76 papers
Dit artikel onderzoekt het aantal isomorfietypen van Banachruimten voor compacte ruimten, waarbij het bewijst dat er voor elke onaftelbare reguliere kardinaal precies $2^\kappa\omega_1$ afhankelijk is van extra verzamelingenleer-axioma's.
Dit artikel is een correctie en aanvulling op het eerdere werk "Categoricity-like properties in the first order realm" uit 2024.
Dit artikel vergelijkt drie waarheidsdefinities voor kwantumsatisfiabiliteit in een vaste eindige dimensie en bewijst dat de standaard Hilbert-lattice-semantiek strikt ruimer is dan zowel de globale commutatieve als de lokale partiële-Boolese semantiek, wat wordt aangetoond door een expliciet scheidingsformule die in de eerste wel maar in de andere twee niet satisfieerbaar is.
Deze paper toont aan dat de theorie van mooie paren van een volledige sterk geometrische veldtheorie met kwantoreneliminatie ook kwantoreneliminatie bezit in Delon's uitbreiding met predikaten voor lineaire onafhankelijkheid en functiesymbolen voor de bijbehorende coördinaatfuncties, wat resulteert in nieuwe resultaten voor dichte paren van reëel en p-adisch gesloten velden.
Dit artikel bewijst dat er niet-triviale automorfismen van bestaan in Cohen-uitbreidingen met minder dan reële getallen, en onder bepaalde extra aannames ook voor grotere cardinaalgetallen, waarmee een eerder resultaat van Shelah en Steprāns wordt uitgebreid.
Dit artikel breidt A. Miller's -forcing framework uit naar onaftelbare cardinals om de structuur en lengte van de veralgemeende Borel-hiërarchie op deelruimten van de veralgemeende Baire-ruimte te bestuderen, waarbij modellen worden geconstrueerd voor complexe hiërarchielengtes en de exacte -Borel-complexiteit van bepaalde klassen van goed gefundeerde bomen wordt afgeleid.
Dit artikel presenteert nieuwe methoden om externe deelverzamelingen van niet-standaardmodellen van rekenkunde te construeren en toont aan dat hoewel een kopie van de algebraïsche reële getallen in een ultraproduct van eindige velden op deze manier kan worden opgebouwd, een volledige kopie van het veld der reële getallen dat niet kan, maar wel een hyperreëel veld of een algebraïsch gesloten veld met de continuüm-kardinaliteit.
Dit artikel beantwoordt een vraag van Ben Yaacov, Ibarlucía en Tsankov door een expliciete constructie te geven van een affiene formule voor de afstand tussen twee -tupels in een -waardige -structuur, die slechts kwantificalterneringen vereist.
Dit artikel toont aan dat voor diverse natuurlijke klassen van structuren, waaronder equivalentierelaties, lineaire ordeningen, Boolese algebra's en bomen, de spectra van primitief recursieve categoriciteit samenvallen met hun relatieve -categoriciteit.
Dit artikel onderzoekt het concept van categoriciteitsspectra voor punctuele structuren, waarbij wordt aangetoond dat dit voor niet--categorische injectiestructuren samenvalt met het gebruikelijke gradenconcept, maar dat er een uitzondering bestaat voor -categorische structuren, en bovendien wordt bewezen dat in elke niet-nul c.e. Turing-graad zowel een PR-graad bestaat die laag is voor punctuele isomorfie als een die een graad van punctuele categoriciteit vormt.
Aannemende dat de conjectuur van Schanuel waar is, bewijzen de auteurs dat de complete theorie van het reële exponentiële veld wordt geaxiomatiseerd door de axioma's van definieerbaar complete exponentiële velden met , wat de onvoorwaardelijke modelcompleetheid van een vergelijkbaar axiomasysteem voor de exponentiële functie op het interval als basis gebruikt.
Dit artikel toont aan dat de uitdrukkingskracht van open formules in inquisitieve teamlogica en inquisitieve eerste-orde logica strikt groter is dan die van de eerste-orde logica, en dat een uitbreiding met een universele kwantificator die een bereik genereert, de mogelijkheid biedt om eindigheid uit te drukken, wat leidt tot het ontbreken van compactheid en recursieve axiomatiseerbaarheid.
Dit artikel introduceert een logisch raamwerk met vier negaties op basis van Akchurin-algebra's en toont aan dat het spectrale presheaf, wanneer het wordt uitgebreid naar willekeurige volledige orthocomplementaire roosters, een model vormt voor dit systeem, terwijl het ook een onmogelijkheidsstelling bewijst voor de toepasbaarheid van relevantielogica op het spectrale presheaf.
Dit artikel presenteert een formele uitwerking van Cornelius Castoriadis' concept van 'magmas' als verzamelingen met onderling afhankelijke elementen, door deze te modelleren binnen een versterkte ZFA-theorie via een hiërarchie van open verzamelingen die voortbouwen op een voorkeuring op atomen.
Dit artikel presenteert een cohomologische criterium voor de decompositie van Borel-graaf, wat leidt tot een nieuw bewijs dat Borel-graaf met cohomologische dimensie één Lipschitz-equivalent zijn aan acyclische Borel-graaf.
Dit artikel generaliseert de theorie van stabiele canonieke regels en formules naar pre-transitieve logica's door definieerbare filtratie te gebruiken, waardoor axiomatisering, eindige model-eigenschappen en een karakterisering van splijtingslogica's voor de klasse worden bewezen.
Dit artikel bewijst dat het woordprobleem voor eindig gegenereerde just infinite groepen uniform beslisbaar is, toont dat het voor veel telbaar gegenereerde gevallen beslisbaar is, en construeert tegelijkertijd voorbeelden van telbaar gegenereerde lokaal eindige groepen met een onbeslisbaar woordprobleem, terwijl andere presentaties van dezelfde groepen wel beslisbaar kunnen zijn.
Deze paper bewijst dat het bepalen van een winnende strategie in Yu-Gi-Oh! TCG een onbeslisbaar probleem is dat zelfs -compleet is, wat betekent dat het minstens zo moeilijk is als het Halting-probleem en dat het zelfs de complexiteit van het bepalen van tellbare welordeningen overtreft.
Dit artikel bewijst de consistentie van het bestaan van bijna Kurepa-Suslinbomen en zwakke Kurepabomen in combinatie met het Guessing Model Principle en de falende Kurepa-hypothese, waarbij het eerste principe specifiek wordt getoond als destructibel door een ccc-forcings van grootte .
Dit artikel onderzoekt welke verzamelingen van operaties dienen als basis voor puntuele standaardheid, waarbij wordt aangetoond dat veel natuurlijke operaties deze eigenschap missen terwijl er ook natuurlijke eindige bases bestaan die de standaardklasse van primitief recursieve functies behouden.