129 papers
In dit artikel wordt een conformale verstrooiingstheorie voor defocuserende semilineaire golfvergelijkingen op de Schwarzschild-ruimtetijd gevestigd, waarbij door middel van energiestratalen en Sobolev-inbeddingen een begrensd lineair en lokaal Lipschitz-verstrooiingsoperator wordt geconstrueerd die de verstrooiingsdata uit het verleden op die uit de toekomst afbeeldt.
Dit artikel onderzoekt de zwakste voorwaarden voor het bestaan van vaste punten bij Kannan- en Chatterjea-contraties, waarbij het bewijst dat de door Suzuki geïntroduceerde CJM-voorwaarde optimaal is om de convergentie van alle Picard-rijen te garanderen.
Dit artikel introduceert een snelheidsmaat voor lokaal begrensde variatie-krommen in metrische ruimten, karakteriseert continuïteit en absolute continuïteit aan de hand daarvan, identificeert de Radon-Nikodym-afgeleide als de metrische snelheid en bewijst een uitbreiding van de stelling van Banach-Zaretsky.
Dit artikel bewijst Rellich-Kondrachov-type stellingen voor de half-ruimte met algemene singuliere gewichten en geeft een noodzakelijke en voldoende karakterisering voor de compactheid van de inbedding in termen van eindige massa, een 'globale strakheid'-voorwaarde en Hardy-ongelijkheden.
Dit artikel bestudeert exact oplosbare een-dimensionale Schrödinger-operatoren met complexe potentialen die verband houden met de hypergeometrische vergelijking, waarbij de auteurs hun spectra, Green-functies en transmutatie-identiteiten analyseren en hun oorsprong in de scheiding van variabelen voor (pseudo-)Laplacians op symmetrische variëteiten beschrijven.
In dit artikel worden spectrale Barron-ruimtes binnen het kader van kwantumharmonische analyse gedefinieerd, worden hun fundamentele eigenschappen onderzocht en wordt de unieke oplossing van een Schrödinger-type vergelijking bewezen.
Dit artikel presenteert de constructie en prestatieanalyse van compact gedragen duale vensters voor Gabor-frames gegenereerd door B-splines en exponentiële B-splines, waarbij wordt aangetoond dat zowel canonieke als niet-canonieke alternatieven nauwkeurige en efficiënte reconstructie mogelijk maken voor signaal- en beeldverwerking.
Dit artikel introduceert abstracte fractionele lineaire transformaties op Banach-algebra's en ringen, wat leidt tot de definitie van een lengtefunctie op de projectieve elementaire groep PE(2,R) en bewijzen over de perfectheid en eenvoud van haar commutatorondergroep.
Dit artikel bepaalt Raja's overdekkingsindex exact voor oneindig-dimensionale Hilbertruimtes en levert scherpe asymptotische schattingen en uniforme boven- en ondergrenzen voor zowel klassieke als niet-commutatieve -ruimten, waarmee vragen van Raja over de precieze overdekkingsindex van en de invloed van de asymptotische geometrie op de afname van de index worden beantwoord.
Dit artikel biedt een systematische verkenning van de maattheoretische eigenschappen van niet-lineaire Lebesgue-ruimten, waarbij bestaande resultaten worden verenigd en klassieke stellingen over volledigheid, scheidbaarheid en dichtheid van deelruimten worden uitgebreid naar het bredere niet-lineaire kader.
Dit artikel karakteriseert de nucleariteit van Toeplitz-operatoren tussen Fock-ruimten voor Borel-maat-symbolen en levert voor positieve maten en noodzakelijke en voldoende voorwaarden in termen van de Berezin-transformatie, terwijl voor blijkt dat deze transformatie alleen niet volstaat voor een volledige karakterisering.
Dit artikel onderzoekt het aantal isomorfietypen van Banachruimten voor compacte ruimten, waarbij het bewijst dat er voor elke onaftelbare reguliere kardinaal precies $2^\kappa\omega_1$ afhankelijk is van extra verzamelingenleer-axioma's.
Dit artikel onderzoekt lineaire bewaarderproblemen op de lineaire ruimte van Toeplitz-matrices over het reële of complexe getallenstelsel, met name door karakteriseringen te geven voor bewaarders van rang-één matrices en de determinant, en bespreekt gerelateerde resultaten voor andere gestructureerde matrices.
Dit artikel onderzoekt de uitbreiding van de Stockwell-transformatie naar Gelfand-paren, analyseert diens belangrijkste eigenschappen en bestudeert de bijbehorende localisatie-operatoren binnen dit kader.
Dit artikel toont aan dat margin-based learning in willekeurige metrische ruimten mogelijk is zonder lineaire structuur, zolang de marge voldoende groot is, en ontkracht het idee dat dergelijke leerbaarheid altijd via een inbedding in een Banachruimte kan worden gereduceerd tot lineaire classificatie.
Dit artikel bewijst een universeel benaderingstheorema voor ondiepe neurale netwerken met invoer in een topologische vectorruimte en uitvoer in een Hausdorff lokaal convexe ruimte, waarmee continuë afbeeldingen van compacte deelverzamelingen uniform kunnen worden benaderd.
Dit artikel bestudeert een klasse van continue functies op het interval [0,1] met fractale eigenschappen, waarbij criteria worden afgeleid voor strikte monotonie, nergens monotonie, niet-differentieerbaarheid en singulariteit, en waarbij aandacht wordt besteed aan de eigenschappen van hun niveauverzamelingen.
Dit artikel toont aan dat de p-convexificatie van de door Gowers geconstrueerde Banachruimte een familie van ruimten oplevert met een unieke onvoorwaardelijke basis die niet equivalent is aan die van , of , waarmee een veertig jaar oud open probleem wordt opgelost en de conjectuur wordt weerlegd dat een ruimte met een unieke onvoorwaardelijke basis noodzakelijk isomorf moet zijn met zijn kwadraat.
In deze notie worden bekende resultaten en open vragen over isometrische inbeddingen tussen Schatten-classes samengevat, wordt een nieuw niet-inbeddingsresultaat met een nieuwe methode bewezen, en wordt een beknopt overzicht van de relevante methoden gegeven.
Dit artikel levert scherpe uniforme schattingen voor de eigenwaarden van twee soorten localisatieoperatoren en toont aan dat er een kwalitatief verschil bestaat in hun spectrale gedrag nabij de overgangsregio, waarbij de eigenwaarden bij de coherentestaattransformatie exponentieel sneller naar nul dalen dan bij de tijd-frequentielocalisatie.