147 papers
Dit artikel ontwikkelt een abstracte theorie van ultradifferentieerbare schoven en bespreekt toepassingen ervan in de theorie van lineaire partiële differentiaalvergelijkingen, differentiaalmeetkunde en CR-geometrie.
Dit artikel bewijst het bestaan van een begrenste oplossing voor de Cauchy-probleem van de complexe Monge-Ampère-stroming op een compacte Kähler-mannigfaltigheid met een rechterlid dat wordt gedomineerd door een Monge-Ampère-maat, en toont bovendien lokale Hölder-continuïteit en uniekheid van deze oplossing aan.
Dit artikel bewijst een stelling over het verwijderbaar zijn van geïsoleerde singulariteiten voor -dimensionale Yang-Mills-Higgs-velden () onder conformaal invariant energiebegrenzingen, door afname-schattingen te gebruiken die de klassieke resultaten voor Yang-Mills-velden en harmonische afbeeldingen uitbreiden.
Dit overzichtspaper presenteert een verenigd raamwerk voor het bewijzen van diverse meetkundige ongelijkheden, gebaseerd op de Alexandrov-Bakelman-Pucci-techniek, met toepassingen variërend van de klassieke isoperimetrische ongelijkheid tot Sobolev-ongelijkheden voor subvariëteiten en complete variëteiten.
Dit artikel vestigt polynomaal verbeterde -grenzen voor eigenfuncties van magnetische Laplaciaanse op hyperbolische oppervlakken in het kritieke energieregime en toont aan dat onder de kritieke energie de Hörmander-grens wordt verzadigd door expliciete 'magnetische zonale toestanden' die lijken op zonale harmonischen op de bol.
Dit artikel introduceert een gegradeerde haak op multicontactvariëteiten die voldoet aan een gegradueerde Jacobi-identiteit en Leibniz-regels, en gebruikt de multisymplectisatie ervan om veldvergelijkingen te formuleren en dissipatie in klassieke veldtheorieën te bestuderen.
Dit artikel lost het Dirichlet-probleem op voor minimale Killing-grafen over niet-compacte domeinen in 3-variëteiten met een Killing-vectorveld, waarbij algemene Collin-Krust-schattingen worden verkregen, een uniekheidsresultaat voor de Heisenberggroep wordt bewezen en de verwijderbaarheid van geïsoleerde singulariteiten wordt aangetoond.
In dit artikel worden de spectra en de zeta-geregulariseerde determinanten van de Rumin-differentiaals berekend in irreducibele unitaire representaties van de (2,3,5) nilpotente Lie-groep, waarbij voor de Schrodinger-representaties de spectra worden bepaald en voor de generieke representaties de analytische torsie wordt geëvalueerd.
Dit artikel introduceert een complex van cochains, genaamd -fractie ladingen, dat de Young-integraal uitbreidt naar willekeurige dimensies en codimensies voor Hölder-differentieerbare vormen.
Dit artikel bewijst met behulp van een informatie-theoretische benadering de equivalentie tussen de -voorwaarde op Riemanniaanse variëteiten en een familie van differentiaalongelijkheden voor Shannon- en Rényi-entropie, en levert nieuwe karakteriseringen voor Einstein- en quasi-Einstein-variëteiten via rigideitsstellingen en entropie-monotonie.
In dit artikel worden differentiaaloperatoren die symmetrieën verbreken, gedefinieerd van een lijnbundel over de reële projectieve ruimte naar een vectorbundel over , volledig geclassificeerd en geconstrueerd, waarbij ook hun factorisatie-identiteiten, de vertakkingswetten van de bijbehorende gegeneraliseerde Verma-modules van en de daaruit voortvloeiende -representaties worden onderzocht.
Dit artikel breidt de bestaande resultaten over Riemannse -type Lie-groepen uit naar de pseudo-Riemannse setting en biedt een volledige karakterisering van de geodetische-orbit-eigenschap voor 2-staps nilpotente Lie-groepen die zijn geconstrueerd uit admissible Clifford-modules met minimale dimensie.
Dit artikel bewijst een adjunctie-ongelijkheid voor de genus van in een 4-variëteit ingebedde 'Real'-oppervlakken onder een Real-structuur, waarbij de auteurs aantonen dat deze genus kan worden begrensd door niet-triviale Real Seiberg-Witten-invarianten en dat deze minimaal groter kan zijn dan die van willekeurige ingebedde oppervlakken.
Dit artikel ontwikkelt een parametrisatievrije, puur variationale -Sobolev-theorie voor vectorwaardige PDE's uit de stromingsleer op gesloten variëteiten met minimale regulariteit, waarbij de welgesteldheid en hoge regulariteit worden bewezen voor stokes- en Navier-Stokes-vergelijkingen.
Dit artikel onderzoekt gepolariseerde degeneraties van Calabi-Yau-variëteiten bij een intermediaire complexe structuurlimiet en verbetert de -convergentie van de potentiaal tot een metrisch convergentieresultaat voor de bijbehorende instortende Ricci-vlakke Kähler-metrieken op het generieke gebied.
Dit artikel bewijst dat het aantal quasi-Fuchsiaanse oppervlaksubgroepen van eindige volume niet-compacte hyperbolische 3-variëteiten zowel boven- als onderbegrensd wordt door functies van de vorm , wat leidt tot een vergelijkbare ondergrens voor puur pseudo-Anosov gesloten oppervlaksubgroepen in het afbeeldingsklassengroep, terwijl er ook oneindig veel geconjugeerde klassen van oppervlaksubgroepen met toevallige paraboolische elementen worden geconstrueerd.
Dit surveyartikel bespreekt de verdraaide dynamische zeta-functies van Ruelle en Selberg en Fried's conjectuur, gebaseerd op een mini-cursus gegeven aan het Institut Henri Poincaré.
Dit artikel vestigt de Drinfeld-correspondentie tussen Poisson-Liegroepen en hun infinitesimale tegenhangers, Lie-bialgebra's, in de oneindig-dimensionale setting voor reguliere Lie-groepen op basis van geschikte vectorruimtes, met name nucleaire Fréchet- en Silva-ruimtes, zoals loopgroepen en universal overdekkingsgroepen van diffeomorfismegroepen.
Dit artikel generaliseert bekende modulaire vormen naar het familiegeval via de familie-indextheorie, wat leidt tot nieuwe anomalie-annuleringsformules voor determinantlijnbundels, indexgerbes en residu-Chernvormen, evenals resultaten over eta-invarianten.
In dit artikel definiëren de auteurs de Archimedeanse hoogtepaaring voor cohomologisch triviale differentiaalvormen op een degeneratie van Riemann-oppervlakken, analyseren ze het asymptotische gedrag ervan met behulp van recente resultaten van Dai en Yoshikawa, en relateren ze deze paaring aan de door Filip en Tosatti gedefinieerde stroomgebaseerde paaring om hun constructie te generaliseren.