181 papers
Dit artikel bewijst de bestaan- en uniciteitsresultaten voor ruwe differentiaalvergelijkingen aangedreven door getemperde fractionele Brownse beweging met Hurst-index door de beweging canoniek te liften naar een drie-staps geometrische ruwe weg en een bijectie met een gewone differentiaalvergelijking te construeren via de Doss-Sussmann-techniek.
Dit artikel introduceert een nieuwe definitie van -ketens voor continue-tijd semiflows die, hoewel verschillend van Conley's -ketens, voor systemen met sterke compacte dynamiek dezelfde keten-recurrente structuur, recurrente verzamelingen, knopen en grafen oplevert.
Dit artikel bestudeert de thermodynamische formalismen van discrete niet-autonome dynamische systemen en leidt variatieprincipes voor drukfuncties af met behulp van methoden uit de convexanalyse.
Deze collegeaantekeningen bieden een inleiding tot de combinatoriek van woorden met een lage factorcomplexiteit, waarbij wordt onderzocht hoe 'niet-triviale' oneindige woorden kunnen worden gedefinieerd en gekarakteriseerd, met name aan de hand van klassieke objecten zoals Sturmiaanse woorden en een nieuwe algebraïsche bewijsvoering voor een stelling van Tijdeman.
Dit artikel analyseert twee gekoppelde ODE-modellen voor politieke concurrentie op het waarschijnlijkheids-simplex, waarbij wordt aangetoond dat een Perron-Frobenius-drempel de overgang bepaalt tussen een stabiel centrisme en een radicaal evenwicht, en dat cumulatieve structurele verschuivingen deze drempel kunnen overschrijden om trapsgewijze radicalisering te veroorzaken.
Dit artikel bewijst dat onder dynamisch convexe omstandigheden er op een gesloten contacttype-hypervlak in dat de nulsectie omsluit, minstens gesloten Reeb-banen bestaan, en dat bij een niet-gedegenereerde contactvorm met eindig veel banen ten minste twee irrationaal elliptische banen voorkomen.
Dit artikel presenteert een d-dimensionale generalisatie van het Kuramoto-model op netwerken met matrix-gewogen koppelingen, waarbij wordt aangetoond dat globale synchronisatie mogelijk is voor elke positieve koppelingssterkte op een verbonden netwerk onder specifieke voorwaarden voor identieke frequentiematrices en netwerkc coherentie.
Dit artikel bewijst dat voor natuurlijke getallen het unieke globale minimum van de -Brjuno-functie wordt bereikt bij het vaste punt , dat dit minimum lokaal stabiel is voor in de buurt van , en bespreekt het schaalgedrag en formuleert een conjectuur over faseovergangen in de locatie van het minimum.
In dit artikel wordt een instantonconstructie van het mapping cone Thom-Smale complex gegeven, waarbij wordt bewezen dat dit complex, opgebouwd uit eigenruimten van een door een Morse-functie en twee parameters gedeformeerde Laplaciaan, cochain-isomorf is aan het topologisch geconstrueerde mapping cone Thom-Smale complex.
Dit artikel introduceert een taakgerelateerde taxonomie voor actuatoren in niet-lineaire systemen die feedback-lineariseerbaar zijn, waarbij 'dexterity'-inputs worden gedefinieerd als actuatoren die kunnen worden uitgeschakeld om de exacte linearisatie van een gereduceerde taak te behouden, wat leidt tot een verenigde regelaar die naadloos kan schakelen tussen volledige en gereduceerde taken zonder transiënten op gedeelde outputs.
Het artikel introduceert NN-OpInf, een nieuw raamwerk voor niet-intrusieve gereduceerde orde-modellering dat via structure-behoudende en composable neurale netwerken dynamische systemen met niet-polynomiale niet-lineariteiten nauwkeuriger en robuuster kan modelleren dan traditionele polynoomgebaseerde methoden.
Dit artikel onderzoekt vanuit dynamisch perspectief de groeifactor en asymptotisch gedrag van Reidemeister- en Nielsen-koincidentiegetallen, en bewijst de rationaliteit van de bijbehorende zeta-functies, de Gauss-congruenties en het bestaan van de groeifactor voor tamme paren van endomorfismen op torsievrije nilpotente groepen en compacte nilvariëteiten.
Dit artikel karakteriseert de oplossingsruimte van verstoord lineair stochastisch Volterra, waarbij het aantoont dat in discrete tijd -sommeerbaarheid van de storing noodzakelijk en voldoende is voor -sommeerbare paden, terwijl in continue tijd -integreerbare paden mogelijk zijn zelfs bij niet-integreerbare verstoringen.
Dit artikel bewijst met behulp van een Lyapunov-Schmidt-reductie het bestaan van Wilton-rippel-oplossingen voor de Kawahara-vergelijking voor alle gehele waarden , waarmee eerdere beperkingen tot worden opgeheven.
Dit artikel presenteert een cohomologische criterium voor de decompositie van Borel-graaf, wat leidt tot een nieuw bewijs dat Borel-graaf met cohomologische dimensie één Lipschitz-equivalent zijn aan acyclische Borel-graaf.
Dit artikel onderzoekt de stabiliteit van niet-lineaire fractionele differentiaalvergelijkingen met twee discrete vertragingen en een vertraging-afhankelijke coëfficiënt, waarbij zowel het geval met één vertraging als het algemene geval met twee variabele vertragingen worden geanalyseerd via linearisatie, karakteristieke vergelijkingen en bifurcatietheorie, met validatie door numerieke simulaties.
Dit artikel bewijst dat de entropie van verstrengeling voor vrije fermionen in niet-willekeurige, ergodische velden voldoet aan de oppervlakwet, door de spectrale eigenschappen te analyseren voor diverse Schrödinger-operatoren, waaronder quasiperiodieke, limiet-periodieke en chaotische potentiëlen.
Dit onderzoek toont aan dat inertie in een hyperbolisch Klausmeier-model met autotoxiciteit een tweeledige rol speelt bij de vorming van vegetatiepatronen op droge hellingen: het fungeert als een destabiliserend mechanisme dat de migratiesnelheid van kleine-amplitude banden verlaagt en de overgang naar subkritisch gedrag mogelijk maakt, terwijl het in verre van evenwicht-toestanden de snelheid van grote-amplitude pulsen juist verhoogt.
Dit artikel onderzoekt de niet-autonome dynamica van willekeurige iteraties van de kubische familie en bewijst dat de Julia-sets voor bijna elke parametersequentie totaal onverbonden zijn, zelfs in gevallen waar het systeem niet hyperbolisch is.
Dit artikel ontwikkelt fundamentele wiskundige theorie voor tweede-orde Filippov-systemen, waarbij het de dynamica van kruisende banen rondom onzichtbare-onzichtbare raakvlakken analyseert en een vectorveld afleidt dat de daaropvolgende tweede-orde glijdende beweging beschrijft, zonder dat er sprake is van eindige tijd-Zeno-phenomena of traditionele glijdende regio's.