Subcritical bifurcations of shear flows
Dit artikel levert numeriek bewijs dat de Hopf-bifurcatie bij de bovenste stabiliteitsgrens voor diverse schuifstromen subcritisch is.
🔢 Category
math.AP
294 papers
On Local Regularity of Distributional Solutions to the Navier--Stokes Equations
Dit artikel presenteert een scherp resultaat dat garandeert dat een distributieoplossing van de Navier-Stokes-vergelijkingen die voldoet aan de Prodi-Serrin-voorwaarde, lokaal regulier is in de ruimtelijke variabelen, zelfs zonder dat de oplossing tot de lokale Leray-Hopf-klasse behoort.
Dimension of the singular set in the parabolic obstacle problem
In dit artikel wordt bewezen dat de singuliere verzameling in het parabolische obstakelprobleem voor algemene -obstakels een parabolische Hausdorff-dimensie van ten hoogste heeft, een resultaat dat eerder alleen gold voor het specifieke geval .
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
Dit artikel bewijst een asymptotische expansie in omgekeerde machten van de tijd voor de correlatiefunctie van isometrische extensies van volumebewarende Anosov-vloeiingen op Abelse overdekkingen van gesloten variëteiten.
Normalized solutions to mass supercritical Schrödinger equations with radial potentials
Dit artikel bewijst de existentie van twee genormaliseerde oplossingen voor de stationaire niet-lineaire Schrödingervergelijking met een radiaal potentiaal in het -supercritische regime, waarbij de oplossing gebaseerd is op Morse-theorie, spectrale argumenten en een radiale blow-up-analyse zonder restricties op het teken of de asymptotisch gedrag van het potentiaal.
Exponential stability of the linearized viscous Saint-Venant equations using a quadratic Lyapunov function
In dit werk wordt de exponentiële stabiliteit van de lineariseerde viskeuze Saint-Venant-vergelijkingen bewezen door een expliciete kwadratische Lyapunov-functie te construeren die onder bepaalde randvoorwaarden de stabiliteit in de -norm garandeert.
Long-time behaviour of a nonlocal stochastic fractional reaction--diffusion equation arising in tumour dynamics
Dit artikel introduceert een stochastisch niet-lokaal reactie-diffusiemodel voor tumordynamica met een fractionele Laplaciaan en multiplicatieve fractionele Brownse beweging, waarbij de welgesteldheid, kansen op eind-tijdse explosie en de invloed van ruisintensiteit op de lange-termijngedrag worden onderzocht en geanalyseerd via simulaties.
On semilinear Grushin--Schrödinger equation in
Dit artikel bewijst het bestaan van niet-triviale niet-negatieve zwakke oplossingen voor de semilineaire Grushin-Schrödinger-vergelijking in door eerst de inbedding van de ruimte in de gewogen Lebesgue-ruimte vast te stellen en vervolgens regulariteitsresultaten voor deze oplossingen af te leiden.
Minimizers for boundary reactions: renormalized energy, location of singularities, and applications
Dit artikel weerlegt de analogie met het Casten-Holland-Matano-theorema voor grensreacties in twee dimensies door het bestaan van niet-constante stabiele oplossingen in veelhoeken en vierkanten aan te tonen, terwijl ze afwezig zijn in cirkels, en laat zien dat het voorkomen en de locatie van deze singulariteiten voorspeld kunnen worden via een op de conformale structuur gebaseerde gereduceerde energie.
Schauder estimates for flat solutions to a class of fully nonlinear elliptic PDEs with Dini continuous data: a geometric tangential approach
In dit artikel worden lokale Schauder-schattingen voor vlakke viscositeitsoplossingen van een klasse van volledig niet-lineaire elliptische partiële differentiaalvergelijkingen met Dini-continue data bewezen door middel van een geometrische tangentiële aanpak, wat leidt tot een Evans-Krylov-schatting en een karakterisering van de nodale verzamelingen.
Can deleterious mutations surf deterministic population waves? A functional law of large numbers for a spatial model of Muller's ratchet
Dit artikel bewijst dat het ruimtelijke model van Muller's ratchet onder geschikte schaling convergeert naar een systeem van partiële differentiaalvergelijkingen, waarmee de verspreingssnelheid van de populatie en de vraag of schadelijke mutaties kunnen 'surfen' op deze uitbreidingsgolven rigoureus worden beantwoord.
