281 papers
Dit artikel bewijst niet-bestaansresultaten en gradiëntschattingen voor oplossingen van een kwasi-lineaire vergelijking op complete Riemannse variëteiten met een -type Sobolev-ongelijkheid en begrensd negatief Ricci-kromming, en past deze toe om te concluderen dat zulke variëteiten onder bepaalde voorwaarden precies één einde hebben.
Deze paper bewijst dat het onmogelijk is om de -factor uit de twee-dimensionale Green-Wasserstein-ongelijkheid op compacte oppervlakken te verwijderen terwijl men de onhergenormaliseerde off-diagonale Green-term behoudt.
Dit onderzoek toont aan dat inertie in een hyperbolisch Klausmeier-model met autotoxiciteit een tweeledige rol speelt bij de vorming van vegetatiepatronen op droge hellingen: het fungeert als een destabiliserend mechanisme dat de migratiesnelheid van kleine-amplitude banden verlaagt en de overgang naar subkritisch gedrag mogelijk maakt, terwijl het in verre van evenwicht-toestanden de snelheid van grote-amplitude pulsen juist verhoogt.
Deze paper bewijst dat voor de driedimensionale samendrukbare Navier-Stokes-vergelijkingen met niet-lineaire, dichtheidsafhankelijke viscositeit, er een drempelwaarde bestaat waarbij onder deze drempel gladde oplossingen met strikt positieve dichtheid in eindige tijd imploderen, omdat de gedegenereerde viskeuze termen dan onvoldoende sterk zijn om het convectieve mechanisme dat de implodie aandrijft, te onderdrukken.
Dit onderzoek toont aan dat de groeiende randen van slijm schimmels statistische en geometrische eigenschappen vertonen die consistent zijn met emergente Loewner-dynamiek, waarbij voor het eerst expliciet een Loewner-drijvende functie is gereconstrueerd uit experimentele beelden van een levend groeiproces.
Dit artikel introduceert een eenvoudige voorwaarde die garandeert dat elke zwakke, entropie-geadmitteerde oplossing van een Cauchy-probleem voor een scalaire behoudswet met een discontinu, gradiënt-afhankelijke flux uniek is en samenvalt met de bijbehorende trajectorie van een contractieve semigroep.
Dit artikel lost het openstaande probleem van de bestaan van evenwichten bij tijdsinconsistente stochastische besturingsproblemen op door entropieregulering toe te passen, waardoor de convergentie van een geregelde oplossing naar een zwakke oplossing van de vergelijking van Hamilton-Jacobi-Bellman wordt bewezen zonder sterke regulariteitsaannames.
Dit artikel biedt een alternatief bewijs voor de uniciteit van de grondtoestand van de niet-lineaire Schrödingervergelijking met een inverse kwadratische potentiaal, en gebruikt dit resultaat in combinatie met spectrale analyse om de stabiele en instabiele variëteiten van staande golven te construeren en oplossingen te classificeren in dimensies drie, vier en vijf.
Dit artikel beschrijft volledig de moduli-ruimte van dynamisch sferisch symmetrische zwarte gaten in de Einstein-Maxwell-scalarveldtheorie, waarbij wordt bewezen dat de drempel voor zwarte gat-vorming overeenkomt met de extremale Reissner-Nordström-geval, wat leidt tot universele schaalwetten met kritische exponent 1/2 en het activeren van Aretakis-instabiliteiten.
Dit artikel bewijst voor het eerst het bestaan van een stuksgewijs gladde zelfgelijkvormige oplossing voor de supersonische stroming van een Chaplygin-gas over een conische vleugel met -vormige dwarsdoorsnede, waarbij de stroming wordt beschreven door de driedimensionale stationaire isentrope irrotationele compressibele Euler-vergelijkingen.
In dit artikel worden onder zeer milde voorwaarden oplossingen geclassificeerd voor een gemengd-orde conform invariant systeem in (met ) dat exponentiële en niet-lokale niet-lineariteiten bevat.
Dit artikel biedt een alternatief, elementair bewijs voor de lokale Lipschitz-regulariteit van de geschikte zwakke oplossing van de warmtestroom van harmonische afbeeldingen naar CAT(0)-ruimten, waarbij de bewijstechnieken zijn geïnspireerd door Korevaar en Schoen.
Dit artikel bestudeert een klasse van gedegenereerde hyperbolische vergelijkingen met een gedegenereerd randpunt door eerst een goed gesteldheidskader te ontwikkelen en vervolgens via een vormontwerpbenadering, waarbij een kleine omgeving van het gedegenereerde punt wordt verwijderd, de convergentie van de geregulariseerde oplossingen en een observabiliteitsongelijkheid af te leiden.
Dit artikel onderzoekt het probleem van nabij-veldbreking met energieverlies in materialen met een negatieve brekingsindex, waarbij de analyse is onderverdeeld in verschillende gevallen voor de relatieve brekingsindex en de existentie van zwakke oplossingen wordt bewezen.
Dit artikel bewijst dat de potentiaalfunctie van een volledige Kähler-Einstein-metrica op een begrensd strikt convex domein in zelf strikt convex is.
Dit artikel analyseert een wiskundig model voor bacteriële populaties in een continu geroerde tankreactor met wandbevestiging, waarbij de globale welgesteldheid wordt vastgesteld en de stabiliteit van zowel de triviale wasuit- als niet-triviale evenwichtspunten wordt onderzocht.
Dit artikel bewijst dat voor de fractionele Laplaciaan met niet-lokale Neumann-randvoorwaarden in een N-dimensionale bal, de eigenfuncties die corresponderen met de eerste niet-triviale eigenwaarde, wanneer de parameter dicht bij 1 ligt, antisymmetrisch zijn en precies twee nodale domeinen hebben.
Dit artikel bewijst dat voor eigenfuncties van complexe elliptische operatoren met constante coëfficiënten, de inwendige straal van het nulpunt-vrije gebied ofwel onderaan begrensd is door een orde van , ofwel 100% van de -massa in een randlaag met diezelfde breedte concentreert naarmate naar oneindig gaat.
In dit artikel wordt het asymptotische gedrag van oplossingen voor divergentie-elliptische vergelijkingen in exterieure domeinen met periodieke coëfficiënten onderzocht, waardoor een door Avellaneda en Lin geïnitieerd resultaat van het Liouville-type wordt veralgemeend.
Dit artikel bewijst bestaans- en Liouville-type resultaten voor kwadratisch groeiende oplossingen van volledig niet-lineaire elliptische vergelijkingen met periodieke data en kleine oscillatie, waarbij deze oplossingen worden uitgedrukt als de som van een kwadratische polynoom en een periodieke functie.