201 papers
Dit artikel biedt een volledige oplossing voor het Skolem-probleem voor de -generieke Lucas-rij door de verdeling van nullen te karakteriseren en aan te tonen dat de nul-multipliciteit voor alle gelijk is aan .
In dit artikel worden de constanten , en bepaald voor de specifieke gevallen waarin en , waarbij deze constanten de minimale lengte van een rij in aangeven die gegarandeerd een -gewogen som-rijtje van lengte bevat.
Dit artikel bestudeert een klasse van continue functies op het interval [0,1] met fractale eigenschappen, waarbij criteria worden afgeleid voor strikte monotonie, nergens monotonie, niet-differentieerbaarheid en singulariteit, en waarbij aandacht wordt besteed aan de eigenschappen van hun niveauverzamelingen.
Dit artikel bewijst dat voor de niet-reële delen van de afsluiting van de wortelverzameling van monische polynomen met coëfficiënten in exact overeenkomen met de afsluiting van de eindig-opvangende locus, door gebruik te maken van een canonieke val en omhulling voor de bijbehorende fractale aantrekkers.
Dit artikel visualiseert hoe interferentiepatronen van de imaginaire delen van de niet-triviale nulpunten van Dirichlet-L-reeksen fungeren als analytische filters die priemgetallen scheiden volgens hun restklassen, waarbij de combinatie van alle karakters modulo 5 een visueel beeld geeft van de Dedekind-factorisatie van het cyclotomische lichaam .
Dit artikel bewijst een extreme-waardenstelling voor de geodetische stroom op de hyperbolische oppervlakte door een gegeneraliseerd continued fraction-algoritme te introduceren dat de even en oneven-oneven continued fraction-kaarten combineert, waarmee de maximale uitstapjes in de twee cuspen worden gekarakteriseerd.
Dit paper presenteert een trigonometrische aanpak voor een identiteit van Ramanujan, waarbij het gebruik van poolcoördinaten de bewijsvoering reduceert tot het verifiëren van een elementaire goniometrische identiteit en enkele variaties op de oorspronkelijke identiteit oplevert.
Dit artikel ontwikkelt een expliciete invariantenkalculus voor lineaire differentiaaloperatoren in niet-commutatieve Ore-algebra's, waarbij het gebruik maakt van Bell-polynomen om covariante Wilczynski-invarianten af te leiden en deze theorie te globaliseren naar modulaire differentiaaloperatoren op Riemann-oppervlakken.
Dit artikel presenteert een volledig GPU-residente, lock-free architectuur die de verificatie van de vermoeden van Goldbach versnelt door het gehele verwerkingsproces naar de GPU te verplaatsen, wat resulteert in een 45,6-voudige snelheidswinst en een verificatie tot $10^{13}$ in slechts 133,5 seconden op een vier-GPU-systeem.
Dit artikel bewijst een versie van de Rham- en Hyodo-Kato-flip-flop voor duale torens van rigide analytische ruimten en toont hiermee aan dat de cohomologie van eindige overdekkingen van de Drinfeld-ruimte als representaties van toelaatbaar zijn.
Dit artikel generaliseert de Serre-vermoeden II naar pseudo-reductieve groepen, bewijst de equivalentie met het oorspronkelijke vermoeden, en toont aan dat elke torsor onder een pseudo-semisimple, enkelvoudig samenhangende groep over een globale functieveld of een niet-archimedische lokale veld een rationeel punt bezit.
Dit paper presenteert een equivalente formulering van de tweelingpriemconjectuur die verband houdt met een symmetrische eigenschap in een specifieke rij van rekenkundige rijen die zijn gedefinieerd voor een paar onderling ondeelbare gehele getallen.
Dit artikel beantwoordt een vraag van Ellenberg over het aantal primitieve elementen met kleine hoogte in getallenlichamen en verbetert de bovengrens voor het -torsiegedeelte van de klassengroepen van pure kubische en algemene pure getallenlichamen van oneven graad.
Dit artikel ontwikkelt een torische analogie van de theorie van adelicische divisors en toont aan dat het arithmetisch zelfdoorsnedegetal van een semipositieve torische adelicische divisor wordt gegeven door de integraal van een concave functie over een compacte convexe verzameling, waardoor hoogtes van torische arithmetische variëteiten met singuliere metrieken kunnen worden berekend.
In dit artikel worden de polair-eindige decompositie van het karakter van de -algebra met oneven spin op toelaatbaar niveau en nieuwe identiteiten voor de bijbehorende stringfuncties afgeleid die lijken op de mock-thetavermoedens.
Deze paper bewijst dat de -gedefomeerde modulaire groep bij een wortel van eenheid precies dan eindig is als een primitieve -de wortel is met of $5$, en identificeert de resulterende structuren als respectievelijk de binaire tetraëdrische en binaire icosahedrische groepen.
Dit artikel onderzoekt de verdeling van het aantal links-truncabele priemgetallen en irreducibele polynomen over een eindig lichaam, met name de proportie, variantie en maximale proportie onder getallen en polynomen met een specifieke lengte.
In dit artikel worden twee nieuwe Ramanujan-type congruenties voor de overpartitie-functie modulo 11 en 13 bewezen met behulp van de theorie van modulaire vormen, en worden mogelijke congruenties voor andere moduli geconjectureerd.
Dit artikel onderzoekt vanuit dynamisch perspectief de groeifactor en asymptotisch gedrag van Reidemeister- en Nielsen-koincidentiegetallen, en bewijst de rationaliteit van de bijbehorende zeta-functies, de Gauss-congruenties en het bestaan van de groeifactor voor tamme paren van endomorfismen op torsievrije nilpotente groepen en compacte nilvariëteiten.
Dit artikel beschrijft en implementeert een algoritme om de afbeelding van de adelische Galois-voorstelling te berekenen voor elliptische krommen over met complexe vermenigvuldiging (en -invarianten verschillend van 0 en 1728), waarbij tevens verstrengelingsresultaten tussen delingslichamen worden bewezen.