183 papers
Dit artikel presenteert een nieuwe formulering van de frequentierespons voor niet-lineaire systemen binnen het raamwerk van de Koopman-operator, waarbij de Laplace-getransformeerde van de uitgang wordt gebruikt om Bode-plots te genereren en voldoende voorwaarden voor de existentie van deze respons worden vastgesteld.
Dit artikel bewijst de 3- en 4-periodieke versies van de Ivrii-vermoeden voor buitenste lengtebilliard en toont aan dat er voor elke periode een functionele ruimte van billiardtafels bestaat met invariant krommen van -periodieke punten, waarbij de -gevallen expliciet worden geparametriseerd en geometrisch worden geconstrueerd.
Dit artikel toont aan dat de topologie van doorsneden van de Sierpiński-tetraëder een scherpe tweedeling vertoont, waarbij snijvlakken op dyadische rationale hoogten eindig veel samenhangende componenten hebben met oneindige eerste Čech-homologie, terwijl die op niet-dyadische rationale hoogten totaal onverbonden zijn met triviale homologie.
Dit artikel bewijst dat er een unieke, niet-negatieve en symmetrische potentiaal bestaat die de som van de eerste twee Dirichlet-eigenwaarden van Sturm-Liouville-operatoren maximaliseert, waarbij het niet-nulgedeelte van deze potentiaal wordt bepaald door de oplossing van de slingervergelijking.
In dit artikel construeren de auteurs analytische symplectomorfismen op de bol, de cilinder en de schijf die minimaal ergodisch zijn (met slechts drie ergodische maten) door een principe van Berger, gebaseerd op de Anosov-Katok-benadering via conjugatie, toe te passen en te generaliseren.
In dit artikel wordt de topologische druk van continue functies met betrekking tot holomorfe correspondenties gedefinieerd via open overdekkingen van het Riemann-bol, en wordt aangetoond dat deze definitie overeenkomt met de bestaande definitie gebaseerd op gescheiden en opspannende orbit-families.
Dit artikel beschrijft de constructie van groene stromen voor holomorfe correspondenties op compacte Kähler-variëteiten, bewijst dat hun super-potentiaal log-Hölder-continu is, en toont onder specifieke voorwaarden exponentiële equidistributie aan van positieve gesloten stromen naar de belangrijkste groene stroom.
Dit artikel generaliseert de stelling van Newton-Puiseux naar karakteristieke banen van geïsoleerde singulariteiten van planaire reëel-analytische vectorvelden en bewijst dat elke dergelijke baan een 'power-log'-ontwikkeling toelaat.
De auteurs bewijzen dat fibered hyperbolische 3-variëteiten die transitive Anosov-vloeiingen toelaten, overvloedig zijn, aangezien voor elke genus een eindig index-ondergroep van het modulaire groep bestaat waarvan elk element een representant heeft die een dergelijke variëteit met een Anosov-vloeiing voortbrengt.
Dit artikel presenteert een methode om systematisch vectorvelden te construeren die een hiërarchisch netwerk realiseren waarbij de dynamica op het onderste niveau heterocliene netwerken vertoont en op het bovenste niveau excitable overgangen met een drempel van nul.
Dit artikel introduceert het Random Quadratic Form-model om aan te tonen dat gemeenschappelijke ruis, zelfs zonder self-attention, leidt tot synchronisatie en clustering van tokens in diepe transformers.
Dit artikel classificeert kwadratische rationale afbeeldingen over met een niet-abeliaanse automorfe groep die rationale periodieke punten hebben, bewijst dat er geen rationale periodieke punten met periode 4 of 5 bestaan, en toont aan dat het aantal rationale preperiodieke punten in dergelijke gevallen maximaal 6 is.
Dit artikel introduceert lusbraimgroepen als een driedimensionale generalisatie van klassieke braimgroepen om de relatie tussen de Burau-matrixrepresentaties en het gegeneraliseerde Lefschetz-getal te bestuderen, waardoor een raamwerk ontstaat voor het analyseren van vaste en periodieke punten van homeomorfismen op de driedimensionale bal.
Dit artikel karakteriseert de reële laminaties van kubische polynomen op de tamme randen van hyperbolische componenten van type A, B en C, en bewijst dat elke hyperbolische kubische polynoom, behalve die van type D, niet combinatorisch rigide is.
Dit artikel bewijst dat een hyperbolisch polynoom met een verbonden Julia-set combinatorisch stijf is dan en slechts dan als het niet van het 'disjoint type' is, wat betekent dat polynomen met een aantrekkende cyclus die ten minste twee kritieke punten aantrekt en geen indifferentie-cycli heeft, niet combinatorisch stijf zijn.
Dit artikel bewijst een asymptotische expansie in omgekeerde machten van de tijd voor de correlatiefunctie van isometrische extensies van volumebewarende Anosov-vloeiingen op Abelse overdekkingen van gesloten variëteiten.
Dit artikel levert een expliciete tweede-orde expansie voor de volumedimensie van de Julia-set van holomorfe schuifproducten in nabij , waarbij de auteurs het niet-conforme karakter van hogere-dimensionale dynamische systemen aanpakken door de Hausdorff-dimensie te vervangen door de door hen geïntroduceerde volumedimensie.
Dit onderzoek onthult dat de turbulente stroming van actieve nematiek in een periodiek kanaal wordt georganiseerd door een laagdimensionaal, symmetriegestuurd netwerk van invariant oplossingen en hun manifolds, die spontane stroomomkeringen mogelijk maken via een reeks bifurcaties en heterocline overgangen.
Dit artikel bevestigt positief 'Open Question 1' uit het werk van Feng en Wang door een symmetrieconjectuur over homogene iteratieve functiesystemen te bewijzen.
Dit paper onderzoekt structurele eigenschappen van de Collatz-iteratie, zoals modulaire scrambling en burst-gaps decompositie, en biedt een conditioneel raamwerk voor convergentie dat is ontwikkeld via mens-LLM samenwerking, terwijl de belangrijkste hypothesen nog open blijven.