139 papers
In dit artikel bewijzen de auteurs het bestaan van tekenwisselende oplossingen voor een kritieke elliptische vergelijking met een Yamabe-type operator op een compacte variëteit met rand, onder bepaalde geometrische voorwaarden.
Dit artikel bewijst het bestaan van foliaties door oppervlakte-minimerende hypersurfaces in asymptotisch platte variëteiten van willekeurige dimensie, analyseert hun gedrag op oneindig en toont aan dat hun singuliere verzameling buiten de einden ligt, terwijl het ook een globaal gedrag voor vrije-rand hypersurfaces in variëteiten met dimensie ten hoogste 8 vaststelt.
Dit artikel geeft een positief antwoord op een open probleem uit het boek van Brezis en Mironescu door aan te tonen dat de minimale massa van area-minimiserende integraal rechtopstaande stromen met een gegeven rand gelijk is aan het infimum van de oppervlakten van glad ingebedde deelvariëteiten met dezelfde rand.
Dit artikel biedt een noodzakelijke en voldoende voorwaarde voor inbeddingen van homogene quandles in conjugatiequandles, wat een generalisatie is van eerdere resultaten en toepassing vindt in de herinterpretatie van Bergman's inbedding en de constructie van expliciete inbeddingen voor diverse geometrische voorbeelden.
Dit artikel bewijst een scherpe omgekeerde isoperimetrische ongelijkheid voor -convexe lichamen in driedimensionale ruimten met constante kromming, waarbij het -convexe lensvormige lichaam de unieke minimizer is voor het volume bij een vast oppervlak, wat Borisenko's conjectuur bevestigt.
Dit artikel introduceert het concept van 'fat Lie-theorie' om een equivalentie van categorieën te vestigen tussen vet-uitbreidingen van Lie-groepoiden en algebroiden, abstracte 2-term representaties tot homotopie, en algemene lineaire PB-groepoiden, waardoor bestaande resultaten worden veralgemeend en geüpgraded.
Dit artikel bestudeert horizontale krommingen van oppervlakken in drie-dimensionale contact sub-Riemanniaanse Lie-groepen, waarbij expliciete formules worden afgeleid via een Riemanniaanse benadering en oppervlakken van revolutie met constante kromming worden geclassificeerd in de Heisenberg- en affiene-additieve groep.
Dit artikel ontwikkelt een Barta-type formulering voor de -Laplacian op Riemannse variëteiten, wat leidt tot scherpe ondergrenzen voor de -fundamentele toon en nieuwe niet-lineaire uitbreidingen van Cheng's eigenwaarde-vergelijkingstheorema en de Cheng-Li-Yau-schatting in de context van minimale immersies.
Dit artikel verbetert de bekende exponent voor de flexibiliteit van isometrische inbeddingen van Riemannse metrieken in naar voor door een verfijnd convex-integratieschema te gebruiken dat rust op een gedetailleerde analyse van fouttermen en frequentieschalen.
In dit artikel wordt een instantonconstructie van het mapping cone Thom-Smale complex gegeven, waarbij wordt bewezen dat dit complex, opgebouwd uit eigenruimten van een door een Morse-functie en twee parameters gedeformeerde Laplaciaan, cochain-isomorf is aan het topologisch geconstrueerde mapping cone Thom-Smale complex.
Deze paper leidt een expliciete formule voor de ADM-massa van asymptotisch lokaal Euclidische bijna-Kähler-mannigfaltigheden af, bewijst positieve massastellingen en strakheidresultaten in dimensie vier, en toont aan dat bepaalde bijna-Kähler-Einstein-mannigfaltigheden noodzakelijk Kähler zijn, wat nieuwe aanwijzingen biedt voor de Bando-Kasue-Nakajima-conjectuur.
Dit artikel generaliseert een eerder resultaat door te bewijzen dat een Riemannse submersie van een -dimensionale Riemannse variëteit met constante sectiekrroming naar een -dimensionale variëteit biharmonisch is dan en slechts dan als deze harmonisch is.
In dit artikel bewijzen de auteurs een 2-systolische ongelijkheid voor compacte Kähler-oppervlakken met positieve scalair kromming die een niet-constante holomorfe afbeelding toelaten naar een Riemann-oppervlak van positief geslacht, wat impliceert dat dergelijke oppervlakken volgens de classificatie geruleerde oppervlakken zijn.
Dit artikel bewijst niet-bestaansresultaten en gradiëntschattingen voor oplossingen van een kwasi-lineaire vergelijking op complete Riemannse variëteiten met een -type Sobolev-ongelijkheid en begrensd negatief Ricci-kromming, en past deze toe om te concluderen dat zulke variëteiten onder bepaalde voorwaarden precies één einde hebben.
Dit artikel bewijst dat een volledige Riemanniaanse variëteit met een uniforme ondergrens op de injectiestraal en de Ricci-kromming kan worden genaderd door een gladde metriek met vergelijkbare krommings- en injectiestraalbegrenzingen, waarmee een open probleem van L. Bandara wordt opgelost.
Deze paper bewijst dat het onmogelijk is om de -factor uit de twee-dimensionale Green-Wasserstein-ongelijkheid op compacte oppervlakken te verwijderen terwijl men de onhergenormaliseerde off-diagonale Green-term behoudt.
In dit artikel bewijzen de auteurs door verfijnde integraalidentiteiten en nieuwe ondergrenzen voor krommingstermen een positief gatresultaat voor de genormeerde tweede fundamentele vorm van gesloten minimale oppervlakken in de eenheidssfeer over het volledige interval , waarmee ze de derde gap-conjectuur van Simon verder verduidelijken en rigideit bij de eindpunten aantonen.
Dit artikel breidt het kader van invariante reductie voor partiële differentiaalvergelijkingen uit naar geometrische structuren die door een symmetrie worden herschaald, waardoor nieuwe verschijnselen zoals het ontstaan of verlies van invariantie worden onthuld en een geometrische methode voor het vinden van exacte oplossingen wordt geïllustreerd aan de hand van de Lin-Reissner-Tsien-vergelijking en het potentiële Boussinesq-systeem.
Dit artikel bewijst de volledige Kobayashi-Hitchin-correspondentie voor nef en grote klassen door het concept van een aangepaste Hermitisch-Yang-Mills-metric in te voeren, wat leidt tot nieuwe resultaten over de uniciteit, de toepassing op singuliere ruimten en de projectieve vlakheid van polystabiele bundels.
Dit artikel beschrijft volledig de moduli-ruimte van dynamisch sferisch symmetrische zwarte gaten in de Einstein-Maxwell-scalarveldtheorie, waarbij wordt bewezen dat de drempel voor zwarte gat-vorming overeenkomt met de extremale Reissner-Nordström-geval, wat leidt tot universele schaalwetten met kritische exponent 1/2 en het activeren van Aretakis-instabiliteiten.