142 papers
Dit artikel bewijst de bestaan en uniciteit van de Ricci-flow met voorgeschreven kromming op eindige grafen, toont exponentiële convergentie aan voor grafen met een grootte van ten minste 6, en bevestigt hiermee een vraag van Chow en Luo door de flow te relateren aan 2D-combinatorische Ricci-flow.
In dit artikel losten de auteurs het probleem van de voorgeschreven Hermitische-Yang-Mills-tensor op door aan te tonen dat er voor elke positieve tensor een unieke Hermitische metriek bestaat die aan de vergelijking voldoet, en leverden ze hiermee kwantitatieve ongelijkheden voor Chern-getallen op.
Dit artikel bewijst een uniforme bovengrens voor de eigenwaarden van de Hodge-Laplaciaan op gesloten Riemannse n-variëteiten met ondergrenzen voor de Ricci-kromming en injectieradius en een bovengrens voor de diameter, waarmee een veralgemening wordt gegeven van Cheng's theorema en eerder werk van Dodziuk en Lott dat sectiekromming vereiste.
Dit artikel bewijst dat de conjectuur uit de jaren 80, die stelt dat elke kritieke metriek een Einstein-metriek is, waar is onder de voorwaarde dat de norm van de spoorloze Ricci-operator constant is, en voor het driedimensionale geval onder de voorwaarde dat de traceless Ricci-operator voldoet aan een specifieke ongelijkheid.
Dit artikel introduceert een Python-implementatie van geometrische hulpmiddelen voor Kendall's 3D-vormruimte om de kloof tussen theoretische Riemanniaanse geometrie en praktische toepassingen te overbruggen, waarbij bestaande bibliotheken zoals Geomstats worden aangevuld met specifieke functionaliteit voor geavanceerde 3D-vormanalyse.
Dit artikel onderzoekt de polyhomogene afbeeldingseigenschappen van de Radon-transformatie en de backprojectie-operator op de eenheidsbol door een dubbele -fibratie te construeren die de singulariteiten desingulariseert, waardoor scherpere schattingen en formules worden verkregen dan met klassieke methoden mogelijk was.
Dit artikel introduceert veralgemeende complexe en spinorrelaties via Courant-algebroidrelaties, bewijst hun connectie met T-dualiteit en toont aan hoe deze structuren compatibel zijn met Type II superzwaartekracht en supersymmetrische sigma-modellen.
Dit artikel levert een conformale ondergrens voor de gewogen Dirac-eigenwaarden op een compacte spin-maand met rand onder chirale randvoorwaarden, waarbij gelijkheid optreedt dan en slechts dan als de ruimte conform equivalent is aan een halve bol.
Dit artikel leidt een Hamiltoniaanse formulering af voor axiaal symmetrische magnetohydrodynamica op de driedimensionale sfeer en breidt Zeitlins matrixmodel uit naar drie dimensies, waardoor het eerste discrete model ontstaat dat compatibel is met de onderliggende Lie-Poisson-structuur.
Dit artikel bewijst dat voor generieke gladde compacte beginoppervlakken de krommingsstroom in bij de eerste singulieriteit uitsluitend sferische of niet-gedegenereerde nekknijp-singulariteiten vertoont die geïsoleerd zijn in de ruimtetijd.
Dit essay biedt een inleiding tot conformale symmetrie aan de hand van de Yamabe-operator en bespreekt diens toepassing in de conformale differentiaalmeetkunde en de representatietheorie.
Dit artikel bewijst -Sobolev-ongelijkheden met expliciete constanten voor minimale deelvariëteiten in de Euclidische ruimte, waarbij gebruik wordt gemaakt van optimale massatransporttheorie om zowel nieuwe resultaten als recente isoperimetrische ongelijkheden te verenigen.
Dit artikel onderzoekt een geometrisch algoritme om harmonische afbeeldingen naar een Euclidische sfeer om te vormen tot biharmonische of conformaal-biharmonische afbeeldingen, waarbij het een sterk restrictief effect van het maximumprincipe voor biharmonische afbeeldingen op gesloten domeinen blootlegt in tegenstelling tot de grotere flexibiliteit op niet-compacte domeinen en voor conformaal-biharmonische afbeeldingen.
Dit artikel onderzoekt MRC-fibraties van compacte Kähler-variëteiten met gedeeltelijk semi-positieve kromming, bewijst dat zulke variëteiten rationaal verbonden zijn onder specifieke positieve voorwaarden, en levert structuurstellingen op voor gevallen met -semi-positieve Ricci-kromming of semi-positieve -scalairkromming.
Dit artikel formuleert een holomorf superzwaartekrachtstheorie in tien dimensies op een Calabi-Yau-vijfvoud die de klassieke moduli van heterotische compactificaties reproduceert, een factoriserende anomalie vertoont die overeenkomt met en , en een verband legt met de Costello-Li-theorie via een niet-lokale veldherdefinitie.
Dit artikel introduceert een intrinsieke spectrale-geometrische vervorming van de algebra van gladde functies op een compacte Riemann-variëteit door de vermenigvuldigingsprojecties te vervormen met unimodulaire fasen, waarbij wordt aangetoond dat deze constructie klassieke vervormingen via abelse groepswerkingen verenigt en voorwaarden biedt voor associativiteit en Sobolev-grenzen.
Dit artikel breidt de probabilistische aanpak voor het construeren van Kahler-Einstein-metrieken op log Fano-variëteiten uit tot het geval van niet-discrete automorfismegroepen door symmetriebreking, introduceert het algebraïsche concept van Gibbs-polystabiliteit en conjectureert dat dit equivalent is aan het bestaan van een Kahler-Einstein-metriek, terwijl het tevens bewijzen levert voor log Fano-curven en een versterkte vorm van de scherpe logaritmische Hardy-Littlewood-Sobolev-ongelijkheid op de tweesfeer.
Het artikel bewijst dat voor elke gesloten Einstein-4-variëteit met een gegeven volume, diameter en trivialiteit van de eerste homologiegroep, het kleinste oppervlak van een stationaire integraalvarifold begrensd wordt door een constante die uitsluitend afhangt van de volume- en diameterparameters.
Dit artikel vestigt de niet-abeliaanse Hodge-correspondentie voor compacte Kähler-ruimten met klt-singulariteiten, waardoor eerdere resultaten voor projectieve variëteiten worden uitgebreid en een quasi-uniformisatiestelling voor projectieve klt-variëteiten met grote canonieke divisor wordt verkregen.
Dit artikel onderzoekt de zwakste voorwaarden voor begrenste ruwe Riemannse metrieken die Lipschitz- en uniforme convergentie garanderen, en illustreert de onmisbaarheid van deze voorwaarden met voorbeelden die de onderliggende meetkundige intuïtie belichten.