277 papers
Dit artikel bewijst dat oplossingen van een viskeus comprimeerbaar twee-vloeistofmodel met een impliciete algebraïsche drukwet, voor goed voorbereide beginvoorwaarden, uniform bestaan en met expliciete convergentiesnelheden naar de incompressibele Navier-Stokes-vergelijkingen convergeren wanneer het Mach-getal naar nul gaat.
Dit artikel bewijst met behulp van een vastpunttechniek en oplosbaarheidsvoorwaarden voor niet-Fredholm elliptische operatoren op onbegrensde domeinen het bestaan van oplossingen voor een klasse van integro-differentiaalvergelijkingen met een diffusie-term die het verschil vormt tussen de Laplace- en bi-Laplace-operator.
Dit artikel presenteert een methode om met behulp van Physics Informed Neural Networks en orthogonale hoofdcomponentenanalyse een robuuste, laagdimensionale inbedding te construeren voor de oplossingsruimte van de niet-lineaire Burgers-vergelijking, waarbij een klein aantal latentemodes de dominante dynamische kenmerken effectief vastlegt.
Dit artikel bewijst de globale existentie en uniform-in-tijd begrensdheid van klassieke oplossingen voor tweedimensionale Keller-Segel-Navier-Stokes-systemen met signaalafhankelijke chemotactische gevoeligheid die voldoet aan een machswet-afname, en toont onder specifieke voorwaarden exponentiële convergentie naar een homogene evenwichtstoestand aan.
Dit artikel geeft een positief antwoord op een open probleem uit het boek van Brezis en Mironescu door aan te tonen dat de minimale massa van area-minimiserende integraal rechtopstaande stromen met een gegeven rand gelijk is aan het infimum van de oppervlakten van glad ingebedde deelvariëteiten met dezelfde rand.
Dit artikel ontwikkelt uitgebreide parametrische niet-lineaire Schrödinger-vergelijkingen die de curveverlengingsbifurcatie behouden, waarbij de beweging van het interface overgaat van krommedrijvende stroming naar beweging tegen de kromming in, geregulariseerd door hogere-orde Willmore-effecten.
Dit artikel onderzoekt het eindige-horizon probleem van optimale consumptie, investering en baanwisselbeslissingen met tijdsafhankelijke wisselkosten, waarbij het duale probleem wordt gereduceerd tot een parabolisch dubbel-obstakelprobleem waarvan de oplossing en de bijbehorende vrije grenzen worden gekarakteriseerd.
In dit artikel wordt een aangepast Keller-Segel-model met een ruimtelijk afhankelijke chemotaxiecoëfficiënt geïntroduceerd om te laten zien dat topografische obstakels tijdens chemotaxis een cruciale rol spelen bij het voorkomen van 'blow-up' in de celconcentratie.
Deze paper presenteert een systematische asymptotische reductie van de Poisson-Nernst-Planck-Stokes-vergelijkingen voor iontransport in nauwe kanalen, die geldig is wanneer de Debye-lengte vergelijkbaar is met de kanaalbreedte en in staat is om complexe stromingsovergangen, ionselectiviteit en het effect van eindige iongrootte nauwkeuriger te voorspellen dan bestaande benaderingen.
Dit artikel bewijst dat de laterale Cauchy-gegevens voor een bepaalde dubbel niet-lineaire parabolische vergelijking uniek de coëfficiënten bepalen, door het probleem te reduceren tot een inverse probleem voor een niet-lineaire elliptische vergelijking waarvoor de coëfficiënten via asymptotische expansies en linearisatie worden gereconstrueerd.
Dit artikel ontwikkelt een Barta-type formulering voor de -Laplacian op Riemannse variëteiten, wat leidt tot scherpe ondergrenzen voor de -fundamentele toon en nieuwe niet-lineaire uitbreidingen van Cheng's eigenwaarde-vergelijkingstheorema en de Cheng-Li-Yau-schatting in de context van minimale immersies.
Dit artikel verbetert de drempel voor lokale goedgesteldheid van de quartic Zakharov-Kuznetsov-vergelijking op en bewijst dat deze lokaal goedgesteld is in voor alle .
Dit artikel verbetert de bekende exponent voor de flexibiliteit van isometrische inbeddingen van Riemannse metrieken in naar voor door een verfijnd convex-integratieschema te gebruiken dat rust op een gedetailleerde analyse van fouttermen en frequentieschalen.
Dit artikel bewijst de convergentie van Lie-Trotter- en Strang-splitsingsmethoden voor de Gross-Pitaevskii-vergelijking met tijdsafhankelijke potentialen en randvoorwaarden op oneindig in Zhidkov-ruimtes, bevestigt behoudswetten, valideert de resultaten numeriek met donkere solitons, en onderzoekt de nucleatie van kwantumvortexen.
Dit artikel vestigt een equivalentie tussen semilineaire elliptische partiële differentiaalvergelijkingen met geïsoleerde singulariteiten en stationaire niet-lineaire Schrödingervergelijkingen met puntinteracties in twee en drie dimensies, waardoor variatietechnieken kunnen worden ingezet om het bestaan van oneindig veel singuliere oplossingen aan te tonen.
Het artikel toont aan dat de verzameling van oplossingen voor een lineaire partiële differentiaalvergelijking met een polynoom in de eigenschap bezit dat oplossingen kunnen worden samengevoegd op het moment dan en slechts dan als de vergelijking van eerste orde is in de tijdsafgeleide.
Dit artikel levert met behulp van probabilistische koppelingen, waaronder een nieuwe 'multi-mirror'-koppeling, uniforme regulariteitsschattingen voor de hoofd-eigenfuncties van het Dirichlet-probleem in zowel discrete als continue Lipschitz-domeinen en bespreekt de convergentie van deze discrete naar continue oplossingen.
Dit artikel bewijst met behulp van een Lyapunov-Schmidt-reductie het bestaan van Wilton-rippel-oplossingen voor de Kawahara-vergelijking voor alle gehele waarden , waarmee eerdere beperkingen tot worden opgeheven.
Dit artikel bewijst dat (2+1)-dimensionale oplossingen van het Einstein-scalarveld-Vlasov-systeem die dicht bij Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-ruimtetijden liggen, in het verleden een stabiele, singuliere Big Bang vertonen met een eindige Kretschmann-scalar en dat de Strong Cosmic Censorship-vermoeden geldt voor bepaalde gepolariseerde U(1)-symmetrische vacuümoplossingen.
Dit artikel onderzoekt het asymptotische gedrag van grondtoestanden van de niet-lineaire Schrödinger-vergelijking bij de eindpunt-poten van de niet-lineariteit, waarbij wordt bewezen dat deze convergeren naar respectievelijk een Gaussische functie (Gausson) en een Aubin-Talenti algebraïsche soliton, met sterke convergentie en expliciete asymptotische schattingen.