79 papers
Dit artikel analyseert de Boole-waardige willekeurige forcing uit de beperkte arithmetica vanuit het perspectief van de verzamelingenleer, waarbij wordt aangetoond dat deze forcing isomorf is met de kansalgebra op $2^{\omega_1}$ en een "willekeurig geheel getal" toevoegt aan het model, en vervolgens de relatie tussen de oorspronkelijke en de veralgemeerde modellen onderzoekt als een alternatief voor een axiomatische aanpak.
Dit artikel presenteert een constructieve formalisatie van abstracte herschrijvingssystemen in Agda, waarbij klassieke logica wordt geëlimineerd, relaties tussen terminatie- en confluëntiebegrippen worden onderzocht, en de toepasbaarheid wordt geïllustreerd aan de hand van de lambda-calculus.
Dit paper betoogt dat de Gelfand-Naimark-dualiteit tussen compacte Hausdorff-ruimten en unital, commutatieve C*-algebra's waardevolle inzichten biedt voor het bestuderen van deze ruimten, met name de Čech-Stone-resten en hun autohomeomorfismen.
Dit artikel bespreekt onafhankelijkheidsresultaten in een door Norman Megill geïntroduceerde eindige axiomatisering van de klassieke eerste-orde logica en bewijst dat een bepaald axioma-schema onafhankelijk is, ondanks dat al zijn instanties uit de andere schema's bewijsbaar zijn.
Dit artikel bewijst dat NIP-Noetherse domeinen die geen velden zijn, semilokale ringen van Krulldimensie 1 zijn met een fractioneel lichaam van karakteristiek 0, en classificeert dp-minimale Noetherse domeinen onder de aanname van de henseliaanse conjectuur.
Dit artikel levert natuurlijke voorbeelden van - en -complete verzamelingen door de complexiteit van specifieke idealen op (zoals het Hindman-ideaal en ) te analyseren en de relatie met families van bomen te onderzoeken.
Dit artikel beantwoordt een vraag van Joel Hamkins door te tonen dat er geen extensionele Rosser-formule van enige complexiteit bestaat, maar wel een -formule die voldoet aan de zwakkere eis van 'conditionele extensionaliteit', terwijl de vraag over 'consistente extensionaliteit' nog open blijft.
Dit artikel past Sandqvist's semantiek voor klassieke logica zonder bivalentie toe op de metamathematica om een intuïtieve behandeling van -onvolledigheid te bieden, de inductie als betekenisbepalend te verklaren en een elementair consistentiebewijs voor de rekenkunde van Peano te leveren zonder transfiniete ordinaalgetallen of transcendente waarheid.
Het artikel toont aan dat de compactheid van een eindige relationele structuur A binnen ZFC bewezen kan worden als A breedte één heeft, terwijl compactheid anders de existentie van niet-meetbare verzamelingen in de driedimensionale ruimte impliceert.
Dit artikel onderzoekt interne acties en gesplitste extensies in de variëteit van hoepels, waarbij het een karakterisering biedt voor extensies met een sterke sectie en deze resultaten uitbreidt naar subvariëteiten zoals BL-algebra's, Wajsberg-hoepels, Gödel-hoepels en product-hoepels, terwijl het tevens een verband legt met de semidirecte productconstructie in L-algebra's.
Dit artikel presenteert een topologische herschrijving van Tarski's mereogeometrie binnen de Coq-omgeving, waarbij een algebraïsche formulering van topologische relaties wordt gebruikt om een volledige topologische ruimte af te leiden uit mereologie en Tarski's axioma's te reduceren en uit te breiden met de Hausdorff-eigenschap.
Dit artikel onderzoekt de structuur van eindig-één graden binnen typische veel-een graden door te bewijzen dat -stijve verzamelingen zowel een kleinste eindig-één graad bevatten als oneindig veel onderling onvergelijkbare eindig-één graden, waarmee deels antwoord wordt gegeven op open problemen gesteld door Richter, Stephan en Zhang.
Dit artikel verdedigt het betekenisvolle karakter van het onvolledigheidsresultaat van Bezboruah en Shepherdson over de theorie tegen Kreisel's kritiek, vergelijkt het met Pudlák's uitbreiding van de Tweede Onvolledigheidsstelling, en levert een nieuwe bewijsvoering voor het theorema gebaseerd op inzichten van Nielsen en Markov.
Dit artikel toont aan dat de Fraïssé-klasse van Booleaanse algebren van grootte kleiner dan een sterk onbereikbaar cardinal , samen met reguliere inbeddingen, een limiet heeft waarvan de voltooiing identiek is aan de Lévy-collapse, en levert bovendien een direct bewijs dat de collapse-algebra van dichtheid niet de vereniging is van een -keten van reguliere deelalgebren met dichtheid kleiner dan .
Dit artikel bevestigt Martin's conjectuur voor een brede subclass van zwak quasi-o-minimale theorieën.
Dit artikel lost het sorites-paradox op door waarheid als tijds- en waarnemer-afhankelijk te modelleren via fluxing-object-semantiek, waarbij waarheidswaarde-gaten door waarnemingsonderbrekingen leiden tot een drie-waardenlogica die identiek is aan de sterke Kleene-logica.
Dit artikel onderzoekt of fundamentele verzamelingstheoretische objecten en schema's zoals gescheiden en vervanging kunnen worden gedefinieerd in het magmatische universum, en concludeert dat hoewel magmatische paren en een beperkt gescheiden-schema mogelijk zijn, de definitie van functies en het vervangingsschema ernstige obstakels ondervinden door de inherente afhankelijkheid van magmatische elementen.
Dit artikel toont aan dat, met behulp van consequenties van de Ultrapower Axioma in plaats van inner model-technieken, het aantal normale maten op zeer grote meetbare cardinaalgetallen volledig kan worden voorgeschreven in diverse scenario's, waaronder de eerste meetbare cardinaalgetallen, de eerste meetbare boven een supercompacte en de eerste meetbare limiet van supercompacte cardinaalgetallen.
Dit artikel introduceert contextualiteit wiskundig als een fundamenteel kenmerk van waarschijnlijkheidstheorie en logica, in plaats van als een eigenschap die specifiek is voor de kwantummechanica.
Dit artikel introduceert een discreet wiskundig raamwerk met grofkorrelige partities en categorische unificatie om informatieverlies bij coarse-grained evaluaties in ethisch gevoelige AI-systemen te kwantificeren en te optimaliseren.