296 papers
Dit artikel biedt een wiskundige rechtvaardiging voor de experimentele observaties van Rayleigh-Plateau-instabiliteit in capillaire waterstralen door de existentie van oneindig-dimensionale hyperbolische invarianten manifolds aan te tonen, zelfs bij afwezigheid van een spectrale kloof, met behulp van een nieuw ontwikkelde 'paradifferentiële propagator'.
Dit artikel lost het probleem van verre veldbreking in materialen met een negatieve brekingsindex en energieverlies op door voor twee gevallen van de relatieve brekingsindex de bestaansbewijzen van zwakke oplossingen te leveren met de Minkowski-methode en een ongelijkheid met een Monge-Ampère-operator af te leiden.
Dit artikel onderzoekt het gedrag op lange termijn van de warmtekernel en oplossingen van de warmtevergelijking op homogene bomen, waarbij wordt aangetoond dat deze oplossingen asymptotisch factoriseren in een product van de warmtekernel en een p-massa-functie die afhangt van de geometrie van de boom en de norm p, in tegenstelling tot het geval van de gehele getallen waar een enkele constante massa voldoende is.
Dit artikel biedt een kwalitatieve en kwantitatieve studie van de Green-functie voor elliptische systemen met constante complexe coëfficiënten in de bovenste halve ruimte, waarbij optimale schattingen voor nontangentiële maximale functies en regulariteitsresultaten tot aan de rand worden bewezen met behulp van de Agmon-Douglis-Nirenberg-construktie en een specifieke divergentiestelling.
Dit artikel onderzoekt de vorming van singulariteiten in de viscositeitloze gegeneraliseerde oppervlakte-kwasi-geostrofische (gSQG) vergelijking met oneindige energie door een eendimensionale reductie af te leiden en met een vastpuntargument het bestaan van zelfgelijkende oplossingen met eindige tijd-blow-up te bewijzen, wat wordt geverifieerd door numerieke simulaties.
Dit artikel bewijst dat globale zwakke oplossingen van het samendrukbare Navier-Stokes-systeem op de driedimensionale torus, met inbegrip van vacuümgebieden, in de traagheidslimiet convergeren naar een overgedempt systeem waarbij de impulsvergelijking reduceert tot een stationair elliptisch evenwicht tussen druk en viskeuze krachten.
Dit artikel bewijst dat er geen anomalie dissipatie optreedt voor passieve scalairen die worden aangedreven door willekeurige divergentievrije autonome vectorvelden in Hölder-classes met exponent , waarbij het bewijs steunt op dimension-theoretische argumenten in plaats van commutator-schattingen.
Dit artikel bewijst een verfijnde Nash-ongelijkheid voor domeinen met verbonden horizontale dwarsdoorsneden en toont hiermee aan dat de 2D Patlak-Keller-Segel chemotaxis-fluidsysteem, gekoppeld aan Darcy-stroming, wereldwijd regulier blijft voor willekeurig grote data, zelfs in domeinen met complexe geometrieën zoals 'flessenhals'-structuren.
Dit artikel bewijst dat Mather-maatstaven voor -perturbaties van een Tonelli-Lagrangiaan Hölder-continu zijn wanneer de ongestoorde maat op een quasi-periodieke torus met een Diophantische frequentie wordt gedragen, waarbij de exponent expliciet afhangt van het Diophantische index, en bespreekt de mogelijkheid tot Lipschitz-regulariteit via KAM-theorie.
Dit artikel onderzoekt een inverse probleem voor gekoppelde subdiffusiesystemen door de tijdsafhankelijke broncomponent te bepalen via enkele puntmetingen, waarbij het zowel een theoretisch bewijs voor stabiliteit en uniciteit biedt als een numeriek regularisatie-algoritme voor de bronherkenning ontwikkelt.
Dit artikel bewijst een verstrengelingsprincipe voor fractionele machten van de Laplace-Beltrami-operator op hyperbolische ruimten en past dit toe om unieke oplossingen voor inverse problemen, zoals het fractionele Calderón-probleem, te garanderen.
Dit artikel levert een noodzakelijke en voldoende voorwaarde voor de potentiaal om de tweede-orde classificatie van de coëfficiëntfunctie te bepalen die leidt tot het ontstaan van blow-up-oplossingen bij de oorsprong voor singuliere Liouvillvergelijkingen.
Dit artikel ontwikkelt een abstracte theorie van ultradifferentieerbare schoven en bespreekt toepassingen ervan in de theorie van lineaire partiële differentiaalvergelijkingen, differentiaalmeetkunde en CR-geometrie.
Dit artikel bewijst voor het eerst de globale bestaan van sterke oplossingen voor het 2D- en 3D-generaaliseerde comprimeerbare Navier-Stokes-Korteweg-systeem met willekeurig grote beginwaarden in het niet-dispersieve regime, onder specifieke voorwaarden voor de viscositeits- en capillariteitscoëfficiënten.
Dit artikel bewijst dat oplossingen van een defocuserende niet-lineaire Schrödingervergelijking met inhomogene demping en een niet-lineaire valpotentiaal globaal, uniform begrensd en strooiend zijn, mits de demping werkt in gebieden waar de potentiaal concentratie veroorzaakt, door een nieuwe energie-modificatie te introduceren die de gebroken monotonie overbrugt.
Dit artikel onderzoekt met een variatiestrategie de uniciteit en multipliciteit van oplossingen voor een sublineaire elliptische vergelijking met een scherpe tekenwisseling in de niet-lineariteit, waarbij wordt aangetoond dat alle oplossingen een compacte drager hebben en er een verband bestaat met een overdetermined torsieprobleem van Serrin-type.
Dit artikel bewijst het globale bestaan van entropie-zwakke oplossingen voor het Poisson-Nernst-Planck-compressibele Navier-Stokes-systeem in een periodiek domein met dichtheidsafhankelijke viscositeit en een singuliere drukwet, door een nieuwe wiskundige entropie-energievergelijking te introduceren die de degeneratie van de viscositeit en de singulariteit bij vacuüm overbrugt.
Dit artikel bewijst het bestaan van een begrenste oplossing voor de Cauchy-probleem van de complexe Monge-Ampère-stroming op een compacte Kähler-mannigfaltigheid met een rechterlid dat wordt gedomineerd door een Monge-Ampère-maat, en toont bovendien lokale Hölder-continuïteit en uniekheid van deze oplossing aan.
Dit artikel bewijst de globale goedgesteldeheid en sub-exponentiële convergentie naar evenwicht voor de Boltzmann-vergelijking met zachte interacties in periodieke ruimten binnen de -raamwerk, door een aangepaste oplossingsoperator en puntsgewijze schattingen te gebruiken om de afwezigheid van een spectraal gat en de moeilijkheden bij de niet-lineaire verliesterm te overwinnen voor groot-amplitude beginvoorwaarden.
Dit artikel toont aan dat de oplossing van de "goede" Boussinesq-vergelijking op de half-lijn kan worden herleid uit een $3\times 3$ Riemann-Hilbert-probleem dat uitsluitend afhankelijk is van de begin- en randwaarden en een sprongcontour van twaalf halve lijnen heeft.