297 papers
Dit artikel bewijst de lokale goedgesteldheid van klassieke oplossingen voor het vacuüm-vrije randprobleem van het viskeuze Saint-Venant-systeem voor ondiep water, waarbij gebruik wordt gemaakt van nieuwe gewogen energiefunctionals om de singulariteit bij de vacuümgrens aan te pakken.
Dit artikel bewijst dat homogenisatie en renormalisatie voor het gegeneraliseerde parabolische Anderson-model op de tweedimensionale torus commuteren, door een nieuw oplossingsansatz te introduceren dat een uniforme vastepuntprobleemstelling mogelijk maakt en de noodzaak van commutatorestimaten in de para-gecontroleerde calculus elimineert.
Dit artikel bewijst dat voor kleine verstoringen rond het evenwicht de oplossing van het beweeglijke interface-probleem tussen de Navier-Stokes-vergelijkingen en de lineaire golfvergelijking voor alle tijden bestaat en op lange termijn convergeert naar een vlakke interface-oplossing, zelfs in aanwezigheid van zwaartekracht.
Dit artikel bewijst Runge-type benaderingsresultaten voor ruimten van gladde Whitney-jets onder lineaire partiële differentiaaloperatoren met constante coëfficiënten, waarbij het de dichtheid van restricties van oplossingen karakteriseert en specifieke geometrische voorwaarden geeft voor elliptische, parabolische en golf-operatoren, met toepassing op de dichtheid van holomorfe polynomen in .
Dit artikel bewijst dat voor een model van tuberculose-granuloomvorming met kleine beginwaarden de oplossing globaal bestaat en exponentieel convergeert naar de evenwichtstoestand wanneer en de reproductiegetal kleiner is dan 1.
Dit artikel bewijst de convergentie van hyperbolische benaderingen naar hogere-orde PDE's voor gladde oplossingen, waarbij alleen zwakke oplossingen van de benaderingen vereist zijn, en onderbouwt hiermee een veelgebruikte numerieke methode die eerder zonder strikt wiskundig bewijs werd toegepast.
Dit artikel ontwikkelt een parametrisatievrije, puur variationale -Sobolev-theorie voor vectorwaardige PDE's uit de stromingsleer op gesloten variëteiten met minimale regulariteit, waarbij de welgesteldheid en hoge regulariteit worden bewezen voor stokes- en Navier-Stokes-vergelijkingen.
Dit artikel onderzoekt twee inverse problemen voor semi-discrete stochastische parabolische vergelijkingen in willekeurige dimensies door middel van nieuwe globale Carleman-ongelijkheden, waarmee respectievelijk Lipschitz- en Hölder-stabiliteit worden bewezen voor het bepalen van een bronterm en het reconstrueren van een oplossing uit rand- en tijdsdata.
Deze paper presenteert een nieuw, volledig gesloten twee-vloeistofmodel voor samendrukbare tweefasestromingen, afgeleid via het Hamiltoniaanse stationaire actieprincipe, dat voor alle stromingstopologieën geldige interfaciale werktermen introduceert en hyperbolisch, symmetriserbaar en entropiebehoudend is.
Dit artikel introduceert een axiomaatische formulering van gemengde lokale en niet-lokale -energievormen op metrische maatruimten en bewijst met behulp van de De Giorgi–Nash–Moser-methode de zwakke en sterke elliptische Harnack-ongelijkheden onder aannames zoals de Poincaré-ongelijkheid en de afsnijding-Sobolev-ongelijkheid.
Dit artikel bewijst dat de Cauchy-problemen voor superkritische semilineaire warmtevergelijkingen zonder schaal-invariantie niet-unieke positieve oplossingen hebben wanneer de initiële data overeenkomt met een positief radiaal singulair stationair punt, waarbij het bewijs steunt op een monotoniteitsargument en transformaties van zelfgelijkvormige oplossingen.
Dit artikel onderzoekt gepolariseerde degeneraties van Calabi-Yau-variëteiten bij een intermediaire complexe structuurlimiet en verbetert de -convergentie van de potentiaal tot een metrisch convergentieresultaat voor de bijbehorende instortende Ricci-vlakke Kähler-metrieken op het generieke gebied.
Dit artikel presenteert de constructie van probabilistisch sterke, willekeurig gedissipatieve oplossingen voor de driedimensionale Euler-vergelijkingen met additief ruis en bewijst vervolgens diverse resultaten over niet-uniciteit en ergoditeit voor deze systemen.
Dit artikel bewijst voor het eerst Nekhoroshev-type stabiliteit voor oplossingen met logaritmisch ultra-differentieerbare regulariteit in niet-lokale semilineaire Schrödinger-vergelijkingen, waarbij rationele normale vormen en een nieuw globaal vectorveld-norm worden gebruikt om de optimale stabiliteitstijd volgens Bourgain's conjectuur te bereiken.
Dit paper vult de bestaande literatuur aan door de relatie tussen de totale populatiegrootte en de draagkracht te analyseren voor willekeurige exponenten in heterogene omgevingen met gerichte diffusie, waarbij wordt aangetoond dat de veronderstelling van een kritieke -waarde onjuist is en dat de afhankelijkheid van de diffusiecoëfficiënt complexer is dan bij willekeurige diffusie.
Dit artikel analyseert de stabiliteit en bifurcatie van een mechanochemisch model voor patroonvorming in regenererend weefsel, waarbij een positieve terugkoppeling tussen mechanische rek en morfogenproductie leidt tot robuuste, enkelvoudige piekpatronen zonder de noodzaak van een tweede diffuserende inhibitor.
Dit artikel onderzoekt de kwantitatieve stabiliteit van een klasse van quasilineaire parabolische partiële differentiaalvergelijkingen onder perturbaties en levert expliciete convergentietarieven voor viscositeitsoplossingen, zelfs in het geval van singuliere of degenererende operatoren zoals de genormaliseerde en variationale -parabolische vergelijkingen.
Deze paper levert kwantitatieve entropie-schattingen voor een stochastisch 2D-vortexmodel op de volledige ruimte onder matige interacties, waarbij gebruik wordt gemaakt van de Donsker-Varadhan-ongelijkheid en localisatietechnieken om pad-gewijze grenzen af te leiden en de convergentie van het deeltjessysteem naar de limietoplossing te bewijzen.
Dit artikel bewijst dat de gladheid van de rand van vortexpatches behouden blijft voor de quasi-geostrofische ondiepe-watervergelijkingen en dat de oplossingen van deze vergelijkingen lokaal in de tijd convergeren naar de Euler-oplossingen wanneer de Rossbystraal oneindig groot wordt.
In dit artikel construeren de auteurs met behulp van modulatietheorie en een terugwaartse constructie methode, die wordt ondersteund door een Morawetz-achtige functionaal, oneindige tijd-bubbeltorensoplossingen voor de kritische golfafbeeldingsvergelijking die asymptotisch uitwisselen in een willekeurig groot aantal concentrische bubbelstructuren met afwisselende tekens.