Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
Dit surveyartikel bespreekt de verdraaide dynamische zeta-functies van Ruelle en Selberg en Fried's conjectuur, gebaseerd op een mini-cursus gegeven aan het Institut Henri Poincaré.
🔢 Category
math.DG
151 papers
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
Dit artikel vestigt de Drinfeld-correspondentie tussen Poisson-Liegroepen en hun infinitesimale tegenhangers, Lie-bialgebra's, in de oneindig-dimensionale setting voor reguliere Lie-groepen op basis van geschikte vectorruimtes, met name nucleaire Fréchet- en Silva-ruimtes, zoals loopgroepen en universal overdekkingsgroepen van diffeomorfismegroepen.
Elliptic genera and modular forms for fibre bundles
Dit artikel generaliseert bekende modulaire vormen naar het familiegeval via de familie-indextheorie, wat leidt tot nieuwe anomalie-annuleringsformules voor determinantlijnbundels, indexgerbes en residu-Chernvormen, evenals resultaten over eta-invarianten.
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
In dit artikel definiëren de auteurs de Archimedeanse hoogtepaaring voor cohomologisch triviale differentiaalvormen op een degeneratie van Riemann-oppervlakken, analyseren ze het asymptotische gedrag ervan met behulp van recente resultaten van Dai en Yoshikawa, en relateren ze deze paaring aan de door Filip en Tosatti gedefinieerde stroomgebaseerde paaring om hun constructie te generaliseren.
Bergman kernels and Poincaré series
De auteurs tonen aan dat de Bergkern van een eindig-volume kwociënt van een Hermitische variëteit gelijk is aan het middelen van de Bergkern over de isometriegroep, en gebruiken dit resultaat voor Hermitisch-symmetrische ruimten om aan te tonen dat een grote klasse relatieve Poincaré-reeksen niet verdwijnt, waarmee eerdere bevindingen worden uitgebreid naar algemene lokaal-symmetrische ruimten van eindig volume.
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
Dit artikel levert universele schattingen voor eigenwaarden van gekoppelde systemen van elliptische differentiaalvergelijkingen in divergentievorm, waaronder de Lamé- en Laplace-operator, evenals voor vierde-orde problemen zoals de bi-Laplacian, en leidt hieruit gap-schattingen en bovengrenzen af.
Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions
De auteurs bewijzen dat Dehn-functies stabiel zijn onder ultraconvergentie van gepunteerde lengteruimtes door ultralimieten van Sobolev-afbeeldingen te bestuderen, wat leidt tot een vereenvoudigd bewijs van een recente karakterisering van ruimten met kromming begrens door boven door .
Riemannian Geometry of Optimal Rebalancing in Dynamic Weight Automated Market Makers
Dit artikel toont aan dat de optimale rebalancing in dynamische AMM-pools kan worden gemodelleerd als een geodeet op het gewichtsimplex volgens de Fisher-Rao-metriek, waarbij de SLERP-interpolatie in Hellinger-coördinaten een minimale arbitragekost realiseert die nauw samenhangt met de recursieve AM-GM-bisectiemethode.
The Extra Vanishing Structure and Nonlinear Stability of Multi-Dimensional Rarefaction Waves: The Geometric Weighted Energy Estimates
Dit artikel bewijst de niet-lineaire stabiliteit van meerdimensionale verdunningsgolven in de compressibele Euler-vergelijkingen door een nieuwe geometrisch gewogen energie-methode te introduceren die, dankzij een geïdentificeerde extra verdwijnende structuur, afgeleidenverlies in standaard Sobolev-ruimten overwint.
Obata's rigidity theorem in free probability
Deze paper bewijst een vrije probabilistische analogie van Obata's rigiditeitstheorema, waarbij wordt aangetoond dat onder een geschikte krommingsvoorwaarde elke niet-nul saturator van Voiculescu's vrije Poincaré-ongelijkheid een affiene functie is, wat leidt tot een splitsing van de von Neumann-algebra in een vrij gescheiden semicirculaire component.
