A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
Dit artikel bevestigt positief 'Open Question 1' uit het werk van Feng en Wang door een symmetrieconjectuur over homogene iteratieve functiesystemen te bewijzen.
🔢 Category
math.DS
186 papers
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
Dit paper onderzoekt structurele eigenschappen van de Collatz-iteratie, zoals modulaire scrambling en burst-gaps decompositie, en biedt een conditioneel raamwerk voor convergentie dat is ontwikkeld via mens-LLM samenwerking, terwijl de belangrijkste hypothesen nog open blijven.
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
Dit artikel bewijst dat de conjectuur van Sarnak over de disjunctie van de Möbiusfunctie geldt voor een specifiek niet-regular, distaal dynamisch systeem gedefinieerd op de oneindig-dimensionale torus.
Cut and project schemes in the Poincaré disc: From cocompact Fuchsian groups to chaotic Delone sets
Dit artikel introduceert een snij- en projectieschema gebaseerd op co-compacte Fuchsiase groepen in de Poincaré-schijf, waarbij wordt aangetoond dat de resulterende verzameling een chaotische Delone-set is met een oneindig aantal verschillende tegellengtes, waarmee eerdere werken op dit gebied worden uitgebreid.
Ill-Conditioning in Dictionary-Based Dynamic-Equation Learning: A Systems Biology Case Study
Dit artikel analyseert hoe numerieke slecht-geconditioneerde problemen, veroorzaakt door sterke correlaties tussen kandidaat-functies, de nauwkeurigheid van data-gedreven modellering van biologische systemen beïnvloeden, en toont aan dat orthogonale polynomen alleen betere resultaten leveren wanneer de data-verdeling overeenkomt met de bijbehorende gewichtsfunctie.
Bohr sets in sumsets III: expanding difference sets and almost Bohr sets
Dit artikel onderzoekt voorwaarden waaronder sommen en verschillen van verzamelingen met positieve dichtheid Bohr-achtige structuren bevatten, en bewijst dat specifieke verzamelingen zoals kwadraten en priemgetallen deze eigenschap hebben, wat leidt tot generalisaties van resultaten over centrale verzamelingen en herhalingssets.
Framing local structural identifiability and observability in terms of parameter-state symmetries
Deze paper introduceert een nieuwe subklasse van Lie-symmetrieën, genaamd parameter-toestand-symmetrieën, om lokale structurele identificeerbaarheid en observeerbaarheid in mechanische modellen te analyseren en bewijst dat deze eigenschappen corresponderen met universele invarianten van deze symmetrieën.
Multiple timescale dynamics of conductance-based models of brainstem locomotor neurons
Deze studie presenteert conductantie-gebaseerde modellen voor drie klassen van pedunculopontine kern-neuronen om de onderliggende ionische mechanismen van hun meertijdsschaal-dynamica te ontrafelen en nieuwe voorspellingen te doen over hun gedrag bij Parkinson-gerelateerde stimuli.
How Intelligence Emerges: A Minimal Theory of Dynamic Adaptive Coordination
Dit artikel presenteert een dynamische theorie waarin intelligente coördinatie in multi-agent systemen ontstaat als een structurele eigenschap van gekoppelde adaptieve interacties binnen een persistente omgeving, zonder dat er sprake is van globale optimalisatie, rationele verwachtingen of centrale sturing.
Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems
Dit artikel bewijst dat Mather-maatstaven voor -perturbaties van een Tonelli-Lagrangiaan Hölder-continu zijn wanneer de ongestoorde maat op een quasi-periodieke torus met een Diophantische frequentie wordt gedragen, waarbij de exponent expliciet afhangt van het Diophantische index, en bespreekt de mogelijkheid tot Lipschitz-regulariteit via KAM-theorie.
