worden uitgebreid.
Dit artikel breidt de probabilistische aanpak voor het construeren van Kahler-Einstein-metrieken op log Fano-variëteiten uit tot het geval van niet-discrete automorfismegroepen door symmetriebreking, introduceert het algebraïsche concept van Gibbs-polystabiliteit en conjectureert dat dit equivalent is aan het bestaan van een Kahler-Einstein-metriek, terwijl het tevens bewijzen levert voor log Fano-curven en een versterkte vorm van de scherpe logaritmische Hardy-Littlewood-Sobolev-ongelijkheid op de tweesfeer.
Dit artikel vestigt de niet-abeliaanse Hodge-correspondentie voor compacte Kähler-ruimten met klt-singulariteiten, waardoor eerdere resultaten voor projectieve variëteiten worden uitgebreid en een quasi-uniformisatiestelling voor projectieve klt-variëteiten met grote canonieke divisor wordt verkregen.
Dit artikel formuleert en bewijst drie representaties van de vlakke ruimte-golf functie, waaronder een lezing vanuit de canonieke vorm van het kosmologische polytoop en een oplossing voor een conjectuur over partiële breukontbindingen die de connectiviteit van de onderliggende grafiek weerspiegelen.
Het artikel bewijst dat voor een semistabiel vectorbundel op een gladde complexe projectieve kromme met een gemiddelde graad groter dan $2g-2E\mathrm{IT}_0\Theta$.
Dit artikel bewijst dat parahorische groepsschema's na een eindige Galois-uitbreiding als reductieve integrale modellen kunnen worden beschouwd, waardoor resultaten van Balaji–Seshadri en Pappas–Rapoport worden uitgebreid en een parahorische analogie van de Grothendieck–Serre-vermoeden wordt bevestigd.
Dit artikel toont aan dat versterkingslering (RL) effectief kan worden ingezet om netwerkinstanties te vinden met een aanzienlijk hoger aantal evenwichtspunten dan het gemiddelde, waardoor het een veelbelovende oplossing biedt voor de analyse van complexe niet-lineaire stroomvloeivergelijkingen die traditionele algebraïsche methoden overtreffen.
Dit artikel onderzoekt twee nauw verwante families van variëteiten die voortkomen uit stabiele kaarten van genus 0 naar de Lagrangiaanse Grassmanniaan, waarbij een Kausz-achtige compactificatie van de ruimte van symmetrische matrices wordt geconstrueerd en haar birationale geometrie wordt ontleed via een modulaire interpretatie in een Kontsevich-ruimte.
Dit artikel berekent Donaldson-Thomas-invarianten en hun nakomelingen voor de lokale Calabi-Yau 4-voud over de Mukai-Umemura-variëteit en verifieert, onder de aanname dat genus-één Gopakumar-Vafa-invarianten verdwijnen, de voorspellingen van Cao, Maulik en Toda.
Dit artikel introduceert een homotopietheoretische aanpak voor regressieanalyse door een presheaf van complexe te construeren die lokale kleinste-kwadratenoplossingen verenigt tot een globale structuur via Čech-Koszul-bicomplexen en homotopieën.
Dit artikel bewijst dat de uitgebreide toelaatbare verzameling in de Iwahori-Weyl-groep dual EL-shellable is, wat een conjectuur van Görtz oplost en een nieuwe, karakteristiek-vrije bewijsvoering biedt voor de Cohen-Macaulay-eigenschap van de speciale vezels van lokale modellen met parahorische niveaustructuur, inclusief in gevallen met residukarakteristiek 2 en niet-gereduceerde wortelsystemen.
Dit artikel formuleert een Hodge-theoretische versie van de anabeliaanse conjectuur waarbij de Galois-actie wordt vervangen door een -actie, en bewijst het analogon van Mochizuki's stelling voor gladde projectieve hyperbolische krommen over evenals een hogere-dimensionale generalisatie voor complexe hyperbolische variëteiten.
In dit artikel bewijzen de auteurs Oorts conjectuur dat de automorfe groep van een generiek supersingulier abelse variëteit in de moduli-ruimte van hoofdpolarisaties van genus g in karakteristiek p uitsluitend uit ±1 bestaat, tenzij g=2 of 3 en p=2, en bieden ze bovendien een expliciete beschrijving van de a=1-locus in de Rapoport-Zink-ruimte.
Dit artikel bewijst dat de onregelmatige Hodge-cijfers van een gladde quasi-projectieve variëteit met een reguliere functie een expliciete karakterisering hebben in termen van klassieke Hodge-cijfers, wat leidt tot de onafhankelijkheid van deze cijfers van de keuze van de niet-degenererende functie en een concrete formule voor unipente niet-degenererende functies.
Dit artikel presenteert een tegenvoorbeeld waarin de afbeelding naar de orbifold-basis van Campana geen orbifold-afbeelding is, maar toont ook aan dat dit fenomeen niet optreedt onder specifieke voorwaarden, met implicaties voor conjecturen over de algebraïsche karakterisering van variëteiten met dichte gehele punten of curven.
Dit artikel introduceert expliciete formules en toont aan dat lekkende Hurwitz-getallen, die voortkomen uit een gebroken balansvoorwaarde in de tropische meetkunde, voldoen aan topologische recursie via een associatie met spectrale krommen en Hamilton-vloeiingen.
Dit artikel classificeert flexibele Kokotsakis-polyhedra met een vierkante basis en niet-perfect vlakke gezichten door de voorwaarden te onderzoeken waaronder de polynomen die de tangenswaarden van de dihedrale hoeken beschrijven, reduceerbaar zijn.
Dit artikel bewijst dat in een o-minimale structuur elke definieerbare afbeelding die Lipschitz-continu is ten opzichte van de inwendige metriek, kan worden benaderd door -afbeeldingen met vergelijkbare Lipschitz-eigenschappen, en dat deze benadering tot kan worden opgevoerd en uitgebreid naar uitwendige metrieken wanneer de structuur -celdecompositie toestaat.