296 papers
Dit artikel presenteert een elementaire methode om exponentiële stabiliteit af te leiden voor twee-op-twee blokoperator-matrixsystemen van het Maxwell-type, waarbij gebruik wordt gemaakt van resolvent-schattingen en minimale gladheids- en begrenzingseisen voor de onderliggende domeinen.
Dit artikel biedt criteria voor de asymptotische stabiliteit van gedempte hyperbolische vergelijkingen in blokoperatorvorm, waarbij de resultaten op de Maxwell-vergelijkingen worden toegepast met minder restrictieve aannames over de geleidbaarheid en domeinregulariteit dan eerder in de literatuur beschikbaar was.
Dit artikel bewijst het bestaan van zwakke oplossingen voor een interactieprobleem tussen een vloeistof en een sterk vervormbaar visco-elastisch vast lichaam waarbij Navier-glijvoorwaarden worden toegepast, wat een aanpassing van het concept van zwakke koppeloplossingen vereist vanwege de complexere afhankelijkheid van de veranderende geometrie.
Dit artikel bewijst dat zwakke oplossingen van de parabolische fractionele -Laplace-vergelijking in het gedegenereerde bereik voor en lokaal Lipschitz-continu zijn, zowel in de ruimtelijke als in de tijdsvariabele, en vestigt bovendien een vergelijkingsprincipe en de equivalentie tussen zwakke en viscositeitsoplossingen.
Dit artikel bewijst uniforme a priori-schattingen en precompactheid voor oplossingen van de CR-Yamabe-vergelijking in dimensie vijf onder specifieke positievoorwaarden, terwijl het tegelijkertijd een tegenvoorbeeld construeert dat noncompactheid aantoont in het equivariante geval op de sfeer .
Dit paper stelt een operator-splittingmethode voor die de tweede-orde Hamilton-Jacobi-vergelijking oplost door deze te decomponeren in een warmtestap en een eerste-orde stap die met een machine learning-algoritme wordt opgelost, waarbij convergentiebewijzen en nauwkeurige numerieke resultaten worden geleverd.
Dit artikel vestigt polynomaal verbeterde -grenzen voor eigenfuncties van magnetische Laplaciaanse op hyperbolische oppervlakken in het kritieke energieregime en toont aan dat onder de kritieke energie de Hörmander-grens wordt verzadigd door expliciete 'magnetische zonale toestanden' die lijken op zonale harmonischen op de bol.
Dit artikel bewijst met behulp van Malliavin-calculus dat het supremum van de oplossing van een niet-lineaire stochastische partiële differentiaalvergelijking op een begrensd domein een dichtheid heeft met betrekking tot het Lebesgue-maat.
De auteurs bewijzen dat de grand-canonieke Gibbs-toestand van een tweedimensionaal, inhomogeen Bose-gas met valpotentiaal convergeert naar de complexe Euclidische veldtheorie met kwartische zelfinteractie, waarbij de aanwezigheid van de valpotentiaal leidt tot divergerende tegentermen die nieuwe wiskundige uitdagingen met zich meebrengen.
Dit artikel bewijst het bestaan van twee niet-triviale zwakke oplossingen met respectievelijk negatieve en positieve energie voor kritieke elliptische problemen die het verschil tussen lokale en niet-lokale operatoren betreffen, voor voldoende kleine waarden van een parameter.
Dit artikel bewijst het bestaan van een niet-triviale oplossing voor een niet-lokaal kritisch groeiprobleem met de fractionele Laplaciaan en springende niet-lineariteiten door variatiemethoden en een nieuw koppelingslemma toe te passen, waarbij nieuwe regulariteitsresultaten worden ontwikkeld om de extra moeilijkheden in de niet-lokale context te overwinnen.
Dit artikel ontwikkelt een existentietheorie voor superpositie-operatoren van gemengde orde met springende niet-lineariteiten en kritische exponenten, waarbij ook operatoren met een "verkeerd teken" worden behandeld.
Deze paper bewijst de existentie van meervoudige oplossingen voor een niet-lineair probleem van kritisch type dat voortkomt uit een superpositie van -fractionele Laplaciaan-operatoren van verschillende orden, waarbij het raamwerk zelfs toepasbaar is op een continuüm van operatoren gemoduleerd door een getekende maat, mits de positieve bijdrage van de hogere fractionele exponenten de rest domineert.
Dit artikel introduceert een nieuw functioneel raamwerk voor Neumann-randvoorwaarden bij superposities van fractionele Laplaciaan-operatoren, waarin minimalisatie-eigenschappen, bestaan- en uniciteitsresultaten, asymptotische formules, spectrale analyses, rigiditeitsresultaten, integratie-by-parts-formules, superposities van fractionele omtrekken en een studie van de bijbehorende warmtevergelijking worden gepresenteerd.
Dit artikel presenteert een bestaansstelling voor een niet-lokaal niet-lineair probleem met Neumann-randvoorwaarden, waarbij de elliptische operator een superpositie is van operatoren met gemengde orde, en gebruikt een eigenwaarde-analyse om de bewijsvoering te verdelen over een Mountain Pass-methode en een Linking-techniek.
Dit artikel introduceert een nieuw raamwerk voor de continue superpositie van niet-lineaire fractionele operatoren in zowel als , wat leidt tot nieuwe inzichten en toepassingen, waaronder varianten van het Weierstrass-stelling en de Mountain Pass-methode.
Dit artikel onderzoekt de existentie van stationaire oplossingen voor logistische diffusievergelijkingen met gemengde fractionele operatoren onder vijandige omstandigheden, waarbij de overleving of uitsterving van een populatie wordt bepaald door spectrale eigenschappen en het samenspel tussen niet-lokale concentratie- en diffusieverschijnselen.
Dit artikel bewijst het bestaan en de uniciteit van zwakke oplossingen voor Dirichlet-problemen met een niet-lokale operator in divergentievorm en -data, en toont aan dat deze oplossingen convergeren naar de oplossing van het corresponderende lokale probleem wanneer de parameter naar 1 nadert.
Dit artikel gebruikt variatiemethoden om de existentie van oplossingen te bewijzen voor een Brezis-Nirenberg-type probleem met een kritieke Choquard-vergelijking, Hardy-potentieel en Hardy-Littlewood-Sobolev-criticiteit in een begrensd domein, waarbij ook nieuwe schattingen voor een niet-lokale minimaliseringsprobleem worden afgeleid.
Dit artikel bewijst de lokale goedgesteldheid van klassieke oplossingen voor het vacuüm-vrije randprobleem van het viskeuze Saint-Venant-systeem voor ondiep water, waarbij gebruik wordt gemaakt van nieuwe gewogen energiefunctionals om de singulariteit bij de vacuümgrens aan te pakken.