Constructing -free Hardy fields
Dit artikel bewijst dat elke Hardy-veld kan worden uitgebreid tot een -vrij Hardy-veld, wat leidt tot nieuwe inzichten in oscillatiecriteria voor differentiaalvergelijkingen en vragen van Boshernitzan beantwoordt.
🔢 Category
math.LO
80 papers
Bounding finite-image sequences of length
Dit artikel verbetert het bewijs van Erdős en Rado voor eindige beelden van transfiniete rijen en levert voor een vast een schatting op van de maximale linearisatie van die ongeveer -voudig exponentieel is in de maximale linearisatie van .
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
Dit artikel karakteriseert het meetprofiel van de verzamelingen reële getallen met effectieve dimensie en , en onderscheidt deze van de verzameling -goed benaderbare reële getallen aan de hand van het Hausdorff-maat.
A Note on a Theorem of Apter
Dit artikel toont aan dat de consistentie van ZF met AD_R en de meetbaarheid van Θ de consistentie impliceert van ZF waarin Θ zowel de kleinste sterk regelbare als de kleinste meetbare kardinaal is, terwijl alle onaftelbare kardinalen onder Θ een aftelbare cofinaliteit hebben.
Dimension of Generic Reals
Dit artikel onderzoekt de Hausdorff-maat van verzamelingen van generieke reëlen in de berekenbaarheidstheorie en toont aan dat de maat van Cohen-generieke verzamelingen positief is als de maatfunctie niet door elk element in het Turing-ideaal wordt gedomineerd, terwijl dit voor Mathias- en Sacks-generieke verzamelingen geldt als de maatfunctie alle elementen in het ideaal uiteindelijk domineert.
A Model Companion for Abelian Lattice-Ordered Groups with a Model Companion
Dit artikel introduceert een meersortige uitbreiding van abelse rooster-geordende groepen die equivalent is met het toekennen van een spectrale deelruimte aan het -spectrum, en bewijst dat deze uitbreiding een modelcompanion toelaat die volledig is en kwantoreneliminatie bezit.
Fodor space in generalized descriptive set theory
Dit artikel toont aan dat voor een onbereikbaar kardinaal de isomorfisme-relatie van modellen van een theorie met minder dan niet-isomorfe modellen continu reduceerbaar is tot die van een instabiele of superstabiele, niet-classificeerbare theorie in de ruimte van regressieve functies.
Ignorance with(out) Grasping
Dit artikel introduceert een hyperintensioneel, topicsensitief semantisch kader om drie vormen van onwetendheid te modelleren, waardoor het probleem van de logische alwetendheid wordt opgelost door rekening te houden met de inhoudelijke grasp van een agent.
Locally -categorical theories and locally Roelcke precompact groups
Dit artikel breidt de correspondentie tussen Roelcke-precompacte groepen en -categorische structuren uit naar de lokale context, waarbij lokale Roelcke-precompacte groepen worden gekarakteriseerd als automorfiemengroepen van lokaal -categorische structuren en een Ryll-Nardzewstheorema wordt bewezen.
On the Concept of Arithmetic Conseqeunce
Dit artikel presenteert een bewijs-theoretisch semantisch perspectief op Gödels onvolledigheidsstelling, waarin wordt aangetoond dat voor sterke rekenkundige theorieën een onderscheid bestaat tussen formele afleidbaarheid en een op inferentie gebaseerde semantische consequentie, waardoor een theorie haar eigen consistentie kan ondersteunen zonder deze te kunnen bewijzen.
Automata system in finitelly generated groups
Dit artikel bewijst dat eindige systemen van interactieve automata in periodieke groepen beperkt blijven tot een eindig gebied van de Cayley-grafiek, terwijl aperiodieke groepen niet door dergelijke systemen kunnen worden verkend, tenzij de groep niet-periodieke elementen bevat, in welk geval drie horendjes voldoende zijn.
Iterated club shooting and the stationary-logic constructible model
Dit artikel onderzoekt het itereren van de constructie van het innerlijke model gebaseerd op stationaire logica, en toont aan dat men via forcing modellen kan verkrijgen waarin geldt of waarin de rij van geïtereerde modellen willekeurig grote afnemende ordetypen heeft, door distributiviteit en behoud van stationaire verzamelingen te bewijzen voor iteraties van club-shooting forcing met behulp van wederzijds stationaire en wederzijds vette verzamelingen.
The Borel monadic theory of order is decidable
Dit artikel bewijst dat de monadische theorie van de lineaire orde op de reële getallen, waarbij kwantificatie beperkt is tot Borel-sets, beslisbaar is.
A formalization of Borel determinacy in Lean
Dit artikel presenteert een formalisatie van de Borel-bepaaldheid in de Lean 4 bewijshulpmiddel, inclusief een definitie van Gale-Stewart-spellen en een bewijs van Martin's stelling dat Borel-spellen bepaald zijn, waarbij de bewijsvoering nauw aansluit bij Martin's "A purely inductive proof of Borel determinacy".
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
Dit artikel bewijst dat eindige ketens in de tweewegende tellbare ultrahomogene pseudoboom eindige grote Ramsey-graden hebben, wat in contrast staat met de oneindige graden van antiketens en de pseudoboom het eerste voorbeeld maakt van een dergelijke structuur met een gemengd gedrag van Ramsey-graden.
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
Dit artikel karakteriseert Martin-Löf- en Schnorr-willekeurigheid aan de hand van het zwak samensmelten van computabele kansmaten, waarbij wordt aangetoond dat de sommeerbare Kullback-Leibler-divergentie precies overeenkomt met de incrementele groei van de voorspelbare component in de Doob-decompositie van een specifieke submartingaal.
Large implies henselian
Deze paper bewijst dat een veld groot is dan en slechts dan als een elementaire uitbreiding daarvan de breukenlichaam is van een henseliaanse lokale domein dat geen veld is, en introduceert daarbij de eindig-gesloten topologie om deze te vergelijken met de étale-gesloten topologie.
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
Deze paper introduceert een specifieke constructie van limietfilters voor countable-support symmetrische iteraties die de ZF-geldigheid en het Axioma van Dependent Choice (DC) garandeert, en past dit toe om een model te construeren waarin het Axioma van Keuze faalt voor een familie van tweetallen reële getallen terwijl DC behouden blijft.
Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics
Dit artikel introduceert een raamwerk gebaseerd op niet-standaard analyse voor coherente risicoschattingen, dat hyperfiniete representaties en discrete Kusuoka-formules gebruikt om zowel robuuste representaties als asymptotische eigenschappen zoals consistentie en normaliteit voor plug-in schatters af te leiden.
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Dit artikel toont aan dat voor tellbare ultrahomogene relationele structuren met sterke amalgamatie de oneindige zonnebloemeigenschap equivalent is aan de canonieke oneindige punt-Ramsey-eigenschap, en dat een versterking van de canonieke eindige punt-Ramsey-eigenschap de eindige zonnebloemeigenschap impliceert, terwijl ook wordt bewezen dat vrije amalgamatieklassen met één isomorfismetype en vele klassen van eindige metriekruimten deze eigenschap bezitten.