On a PDE model for Learning in Stochastic Market Entry Games
Deze paper presenteert een PDE-model voor stochastisch reinforcement learning in marktintrinspelletjes dat de existentie en uniekheid van oplossingen bewijst en aantoont dat aggregaatleren sneller plaatsvindt dan sortering, wat overeenkomt met experimentele bevindingen.
Lie symmetry method for a nonlinear heat-diffusion equation
Dit artikel onderzoekt de niet-lineaire warmtediffusievergelijking met temperatuurafhankelijke coëfficiënten door middel van de klassieke Lie-symmetriemethode, waarmee de toegestane symmetrieën worden bepaald, de vergelijking wordt gereduceerd tot gewone differentiaalvergelijkingen, en specifieke invariant oplossingen worden afgeleid voor fysiek relevante gevallen zoals Storm-type materialen en machts-wet-afhankelijkheden.
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
Dit artikel breidt de bestaande resultaten over het 'peeling'-gedrag van scalaire velden op Kerr-ruimtetijden uit naar Dirac-velden, waarbij met behulp van Penrose-conforme compactificatie en geometrische energie-estimaten wordt aangetoond dat onder optimale beginvoorwaarden dezelfde regulariteit over de null-achtige oneindigheid wordt bereikt als in de Minkowski-ruimte, geldig voor alle waarden van de hoekmomentum inclusief snelle Kerr-metrieken.
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
In dit artikel bewijzen de auteurs het peeling-gedrag voor tensoriële golfvergelijkingen op Schwarzschild-ruimtetijd door een combinatie van conformale compactificatie en vectorveldtechnieken toe te passen, waardoor optimale beginvoorwaarden worden vastgesteld die dit gedrag van alle orde garanderen.
Weyl Calculus on Graded Groups
Dit artikel vestigt een pseudodifferentiaal Weyl-calculus op gefilterde nilpotente Lie-groepen die de klassieke Weyl-calculus op uitbreidt, door een symbolische calculus te ontwikkelen voor symmetrische kwantisaties en toepassingen zoals Sobolev-afbeeldingen en Garding-ongelijkheden te bewijzen, terwijl het bovendien de unieke Weyl-kwantisatie voor de Heisenberg-groep identificeert en generaliseert naar alle gefilterde groepen.
Global solution of 2D hyperbolic liquid crystal system for small initial data
Dit artikel bewijst de globale stabiliteit van kleine perturbaties rond een evenwichtstoestand voor het tweedimensionale hyperbolische vloeibaar kristalstelsel door een nieuw nulpuntstructuur in de snelheidsvergelijking te ontdekken die de onvoldoende decay in twee dimensies compenseert, waardoor een eerder bijna-globaal resultaat wordt verbeterd tot een volledig globaal resultaat met scherpe verval- en verstrooiingseigenschappen.
Fast Bellman algorithm for real Monge-Ampere equation
Dit artikel introduceert een sneller numeriek algoritme voor de Dirichlet-problemen van de reële Monge-Ampère-vergelijking dat gebruikmaakt van Bellman's principe, wat leidt tot een convergent methode die aanzienlijk sneller is dan bestaande methoden, vooral bij degenereerde gevallen.
Asymptotic Plateau problem for $3\mathbb{H}^5$
Dit artikel bewijst het bestaan van een gladde, volledige 3-convexe hyperoppervlakte in de hyperbolische ruimte die voldoet aan een voorgeschreven krommingsvergelijking en een gegeven asymptotische rand met niet-negatieve gemiddelde kromming, waarbij de Lagrange-multiplicatormethode wordt ingezet om de krommingsbegrenzing te analyseren.
Serrin's overdetermined theorem within Lipschitz domains
Dit artikel bewijst dat een Lipschitz-domein in een bol is dan en slechts dan als het voldoet aan een bepaald Serrin-type overdetermined systeem, en biedt hiermee een alternatief bewijs voor het geval van Lipschitz-domeinen dat een nieuw perspectief biedt op een open vraag.