307 papers
Dit artikel bewijst dat de gladheid van de rand van vortexpatches behouden blijft voor de quasi-geostrofische ondiepe-watervergelijkingen en dat de oplossingen van deze vergelijkingen lokaal in de tijd convergeren naar de Euler-oplossingen wanneer de Rossbystraal oneindig groot wordt.
In dit artikel construeren de auteurs met behulp van modulatietheorie en een terugwaartse constructie methode, die wordt ondersteund door een Morawetz-achtige functionaal, oneindige tijd-bubbeltorensoplossingen voor de kritische golfafbeeldingsvergelijking die asymptotisch uitwisselen in een willekeurig groot aantal concentrische bubbelstructuren met afwisselende tekens.
Inspiratie op het werk van Cossetti en D'Arca breidt deze paper de geldigheid van algemene gewogen -Hardy-identiteiten en -ongelijkheden uit naar het volledige interval $1<p<\inftyL^p$-Rellich-ongelijkheden voor kwasilineaire elliptische operatoren.
Dit artikel bewijst de goedgesteldheid en leidt de mean-field limiet af voor discontinu gewogen deterministische deeltjesdynamica met tijdvariërende gewichten, gebruikmakend van de relatieve-entropiemethode onder zachte regulariteitsaannames voor interacties en invloedskernen.
Dit artikel onderzoekt de bovengrenzen van de nulpuntenverzamelingen van oplossingen van bi-harmonische vergelijkingen door Carleman-schattingen te gebruiken in plaats van frequentiefuncties, en leidt hieruit een polynoomiale bovengrens af.
Het artikel toont aan dat de spanningstensor van een visco-elasticiteit Oldroyd-B-vloeistof op lange termijn met dezelfde snelheid verval als die van een Newtonse vloeistof, terwijl het elastische deel sneller afneemt, wat resulteert in een bijna Newtoniaanse gedraging.
Dit artikel ontwikkelt een potentialtheoretisch raamwerk voor de fractioneel-logaritmische Laplaciaan, leidt expliciete representaties en scherpe asymptotiek af voor de bijbehorende Bessel-kernen, en vestigt de theorie van logaritmische Bessel-ruimtes met toepassingen op globale regulariteit en kritieke compacte inbeddingen.
Dit artikel biedt een uitgebreid overzicht van meesoortige Keller-Segel-systemen, waarbij het de analytische resultaten, de mechanismen achter patroonvorming en de wiskundige structuren die aggregatie in biologische systemen beschrijven, samenvat en open problemen identificeert.
Dit artikel bewijst dat het tijd-splitsingsschema voor de niet-lineaire Dirac-vergelijking in 1+1 dimensies, onder de aanname van -convergentie van de beginwaarden, sterk convergeert naar de unieke globale sterke oplossing van het Cauchy-probleem.
Dit artikel rechtvaardigt het limiet-absorptieprincipe voor akoestische en elektromagnetische verstrooiing door bi-periodieke lagen die gebonden toestanden in het continuüm ondersteunen, en leidt hieruit een scherpe stralingsvoorwaarde af die de uniciteit van de oplossing garandeert.
Dit artikel presenteert een voorbeeld waarbij een geschikte multiplicatieve Stratonovich-stoornis de Cauchy-probleem van een zwak hyperbolische operator met dubbel involutieve karakteristieken welgesteld maakt in de -categorie, terwijl het deterministische tegenhanger slechts welgesteld is in Gevrey-classes met $1 \leq s < 2$.
Dit werk toont aan dat stromingen in ster- en boomvormige netwerken van open kanalen, beschreven door de Saint-Venant-vergelijkingen met wrijving, optimaal kunnen worden gestabiliseerd via regeling alleen aan de eindknopen door een nieuwe, efficiënte Lyapunov-functie te construeren die expliciete instelparameters biedt en de bestaande voorwaarden voor enkelvoudige kanalen verbetert.
Dit artikel bewijst dat de Schrödinger-evolutie voor een een-dimensionale operator met een kort-bereik array van delta-potentialen, onder geschikte vervalvoorwaarden en bij afwezigheid van een resonantie op nul-energie, voldoet aan een dispersieve -schatting met een vervalsnelheid van .
Dit werk lost het openstaande probleem op om onder zeer algemene voorwaarden een volledige Markov-proces van het 'right'-type te construeren uit het superpositieprincipe voor Fokker-Planck-vergelijkingen, waardoor fundamentele stromingsoplossingen, een goedgesteldheid voor het Dirichlet-probleem en een Choquet-capaciteit kunnen worden afgeleid, zelfs in de niet-lineaire context van McKean-Vlasov-SDE's.
Dit artikel bewijst globale Besov-reguliereitschattingen voor zwakke oplossingen van het Dirichlet-probleem voor een klasse van fractionele -Laplacian-operatoren gedefinieerd via de Riesz-fractionele gradiënt, waarbij specifieke regulariteitsresultaten worden afgeleid voor zowel superkwadratische als subkwadratische regimes.
Dit artikel bewijst de niet-lineaire stabiliteit van meerdimensionale verdunningsgolven in de compressibele Euler-vergelijkingen door een nieuwe geometrisch gewogen energie-methode te introduceren die, dankzij een geïdentificeerde extra verdwijnende structuur, afgeleidenverlies in standaard Sobolev-ruimten overwint.
In dit artikel wordt bewezen dat oplossingen van het Euler-Poisson-systeem op de lijn asymptotisch convergeren naar een soliton voor , mits ze voor alle tijden dicht bij een soliton blijven, door viriaal-ongelijkheden en Kato-gladheid te combineren.
Dit artikel bewijst het bestaan van een bergpasoplossing voor een volledige Grushin-Choquard-vergelijking in en vestigt de integrabiliteit en lokale Hölder-regulariteit van deze oplossingen.
Dit onderzoek analyseert het Couette-Taylor-probleem in een cilindrische ring door alle spirale stationaire oplossingen expliciet te bepalen en hun stabiliteit voor kleine randvoorwaarden te bewijzen, waarbij een aanzienlijk analytisch verschil wordt vastgesteld afhankelijk van welke cilinder stil staat.
Dit artikel bewijst de goedgesteldheid van de warmtevergelijking in domeinen met topologische overgangen, zoals splitsing en samenvoeging, door anisotrope ruimte-tijdfunctieruimtes te introduceren die de bestaande theorie voor cilindrische domeinen uitbreiden.