209 papers
Dit artikel biedt een nieuw, analytisch bewijs voor een recent veralgemeende stelling van Gross en Zagier op Shimura-krommen van genus 0 door Green-functies op CM-punten te evalueren, in plaats van de eerder gebruikte -adische methode.
Dit paper introduceert een deterministisch fractaal gebaseerd op priemgetallen, berekent diens Hausdorff-dimensie om het geometrisch onderscheid met de klassieke Cantor-set te benadrukken, en stelt een nieuwe connectie voor tussen deze fractale structuur en de nulpunten van de Riemann-zètafunctie.
In dit artikel worden congruenties tussen de Hecke-eigenwaarden van Hermitische Klingen-Eisensteinreeksen en cusp-vormen op de unitaire groep bestudeerd, waarbij tevens de rationaliteit van de ruimte van Hermitische automorfe vormen en de integraliteit van hun Hecke-eigenwaarden worden bewezen.
Deze paper bewijst de stelling van het hart voor Weibel's homotopie -theorie, wat leidt tot een equivalentie van spectra en een devissagetheorema, en versterkt Barwick's stelling door nauwkeurige schattingen voor de isomorfismen in -theoretische groepen te geven.
Dit artikel bewijst de Shafarevich-vermoeden voor zeer onregelmatige variëteiten met een dimensie kleiner dan de helft van die van hun Albanese-variëteit, gebruikmakend van de methode van Lawrence-Venkatesh en een criterium voor grote monodromie.
De auteurs tonen aan dat onder milde aannames de Fano-oppervlakken van lijnen op gladde kubische drievouden de enige gladde deelvariëteiten van abelse variëteiten zijn waarvan de Tannaka-groep voor convolutie van perverse schoven een uitzonderlijke simpele groep is, wat leidt tot een aanzienlijke versterking van hun eerdere werk over de Shafarevich-vermoeden.
Dit artikel karakteriseert abelse oppervlakken over eindige velden die geen krommen van genus 3 of lager bevatten, door de bestaande classificatie voor genus tot 2 uit te breiden en aan te tonen dat het bezitten van een genus-3-kromme voor eenvoudige oppervlakken equivalent is aan het toelaten van een polarisatie van graad 4.
In dit artikel bewijzen de auteurs nieuwe eigenschappen van de -representatie van gehele getallen, waaronder een conjectuur van Kimberling uit 2012, met behulp van de theorema-prover Walnut en ChatGPT 5.
Dit artikel bewijst dat het Skolem-probleem voor lineaire recurrente rijen in eindig gegenereerde commutatieve ringen van positieve karakteristiek beslisbaar is, door gebruik te maken van recente resultaten over S-eenheidvergelijkingen en lineaire vergelijkingen.
Dit artikel levert niet-triviale schattingen voor bilineaire sommen van spoorfuncties onder de Pólya-Vinogradov-grens, waarbij alleen bepaalde structurele eigenschappen van de geometrische monodromiegroep worden vereist, in plaats van de beperkte gevallen van Kloosterman- en hypergeometrische schoven die in eerdere werken werden behandeld.
Dit artikel onderzoekt empirisch de eigenwaarden van determinanten die waarden van Ramanujan-functies vertegenwoordigen, met name hun oscillerende gedrag op kleine priemgetallen, om mogelijke inzichten te verkrijgen voor het oplossen van Lehmers vraag naar nulpunten van de Ramanujan-tau-functie.
Dit artikel onderzoekt computationeel het principe dat congruenties tussen objecten leiden tot congruenties in de speciale waarden van Rankin-Selberg -functies voor paren holomorfe cuspvormen, en formuleert een nauwkeurige algemene conjectuur.
Dit artikel bewijst dat de linkse cijfers van een getal in verschillende grondtallen een surjectieve gezamenlijke verdeling hebben dan en slechts dan als de natuurlijke logaritmen van die grondtallen rationeel onafhankelijk zijn, waarbij de omgekeerde richting voor drie of meer grondtallen afhankelijk is van de aanname dat de verzameling van logaritmen van priemgetallen algebraïsch onafhankelijk is, een voorwaarde die wordt ondersteund door Schanuel's conjecture.
Dit artikel breidt de theorie van haaklengte-biasen uit naar -kernpartities door combinatorische methoden te gebruiken om ongelijkheden tussen het aantal haakjes van verschillende lengtes in deze partities aan te tonen.
Dit artikel onderzoekt eigenschappen van de discrete convolutie van de Liouville-functie, een Goldbach-achtige telfunctie, en leidt met behulp van een recente methode een expliciete formule af voor gewogen gemiddelden die inzicht biedt in de Dirichlet- en machtreeksen van deze functie.
De auteurs bewijzen dat elk interval tussen twee opeenvolgende kwadraten een geheel getal bevat met hoogste drie priemfactoren, waarmee ze het vorige record van vier priemfactoren verbeteren door een combinatie van computationele verificatie en expliciete zeeftheorie te gebruiken.
In dit artikel bewijzen de auteurs lineaire onafhankelijkheidsresultaten voor meervoudige Eisenstein-rijen in positieve karakteristiek, tonen ze aan dat de -shuffle-algebra van meervoudige zeta-waarden in de inverse limiet van deze rijen inbedt en dat de algebra van meervoudige Eisenstein-rijen isomorf is met het tensorvierkant daarvan, waarmee ze de associativiteit van deze algebra en een conjectuur uit [CCHT25] bevestigen.
In dit artikel worden de transcendentie-resultaten voor -adische kettingbreuken verbeterd door te bewijzen dat palindromische en quasi-periodieke kettingbreuken convergeren naar transcendente getallen of kwadratische irrationals zonder restricties op de -adische norm, terwijl er bovendien een kwantitatieve versie van Ridout's stelling wordt geleverd en de groei van de noemers van convergenten van algebraïsche getallen wordt onderzocht.
Deze paper introduceert een -adische -functie voor gewone elliptische krommen over globale functielichamen, bewijst dat deze voldoet aan de vereiste functionele vergelijking en specialisatieformules, en verifieert de Iwasawa-hoofdstelling in diverse gevallen, waaronder een karakterisering voor de geval .
Dit artikel bestudeert, als een generalisatie van eerdere werk, de gemiddelde waarden van producten van drie -functies voor Dirichlet-karakters met een priemmodulus en benadrukt de samenhang met schattingen voor bilineaire vormen van spoorfuncties en het aantal oplossingen van monoidale vergelijkingen in eindige velden.