Regular and chaotic Welander oscillations in a four-dimensional conceptual model for the Atlantic Meridional Overturning Circulation
Dit artikel introduceert een vierdimensionaal conceptueel model voor de Atlantische Meridionale Omwentelingscirculatie dat, via een uitgebreide bifurcatieanalyse, de overgang van regelmatige naar chaotische oscillaties onthult, waarbij toenemende zoetwatertoevoer leidt tot vaker optredende shutdowns van subpolaire convectie en een verzwakking van de omwenteling.
Relaxed Newton's Method as a Family of Root-finding Methods: Dynamics and Convergence
Dit artikel onderzoekt de complexe dynamica en convergentie-eigenschappen van de ontspannen Newton-methode als een een-parameter familie van wortelvindingsmethoden, waarbij zowel specifieke klassen van polynomen met universele convergentie als tegenvoorbeelden voor generieke kubische polynomen worden geïdentificeerd.
Badly approximable points on non-linear carpets
Dit artikel beantwoordt een vraag van Das-Fishman-Simmons-Urbański uit 2019 door de eerste klasse van niet-lineaire, niet-conforme attractoren te identificeren waarvoor de verzameling van slecht benaderbare punten een volledige dimensie-snijding heeft, en levert bovendien een formule op voor de Hausdorff-dimensie van deze attractoren.
Exponential Mixing for Hyperbolic Flows on Non-Compact Spaces
Deze paper bewijst exponentiële menging voor een familie van hyperbolische stromen op niet-compacte ruimten, waaronder de geodesische stroom op de modulaire oppervlakte, door een suspensiemodel te construeren dat de Dolgopyat-methode toepasbaar maakt.
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
Dit artikel biedt een nieuwe meetkundige dynamische-bewijzen voor de exponentieel kleine splitsing van stabiele en instabiele variëteiten bij een generieke zero-Hopf-bifurcatie van co-dimensie twee, waarbij de blow-up-methode wordt gebruikt om deze splitsing te relateren aan het ontbreken van analyticiteit in center-achtige variëteiten zonder expliciete tijd-parametrisatie.
Social Distancing Equilibria in Games under Conventional SI Dynamics
Dit artikel presenteert een expliciete constructie van een uniek bang-bang Nash-evenwicht voor sociale-distansiegames onder SI-dynamiek, waarbij een wacht-en-zie-fase wordt gevolgd door een lockdown, en toont aan dat deze strategie ook een evolutionair stabiele strategie is die overeenkomt met de optimale publieke beleidsaanpak.
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
Dit artikel presenteert een geometrische aanpak in de complex gefaseerde ruimte om de exponentieel kleine splitsing van heterocliene verbindingen te analyseren tijdens Zero-Hopf-bifurcaties van willekeurige co-dimensie, waarbij deze splitsing wordt gerelateerd aan het ontbreken van analyticiteit in invarianten variëteiten van gegeneraliseerde zadelpunten in plaats van expliciete tijdsparametrisaties te gebruiken.
A dichotomy on the self-similarity of graph-directed attractors
Dit artikel toont aan dat voor een sterk samenhangende gerichte graaf, als er een circuit bestaat dat een bepaalde hoek niet passeert, er bijna altijd een graf-geleid IFS bestaat waarvan de attractor niet als attractor van een standaard IFS kan worden gerealiseerd.
Circularity of Thermodynamical Material Networks: Indicators, Examples, and Algorithms
Dit artikel introduceert thermodynamische materialnetwerken als een dynamisch ontwerpparadigma voor de circulaire economie, ontwikkelt graafgebaseerde circulariteitsindicatoren en valideert deze middels numerieke voorbeelden voor zowel vloeibare als vaste materialen.
On the Ziv-Merhav theorem beyond Markovianity
Dit artikel generaliseert een resultaat van Ziv en Merhav over de universele schatting van de specifieke kruisentropie voor Markov-maatstaven naar een bredere klasse van ontkoppelde maatstaven, waaronder g-maatstaven en evenwichtsmaatstaven uit de statistische mechanica.