On weak and strict relatives Kähler manifolds
Deze paper onderzoekt Kähler-variëteiten die zwak of strikt verwant zijn door een lokaal isometrisch deelvariëteit te delen, bewijst dat twee zwak verwante Kähler-variëteiten waarin één projectief is, ook verwant zijn, en introduceert het concept van strikt verwante Kähler-variëteiten met niet-triviale voorbeelden.
Poincaré Duality and Supergravity
Dit artikel bewijst een relatieve Poincaré-Verdier-dualiteit voor supervariëteiten en toont aan dat deze dualiteit een rigoureuze wiskundige basis biedt voor picture changing operators in de 3d-superzwaartekracht, waardoor de equivalentie tussen component-, superspace- en geometrische formuleringen van de theorie wordt vastgesteld.
On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms
Dit artikel toont aan dat de inverse gemiddelde krommingsstroom door parallelle hypersurfaces in ruimtevormen bestaat dan en slechts dan als het beginoppervlak isoparametrisch is, en beschrijft de expliciete oplossingen, de levensduur en het ineenstortingsgedrag van deze stromen in termen van de multipliciteiten en het aantal verschillende hoofdkrommingen.
Expected Lipschitz-Killing curvatures for spin random fields and other non-isotropic fields
Dit artikel levert een expliciete, niet-asymptotische formule voor de verwachting van Lipschitz-Killing-krommingen van excursionsets van niet-isotrope Gaussische spinvelden op , wat relevant is voor het analyseren van polarisatiegegevens van de kosmische microgolfachtergrondstraling.
Topological Classification of Symmetry Breaking and Vacuum Degeneracy
Dit artikel stelt dat vacuümdegeneratie in systemen met scalaire en gaugevelden een hoofdgroupoïdebundel induceert, waarbij het patroon van spontane symmetriebreking en het Higgs-mechanisme wordt gecodeerd in een singuliere foliatie op de moduli-ruimte, wat toelaat om de mogelijke patronen van vacuümdegeneratie kwalitatief te classificeren aan de hand van recente wiskundige resultaten.
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
Dit artikel onderzoekt de opblaasverschijnselen van oplossingen van Toda-systemen door concrete voorbeelden te geven waarbij de opblaasmassa's corresponderen met de Weyl-groepen.
Comparison of total -curvature
Dit artikel breidt de volume-vergelijkingstheorema uit door een vergelijking te maken tussen de totale -kromming en de -kromming (), waarbij bewezen wordt dat deze vergelijking geldt voor metrieken die dicht bij strikt stabiele positieve Einstein-metrieken liggen en onder bepaalde voorwaarden voor negatieve Einstein-metrieken.
Hamiltonian actions on 0-shifted cosymplectic groupoids
Deze paper introduceert het concept van 0-geshiftede cosymplectische structuren op differentieerbare stapels, ontwikkelt een theorie voor momentafbeeldingen bij Hamiltoniaanse acties, en presenteert een reductieprocedure, een versie van het Kirwan-convexiteitsstelling, en voorbeelden van Morse-Bott Lie-groepoidmorfismen.
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
Dit artikel breidt de Carrolliaanse meetkunde uit naar de bijna-commutatieve wereld door -Lie-Rinehart-paren te gebruiken, waarbij expliciete voorbeelden worden geconstrueerd op het uitgebreide kwantumvlak en de niet-commutatieve 2-torus om zo een rigoureuze basis te leggen voor niet-commutatieve Carrolliaanse meetkunde.
Einstein connection of nonsymmetric pseudo-Riemannian manifold
Dit artikel presenteert een coördinaatvrije uitdrukking voor de Einstein-verbinding op niet-symmetrische pseudo-Riemannse variëteiten, breidt deze uit tot bijna contact metriek variëteiten die voldoen aan een specifieke torsieconditie, en leidt expliciete formules af voor de torsie in termen van , en een nieuwe tensor , waarbij de resultaten in het bijna Hermitische geval overeenkomen met eerdere werk van PrvanoviÄ.