131 papers
Dit artikel onderzoekt de commutativiteit en semi-commutativiteit van gegeneraliseerde Cauchy-singuliere integraloperatoren op en biedt een verenigde aanpak voor het karakteriseren van algebraïsche eigenschappen, zoals quasinormaliteit en productregels, binnen diverse operatorclasses waaronder Toeplitz+Hankel-operatoren en asymmetrische dual afgeknipte Toeplitz-operatoren.
Dit artikel bewijst dat elke begrende continue tight frame in een oneindig-dimensionale Hilbertruimte kan worden gediskretiseerd tot een uniform discrete en bijna tight frame, wat leidt tot nieuwe resultaten voor Gabor- en wavelet-systemen.
Dit artikel weerlegt de Perälä–Virtanen-vermoeden door aan te tonen dat een positieve liminf van de Berezin-transformatie voor radiale Toeplitz-operatoren op Bergman- en Fock-ruimten niet voldoende is voor essentiële positiviteit, aangezien er expliciete symbolen bestaan waarvan het essentiële spectrum toch negatieve punten bevat.
Dit artikel onderzoekt de constructie van positief definiete functies die specifieke waarden op correlation matrices thresholden zonder de positieve semidefiniete eigenschap te verliezen, en toont aan dat soft-thresholding die deze eigenschap behoudt noodzakelijkerwijs leidt tot een geometrische ineenstorting van de feature space die de herstelbare signaalkwaliteit beperkt.
Dit artikel onderzoekt de continuïteit en equivariante dimensie van lokale-trivialisatiedimensies voor acties op -algebra's, waarbij wordt aangetoond dat vrije acties niet altijd een eindige dimensie hebben en dat deze dimensies niet noodzakelijk continu variëren in een continu veld, met name binnen de context van niet-commutatieve tori en sferen.
In dit artikel wordt de -transformatie geïntroduceerd als een integraaloperator die is afgeleid van de fractionele Fourier-transformatie, waarbij zowel de fundamentele eigenschappen als diverse onzekerheidsprincipes worden onderzocht.
Deze paper introduceert nieuwe technieken voor het berekenen van de metrische entropie van ellipsoïden in Banachruimten, waardoor een verenigd kader ontstaat dat zowel de leidende constante als de tweede-orde term in de asymptotische expansie voor -ellipsoïden exact karakteriseert en voor het eerst een volledige, niet-asymptotische beschrijving biedt voor het geval , met directe toepassingen in machine learning en functionele analyse.
Dit artikel levert met behulp van niet-abeliaanse Fourier-analyse een scherpere bovengrens voor de amenabiliteitsconstante van de Fourier-algebra van discrete groepen en presenteert nieuwe voorbeelden van groepen waarvoor deze constante expliciet kan worden berekend, wat het vermoeden ondersteunt dat Runde's ondergrens een gelijkheid is.
Dit artikel introduceert een intrinsieke spectrale-geometrische vervorming van de algebra van gladde functies op een compacte Riemann-variëteit door de vermenigvuldigingsprojecties te vervormen met unimodulaire fasen, waarbij wordt aangetoond dat deze constructie klassieke vervormingen via abelse groepswerkingen verenigt en voorwaarden biedt voor associativiteit en Sobolev-grenzen.
Dit artikel onderzoekt de Mosco-convergentie van Cheeger-energieën op Gromov-Hausdorff-convergerende ruimten die voldoen aan kromming-dimensie-voorwaarden, waarbij gebruik wordt gemaakt van een Lagrangiaanse aanpak om de continuïteit van Neumann-eigenwaarden te bewijzen.
Dit artikel formuleert een lokaal gladmakingsvermoeden voor bilineaire Fourier-integraaloperatoren, bewijst dat het lineaire vermoeden dit bilineaire geval impliceert, en vestigt de schattingen voor dimensie en alle oneven dimensies .
Dit artikel onderzoekt veralgemeende b-zwakke compacte operatoren op lokaal convexe-solid Rieszruimten door nieuwe karakterisaties te geven en hun factorisatie via KR-ruimtes te bestuderen, analoog aan de bekende factorisatie via KB-ruimtes.
Dit artikel onderzoekt lineaire operatoren die voortkomen uit functionele vergelijkingen gerelateerd aan invariante maatstaven onder multidimensionale transformaties, waarbij een expliciete oplossing wordt afgeleid en het bestaan van een absoluut continue invariante maat wordt bewezen voor een veralgemening van klassieke p-adische kaarten.
Dit artikel bewijst de discrete Rubio de Francia-extrapolatiestelling voor paren van quasi-niet-stijgende rijen met gewichten uit de klasse en levert een karakterisering van de begrensdheid van de gegeneraliseerde discrete Hardy-gemiddelde-operator op deze rijen.
Dit artikel bestudeert inbeddingen tussen generaliseerde Morrye-ruimten op begrensde domeinen, waarbij met behulp van golfkarakterisaties voldoende en soms noodzakelijke voorwaarden worden bewezen voor continuïteit en compactheid, wat leidt tot een generalisatie en verbetering van eerdere resultaten voor klassieke Morrye-ruimten.
Dit artikel introduceert een raamwerk voor Haar-achtige maten op topologische quasagroepen door quasi-invariante maten te definiëren met een modulaire cocykel, en toont aan dat Moufang-identiteiten deze cocykel zodanig beperken dat Kunen's stelling een maat-theoretische interpretatie krijgt als het ineenstorten van een modulaire defect.
Dit artikel introduceert een nieuwe Jensen-achtige ongelijkheid voor paren maatruimten die klassieke resultaten zoals die van Hölder en Minkowski uitbreidt, en toont scherpheid, variatieve verfijningen en toepassingen in diverse wiskundige domeinen.
Dit artikel bewijst het bestaan van niet-triviale niet-negatieve zwakke oplossingen voor de semilineaire Grushin-Schrödinger-vergelijking in door eerst de inbedding van de ruimte in de gewogen Lebesgue-ruimte vast te stellen en vervolgens regulariteitsresultaten voor deze oplossingen af te leiden.
In deze korte nota lost de auteur een door Wickstead gesteld probleem op dat voortkomt uit het onderzoek naar de Riesz-voltooiing van ruimten van reguliere operatoren tussen Banach-lattices, door de sequentiële monotoone afsluiting van -ruimten te bestuderen.
Dit artikel bewijst een algemeen additiviteitsresultaat voor de geoptimaliseerde sandwiched Rényi-entropie van kwantumkanalen door multi-index Schatten-normen te generaliseren, wat leidt tot versterkte additiviteitsuitspraken voor tijd-adaptieve cryptografie en nieuwe ketenregels voor Rényi-voorwaardelijke entropieën.